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悬臂梁1(自由端受集中载荷)
符号意义:
ι:悬臂梁总长,m
p:集中载荷,N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RB:B处支座反力(向上为正),N
MB:B处最大支座反力矩(上压下拉为正),N·m
QB:B处最大剪力(顺时针为正),N
fA:A处最大挠度(向下为正),m
θA:A处最大转角(顺时针为正),rad
Qx/Mx/fx/θx:截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
RB=p
MB=-p*ι
QB=-p
fA=p*ι^3/(3*E*I)
θA=p*ι^2/(2*E*I)
ζ=x/ι
Qx=-p
Mx=-p*x
fx=p*ι^3/(6*E*I)*(2-3*ζ+ζ^3)
θx=-p*ι^2/(2*E*I)*(1-ζ^2)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:悬臂梁总长,m
p:集中载荷,N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RB:B处支座反力(向上为正),N
MB:B处最大支座反力矩(上压下拉为正),N·m
QB:B处最大剪力(顺时针为正),N
fA:A处最大挠度(向下为正),m
θA:A处最大转角(顺时针为正),rad
Qx/Mx/fx/θx:截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
RB=p
MB=-p*ι
QB=-p
fA=p*ι^3/(3*E*I)
θA=p*ι^2/(2*E*I)
ζ=x/ι
Qx=-p
Mx=-p*x
fx=p*ι^3/(6*E*I)*(2-3*ζ+ζ^3)
θx=-p*ι^2/(2*E*I)*(1-ζ^2)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
悬臂梁2(集中载荷作用于任意截面处)
符号意义:
ι:悬臂梁总长,m
P:集中载荷,N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
a:载荷作用点C距A点的距离(0～ι),m
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RB:B处支座反力(向上为正),N
MB:B处最大支座反力矩(上压下拉为正),N·m
QB:B处最大剪力(顺时针为正),N
fA:A处最大挠度(向下为正),m
θA:A处最大转角(顺时针为正),rad
Qx1/Mx1/fx1:区段1(AC段)截面x处的剪力/弯矩/挠度
Qx2/Mx2/fx2:区段2(CB段)截面x处的剪力/弯矩/挠度
计算公式:
E=E1*10^6
b=ι-a
β=b/ι
RB=P
MB=-P*b
QB=-P
fA=P*b^2*ι*(3-β)/(6*E*I)
θA=-P*b^2/(2*E*I)
ζ=x/ι
区段1(x≤a):Qx1=0,Mx1=0,fx1=P*b^2*ι*(3-β-3*ζ)/(6*E*I)
区段2(x≥a):Qx2=-P,Mx2=-P*(x-a),fx2=P*b^3*(2-3*(x-a)/b+(x-a)^3/b^3)/(6*E*I)
区段说明:
仅输出截面x所在区段的结果,不适用区段的结果栏留空
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:悬臂梁总长,m
P:集中载荷,N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
a:载荷作用点C距A点的距离(0～ι),m
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RB:B处支座反力(向上为正),N
MB:B处最大支座反力矩(上压下拉为正),N·m
QB:B处最大剪力(顺时针为正),N
fA:A处最大挠度(向下为正),m
θA:A处最大转角(顺时针为正),rad
Qx1/Mx1/fx1:区段1(AC段)截面x处的剪力/弯矩/挠度
Qx2/Mx2/fx2:区段2(CB段)截面x处的剪力/弯矩/挠度
计算公式:
E=E1*10^6
b=ι-a
β=b/ι
RB=P
MB=-P*b
QB=-P
fA=P*b^2*ι*(3-β)/(6*E*I)
θA=-P*b^2/(2*E*I)
ζ=x/ι
区段1(x≤a):Qx1=0,Mx1=0,fx1=P*b^2*ι*(3-β-3*ζ)/(6*E*I)
区段2(x≥a):Qx2=-P,Mx2=-P*(x-a),fx2=P*b^3*(2-3*(x-a)/b+(x-a)^3/b^3)/(6*E*I)
区段说明:
仅输出截面x所在区段的结果,不适用区段的结果栏留空
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
悬臂梁3(n段等距集中载荷)
符号意义:
ι:悬臂梁总长,m
P:集中载荷,N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
n:段数,段
RB:B处支座反力(向上为正),N
MB:B处最大支座反力矩(上压下拉为正),N·m
fA:A处最大挠度(向下为正),m
θA:A处最大转角(顺时针为正),rad
计算公式:
E=E1*10^6
RB=n*P
MB=-(n+1)/2*P*ι
fA=(3*n^2+4*n+1)*P*ι^3/(24*n*E*I)
