拉伸弹簧设计计算说明

拉伸弹簧设计计算说明

拉伸弹簧设计的基本概念

图2为拉伸弹簧的结构及载荷－变形图。

图2　拉伸弹簧载荷－变形图

图2中：
d──弹簧丝直径（mm）。
D、D1、D2──弹簧的中、内、外径（mm）。
Fs──试验载荷。
F1、F2…Fn──弹簧的工作载荷（N）。
为了保证指定高度时的载荷，弹簧变形量应在试验载荷下变形量之间，即要求： 。
H₀──自由高度（mm）。
F₀──初拉力（N）。初拉力可按下列公式计算：

式中： 为初切应力，可按下列公式计算：
。
图2中，
──在F1、F2、…、Fn、Fs作用下的弹簧变形量（mm）。
H1、H2、…、Hn、Hs──在F1、F2、…、Fn、Fs作用下的弹簧高度（长度）（mm）。
p──弹簧的节距（mm）。

拉伸弹簧设计计算

圆柱螺旋拉伸弹簧设计计算的基本公式有：




式中：
──切应力（MPa）；
──许用切应力（MPa）；
F──弹簧的工作载荷（N）；
f──工作载荷下的变形量（mm）；
k──弹簧刚度（N/mm）；
U──弹簧变形能（N·mm）；
d──材料直径（mm）；
D──弹簧中径（mm）；
C──旋绕比，C＝D/d；
n──弹簧的有效圈数；
G──材料的切变模量（MPa）。
K──曲度系数，由下式计算：

由上述公式可导出计算材料直径的公式：

可导出计算弹簧有效圈数的公式：

试验载荷为弹簧允许承受的最大载荷，取K＝1，其计算公式：

设计弹簧的一般步骤

设计弹簧时，当给出弹簧的工作条件、工作载荷F和对应的变形量f，其计算步骤大体是：
（1）根据工作条件确定弹簧的载荷类型，选择材料，并获得许用切应力；
（2）根据要求，初选旋绕比C；
（3）计算材料直径d，并计算出弹簧的中径D；
（4）计算有效圈数n；
（5）最后进行弹簧性能校核。

弹簧性能校核

（1）弹簧特性校核

弹簧的变形量应在试验载荷作用下变形量的20%～80%之间。即：
试验载荷 (N)
试验变形量 (mm)
弹簧特性应满足： 0.2 ≤ 、 ≤ 0.8

（2）疲劳强度校核

受变载荷的重要弹簧应进行疲劳强度校核，校核时变载荷的循环特征：
切应力比：
式中：
最小切应力 (MPa) 和最大切应力 (MPa)。校核时由循环特征和抗拉强度 按图3查取疲劳寿命进行验算。

图3　疲劳寿命图

图中 的横线是不产生永久变形的极限值。

（3）共振验算

对于高速运转中承受循环载荷的弹簧，需进行共振验算，其验算公式为：
自振频率应满足的条件：
弹簧迫振频率
式中：
──弹簧自振频率（Hz）；
──强迫机械振动频率（Hz）；
d──弹簧材料直径（mm）；
D──弹簧中径（mm）；
n──弹簧有效圈数。
对于减振弹簧，按下式验算：

式中：
k──弹簧刚度（N/mm）；
g──重力加速度（mm/s2）；
W──载荷（N）。

（4）拉伸弹簧钩环强度验算

拉伸弹簧在承受拉伸载荷时，在图5中的A、B处将承受较大的弯曲应力 和切应力 。建议钩环的折弯曲率半径r2和r4应大于等于2d。对于重要的弹簧，可按下式验算：


式中：
r1、r2、r3、r4──见图5。

图5　拉伸弹簧钩环受力情形

拉伸弹簧几何尺寸计算

表13　拉伸弹簧几何尺寸计算（摘自GB/T1239.6-1992）