圆形平板弯曲计算

圆形平板在6种支承与载荷工况下的最大挠度、径向与圆周向应力计算

周界铰支,整个板面受均布载荷q

圆形平板1(周界铰支,整个板面受均布载荷q)示意图

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符号意义:
q:均布载荷,N/m²
R:圆板半径,m
h:板厚,m
Em:弹性模量,MPa
σ:应力(中/周界处上下表面径向r/圆周向t),Pa
f:最大挠度,m
计算公式:
f=q*R⁴/(E*h³)相关系数式;
σ中上/中下、σ周上/周下分别为板中心与周界处上下表面的径向r与圆周向t应力
说明:
周界铰支整个板面受均布载荷q
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)

周界固定,整个板面受均布载荷q

圆形平板2(周界固定,整个板面受均布载荷q)示意图

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符号意义:
q:均布载荷,N/m²
R:圆板半径,m
h:板厚,m
Em:弹性模量,MPa
μ:泊松比
σ:应力(中/周界处上下表面径向r/圆周向t),Pa
f:最大挠度,m
计算公式:
需泊松比μ;
周界处圆周向应力σt=μ*σr;
各处应力按相应系数式计算
说明:
周界固定整个板面受均布载荷q
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)

周界铰支,载荷均布在中心半径r圆面积上

圆形平板3(周界铰支,载荷均布在中心半径r圆面积上)示意图

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符号意义:
q:均布载荷,N/m²
R:圆板半径,m
r:载荷分布半径,m
h:板厚,m
Em:弹性模量,MPa
σ:应力(中/周界处上下表面径向r/圆周向t),Pa
f:最大挠度,m
计算公式:
β=r/R;
按系数式计算各处挠度与应力
说明:
周界铰支,载荷均布在中心半径r的圆面积上;
要求r 设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)

周界固定,载荷均布在中心半径r圆面积上

圆形平板4(周界固定,载荷均布在中心半径r圆面积上)示意图

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符号意义:
q:均布载荷,N/m²
R:圆板半径,m
r:载荷分布半径,m
h:板厚,m
Em:弹性模量,MPa
μ:泊松比
σ:应力(中/周界处上下表面径向r/圆周向t),Pa
f:最大挠度,m
计算公式:
β=r/R,需泊松比μ;
周界圆周向应力σt=μ*σr
说明:
周界固定,载荷均布在中心半径r的圆面积上;
要求r 设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)

周界铰支,中心受集中载荷P

圆形平板5(周界铰支,中心受集中载荷P)示意图

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符号意义:
P:集中载荷,N
R:圆板半径,m
h:板厚,m
Em:弹性模量,MPa
σ:应力(中/周界处上下表面径向r/圆周向t),Pa
f:最大挠度,m
计算公式:
σmax=P/h²*(0.63*ln(R/h)+1.16);
σ中/σ周为相应位置应力
说明:
周界铰支,中心受集中载荷P
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)

周界固定,中心受集中载荷P

圆形平板6(周界固定,中心受集中载荷P)示意图

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符号意义:
P:集中载荷,N
R:圆板半径,m
h:板厚,m
Em:弹性模量,MPa
σ:应力(中/周界处上下表面径向r/圆周向t),Pa
f:最大挠度,m
计算公式:
σmax=P/h²*(0.63*ln(R/h)+0.68);
σ中/σ周为相应位置应力
说明:
周界固定,中心受集中载荷P
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)

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