θA=-(2*n^2+3*n+1)*P*ι^2/(12*n*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:悬臂梁总长,m
P:集中载荷,N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
n:段数,段
RB:B处支座反力(向上为正),N
MB:B处最大支座反力矩(上压下拉为正),N·m
fA:A处最大挠度(向下为正),m
θA:A处最大转角(顺时针为正),rad
计算公式:
E=E1*10^6
RB=n*P
MB=-(n+1)/2*P*ι
fA=(3*n^2+4*n+1)*P*ι^3/(24*n*E*I)
θA=-(2*n^2+3*n+1)*P*ι^2/(12*n*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
悬臂梁4(满布均布载荷)
符号意义:
ι:悬臂梁总长,m
q:均匀载荷,N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RB:B处支座反力(向上为正),N
MB:B处最大支座反力矩(上压下拉为正),N·m
fA:A处最大挠度(向下为正),m
θA:A处最大转角(顺时针为正),rad
Qx/Mx/fx/θx:截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
RB=q*ι
MB=-q*ι^2/2
fA=q*ι^4/(8*E*I)
θA=-q*ι^3/(6*E*I)
ζ=x/ι
Qx=-q*x
Mx=-q*x^2/2
fx=q*ι^4*(3-4*ζ+ζ^4)/(24*E*I)
θx=-q*ι^3*(1-ζ^3)/(6*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:悬臂梁总长,m
q:均匀载荷,N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RB:B处支座反力(向上为正),N
MB:B处最大支座反力矩(上压下拉为正),N·m
fA:A处最大挠度(向下为正),m
θA:A处最大转角(顺时针为正),rad
Qx/Mx/fx/θx:截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
RB=q*ι
MB=-q*ι^2/2
fA=q*ι^4/(8*E*I)
θA=-q*ι^3/(6*E*I)
ζ=x/ι
Qx=-q*x
Mx=-q*x^2/2
fx=q*ι^4*(3-4*ζ+ζ^4)/(24*E*I)
θx=-q*ι^3*(1-ζ^3)/(6*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
悬臂梁5(局部均布载荷)
符号意义:
ι:悬臂梁总长,m
q:均匀载荷,N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
d:载荷起点距A点的距离,m
c:载荷分布长度(d+c≤ι),m
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RB:B处支座反力(向上为正),N
MB:B处最大支座反力矩(上压下拉为正),N·m
fA:A处最大挠度(向下为正),m
θA:A处最大转角(顺时针为正),rad
Qx1/Mx1/fx1/θx1:区段1(载荷前)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
Qx2/Mx2/fx2/θx2:区段2(载荷内)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
Qx3/Mx3/fx3/θx3:区段3(载荷后)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
a=d+c/2
b=ι-a
RB=q*c
MB=-q*c*b
fA=q*c*(12*b^2*ι-4*b^3+a*c^2)/(24*E*I)
θA=-q*c*(12*b^2+c^2)/(24*E*I)
区段1(x≤d):Qx1=0,Mx1=0,fx1=q*c*(12*b^2*ι-4*b^3+a*c^2-(12*b^2+c^2)*x)/(24*E*I),θx1=θA
区段2(d≤x≤d+c):Qx2=-q*(x-d),Mx2=-q*(x-d)^2/2,fx2=q*c*(12*b^2*ι-4*b^3+a*c^2-(12*b^2+c^2)*x+(x-d)^4/c)/(24*E*I),θx2=-q*c*(12*b^2+c^2-4*(x-d)^3/c)/(24*E*I)
区段3(x≥d+c):Qx3=-q*c,Mx3=-q*c*(x-a),fx3=q*c*(3*b^2*ι-b^3-3*b^2*x+(x-a)^3)/(6*E*I),θx3=-q*c*(b^2-(x-a)^2)/(2*E*I)
区段说明:
仅输出截面x所在区段的结果,不适用区段的结果栏留空
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:悬臂梁总长,m
q:均匀载荷,N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
d:载荷起点距A点的距离,m
c:载荷分布长度(d+c≤ι),m
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RB:B处支座反力(向上为正),N
