轴的强度计算

轴的强度计算分三种情况:①按扭转强度或刚度计算；②按弯扭合成强度计算；③精确强度校核计算。

按扭转强度或刚度计算用于只传递转矩不承受弯矩轴的计算。另外，当轴上还作用不大的弯矩，且轴的跨度及载荷的位置尚不能准确确定时，也可用降低许用应力的办法按扭转强度估算轴径。估算轴径后，再作轴的结构设计。

轴的类型

按扭转强度计算

按扭转刚度计算

实心轴

空心轴

说　 明

d —— 轴端直径，mm

T —— 轴所传递的转矩，N·m

P —— 轴所传递的功率，kW

n —— 轴的工作转速，r/min

τ_p —— 许用扭转剪应力，MPa，按表几种常用轴材料的τ_p及A值选取

Φ _p —— 许用扭转角，(°)/m，按表剪切弹性模量G＝79.4GPa时的B值选取

A —— 系数，按表几种常用轴材料的τ_p及A值选取

B —— 系数，按表剪切弹性模量G＝79.4GPa时的B值选取

α——空心轴的内径d₁与外径d之比

注：当截面上有键槽时，应将求得的轴径增大，其增大值见表有键槽时轴径的增大值。

轴的材料

Q235-A、20

Q275、35

(1Cr18Ni9Ti)

45

1Cr18Ni9Ti

40Cr、35SiMn、42SiMn、

40MnB、38SiMnMo、3Cr13

τ_p/MPa

15~25

20~35

25~45

15~25

35~55

A

149~126

135~112

126~103

148~125

112~97

注：1．表中所给出的τ_p值是考虑了弯曲影响而降低的许用扭转切应力。

2．在下列情况下τ_p取较大值、A 取较小值：弯矩较小或只受扭矩作用、载荷较平稳、无轴向载荷或只有较小的轴向载荷、减速器的低速轴、轴单向旋转。反之，τ_p取较小值、A取较大值。

3．在计算减速器中间轴的危险截面处(安装小齿轮处)的直径时，若轴的材料为45钢，可取 A＝130~165。其中二级减速器的中间轴及三级减速器的高速中间轴取 A＝155~165，三级减速器的低速中间轴取 A＝130。

Φ_p(°)/m

0.25

0.5

1

1.5

2

2.5

B

129

109

91.5

82.7

77

72.8

注：1.表中Φ_p值为每米轴长允许的扭转角。

2.许用扭转角的选用，应按实际情况而定。推荐供参考的范围如下：对于要求精密、稳定的传动，可取Φ_p＝0.25~0.5(°)/m；对于一般传动，可取Φ_p＝0.5~1(°)/m；对于要求不高的传动，可取Φ_p大于1(°)/m，起重机传动轴，Φ_p＝15'~20'/m；重型机床走刀轴，Φ_p＝5'/m。