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参考资料
工具介绍及使用说明
估算最小直径计算程序实现说明
1 系数A由 [τp] 自动换算：A = 10×∛(16×9550/(π×[τp]))，与 A=17.2×∛(9550/[τp]) 等价；用户输入值上限在原表6-1-19基础上扩展25%，对应 [τp] 下限相应降低2 系数B由 [Φp] 计算：B = 9.3×⁴√(9550/[Φp])，切变模量 G=79.4GPa，亦可查表6-1-20；程序支持 [Φp] 与 B 双向换算
3 理论最小直径向上圆整至标准直径系列值
注：当截面上有键槽时，应将求得的轴径增大，其增大值见表6-1-23（一个键槽增大3%～7%，两个键槽增大7%～15%，视轴径大小而定）。本工具已自动实现键槽增大修正。
按弯扭合成强度计算轴径计算程序实现说明
1 截面类型：实心轴（截面为实心圆，α不可用）、空心轴（截面为空心圆，需输入内外径比α）2 功能类型：转轴（同时承受弯矩和扭矩）、心轴（仅承受弯矩不承受扭矩，矫正系数ψ自动置0且不可用）
3 当量弯矩计算公式：Meq = √(M² + (ψ·T)²)，其中 ψ 为矫正系数，用于修正扭矩循环特性与弯曲循环特性的差异
4 实心轴径估算公式：d ≥ 21.68 · ∛(Meq / [σ])
5 空心轴径估算公式：d ≥ 21.68 · ∛(Meq / [σ]) / ∛(1−α⁴)
6 有键槽时按表6-1-23自动增大轴径（一个键槽增大3%~7%，两个键槽增大7%~15%，视轴径大小而定）
7 许用应力 σp 与校正系数 ψ 取值说明
1）转动心轴：σp = σ-1p
2）固定心轴：载荷平稳时 σp = σ+1p，载荷变化时 σp = σ0p
3）单向旋转：ψ = 0.3（脉动循环）或 ψ = 0.6（对称循环）
4）双向旋转：ψ = 1（固定心轴双向旋转时，弯曲应力为对称循环）
轴设计计算
估算最小直径
按扭转强度
实心轴：d ≥ A × ∛(P/n)
空心轴：d ≥ A × ∛(P/n) / ∛(1−α⁴)
按扭转刚度
实心轴：d ≥ B × ⁴√(P/n)
空心轴：d ≥ B × ⁴√(P/n) / ⁴√(1−α⁴)
符号说明
d — 轴的最小直径（mm）
P — 轴传递的功率（kW）
n — 轴的工作转速（r/min）
T — 轴传递的转矩（N·m），T = 9550P/n
A — 由许用扭转切应力 [τp]（MPa）决定的系数：
A = 17.2 × ∛(9550/[τp])，按表6-1-19选取
B — 由许用扭转角 [Φp]（(°)/m）决定的系数，按表6-1-20选取
α = d₁/d — 空心轴内外径之比，通常取 0.5～0.6
实心轴：d ≥ A × ∛(P/n)
空心轴：d ≥ A × ∛(P/n) / ∛(1−α⁴)
按扭转刚度
实心轴：d ≥ B × ⁴√(P/n)
空心轴：d ≥ B × ⁴√(P/n) / ⁴√(1−α⁴)
符号说明
d — 轴的最小直径（mm）
P — 轴传递的功率（kW）
n — 轴的工作转速（r/min）
T — 轴传递的转矩（N·m），T = 9550P/n
A — 由许用扭转切应力 [τp]（MPa）决定的系数：
A = 17.2 × ∛(9550/[τp])，按表6-1-19选取
B — 由许用扭转角 [Φp]（(°)/m）决定的系数，按表6-1-20选取
α = d₁/d — 空心轴内外径之比，通常取 0.5～0.6
按弯扭合成强度计算轴径
1 所受弯矩 M：轴在计算截面所受的弯矩，单位 N·m
2 所受扭矩 T：轴在计算截面所受的扭矩，单位 N·m
3 许用弯曲应力 [σ]：根据轴的材料和热处理方式查取，碳钢调质处理一般取 75 MPa
4 当量弯矩计算公式：Meq = √(M² + (ψ·T)²)，其中 ψ 为矫正系数，用于修正扭矩循环特性与弯曲循环特性的差异。
5 轴径估算公式：d ≥ 21.68 · ∛(Meq / [σ])，空心轴时 d ≥ 21.68 · ∛(Meq / [σ]) / ∛(1−α⁴)，有键槽时按表6-1-23自动增大轴径。
许用应力 σp 与校正系数 ψ 取值表
2 所受扭矩 T：轴在计算截面所受的扭矩，单位 N·m
3 许用弯曲应力 [σ]：根据轴的材料和热处理方式查取，碳钢调质处理一般取 75 MPa
4 当量弯矩计算公式：Meq = √(M² + (ψ·T)²)，其中 ψ 为矫正系数，用于修正扭矩循环特性与弯曲循环特性的差异。
5 轴径估算公式：d ≥ 21.68 · ∛(Meq / [σ])，空心轴时 d ≥ 21.68 · ∛(Meq / [σ]) / ∛(1−α⁴)，有键槽时按表6-1-23自动增大轴径。
许用应力 σp 与校正系数 ψ 取值表
危险截面安全系数S校核
1 所受弯矩 M：轴在计算截面所受的弯矩，单位 N·m
2 所受扭矩 T：轴在计算截面所受的扭矩，单位 N·m
3 弯曲疲劳极限 σ-1、扭转疲劳极限 τ-1：根据轴的材料和热处理方式查取，见表6-1-1 轴的常用材料及其主要力学性能
4 抗弯截面系数 Z 和抗扭截面系数 Zp：点击 Z 后的 ? 号打开截面系数计算器，选择截面类型并输入参数即可计算
5 弯曲应力幅：σa = M/Z；扭转应力幅：τa = T/Zp
6 只考虑弯矩时安全系数：Sσ = σ-1 / (Kσ·σa / (β·εσ))
7 只考虑扭矩时安全系数：Sτ = τ-1 / (Kτ·τa / (β·ετ))
8 危险截面安全系数：S = Sσ·Sτ / √(Sσ² + Sτ²)
9 一般要求 S ≥ 1.3 ~ 1.5，材料均匀、载荷精确时取较小值，反之取较大值。
2 所受扭矩 T：轴在计算截面所受的扭矩，单位 N·m
3 弯曲疲劳极限 σ-1、扭转疲劳极限 τ-1：根据轴的材料和热处理方式查取，见表6-1-1 轴的常用材料及其主要力学性能
4 抗弯截面系数 Z 和抗扭截面系数 Zp：点击 Z 后的 ? 号打开截面系数计算器，选择截面类型并输入参数即可计算
5 弯曲应力幅：σa = M/Z；扭转应力幅：τa = T/Zp
6 只考虑弯矩时安全系数：Sσ = σ-1 / (Kσ·σa / (β·εσ))
7 只考虑扭矩时安全系数：Sτ = τ-1 / (Kτ·τa / (β·ετ))
8 危险截面安全系数：S = Sσ·Sτ / √(Sσ² + Sτ²)
9 一般要求 S ≥ 1.3 ~ 1.5，材料均匀、载荷精确时取较小值，反之取较大值。