MB:B处最大支座反力矩(上压下拉为正),N·m
fA:A处最大挠度(向下为正),m
θA:A处最大转角(顺时针为正),rad
Qx1/Mx1/fx1/θx1:区段1(载荷前)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
Qx2/Mx2/fx2/θx2:区段2(载荷内)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
Qx3/Mx3/fx3/θx3:区段3(载荷后)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
a=d+c/2
b=ι-a
RB=q*c
MB=-q*c*b
fA=q*c*(12*b^2*ι-4*b^3+a*c^2)/(24*E*I)
θA=-q*c*(12*b^2+c^2)/(24*E*I)
区段1(x≤d):Qx1=0,Mx1=0,fx1=q*c*(12*b^2*ι-4*b^3+a*c^2-(12*b^2+c^2)*x)/(24*E*I),θx1=θA
区段2(d≤x≤d+c):Qx2=-q*(x-d),Mx2=-q*(x-d)^2/2,fx2=q*c*(12*b^2*ι-4*b^3+a*c^2-(12*b^2+c^2)*x+(x-d)^4/c)/(24*E*I),θx2=-q*c*(12*b^2+c^2-4*(x-d)^3/c)/(24*E*I)
区段3(x≥d+c):Qx3=-q*c,Mx3=-q*c*(x-a),fx3=q*c*(3*b^2*ι-b^3-3*b^2*x+(x-a)^3)/(6*E*I),θx3=-q*c*(b^2-(x-a)^2)/(2*E*I)
区段说明:
仅输出截面x所在区段的结果,不适用区段的结果栏留空
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
悬臂梁6(三角形分布载荷)
符号意义:
ι:悬臂梁总长,m
q:均匀载荷(B处最大值),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RB:B处支座反力(向上为正),N
MB:B处最大支座反力矩(上压下拉为正),N·m
fA:A处最大挠度(向下为正),m
θA:A处最大转角(顺时针为正),rad
Qx/Mx/fx/θx:截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
RB=q*ι/2
MB=-q*ι^2/6
fA=q*ι^4/(30*E*I)
θA=-q*ι^3/(24*E*I)
ζ=x/ι
Qx=-q*x^2/(2*ι)
Mx=-q*x^3/(6*ι)
fx=q*ι^4*(4-5*ζ+ζ^5)/(120*E*I)
θx=-q*ι^3*(1-ζ^4)/(24*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:悬臂梁总长,m
q:均匀载荷(B处最大值),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RB:B处支座反力(向上为正),N
MB:B处最大支座反力矩(上压下拉为正),N·m
fA:A处最大挠度(向下为正),m
θA:A处最大转角(顺时针为正),rad
Qx/Mx/fx/θx:截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
RB=q*ι/2
MB=-q*ι^2/6
fA=q*ι^4/(30*E*I)
θA=-q*ι^3/(24*E*I)
ζ=x/ι
Qx=-q*x^2/(2*ι)
Mx=-q*x^3/(6*ι)
fx=q*ι^4*(4-5*ζ+ζ^5)/(120*E*I)
θx=-q*ι^3*(1-ζ^4)/(24*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
悬臂梁7(抛物线分布载荷)
符号意义:
ι:悬臂梁总长,m
q:均匀载荷(最大值),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RB:B处支座反力(向上为正),N
MB:B处最大支座反力矩(上压下拉为正),N·m
fA:A处最大挠度(向下为正),m
θA:A处最大转角(顺时针为正),rad
Qx1/Mx1:区段1(x≤ι/2)截面x处的剪力/弯矩
Qx2/Mx2:区段2(x≥ι/2)截面x处的剪力/弯矩
计算公式:
E=E1*10^6
RB=q*ι/2
MB=-q*ι^2/4
fA=11*q*ι^4/(192*E*I)
θA=-7*q*ι^3/(96*E*I)
ζ=x/ι
区段1(x≤ι/2):Qx1=-q*x^2/ι,Mx1=-q*x^3/(3*ι)
区段2(x≥ι/2):Qx2=q*ι*(1-4*ζ+2*ζ^2)/2,Mx2=-q*ι^2*(1-6*ζ+12*ζ^2-4*ζ^3)/12
区段说明:
仅输出截面x所在区段的结果,不适用区段的结果栏留空
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:悬臂梁总长,m
q:均匀载荷(最大值),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RB:B处支座反力(向上为正),N
MB:B处最大支座反力矩(上压下拉为正),N·m
fA:A处最大挠度(向下为正),m
θA:A处最大转角(顺时针为正),rad
Qx1/Mx1:区段1(x≤ι/2)截面x处的剪力/弯矩
Qx2/Mx2:区段2(x≥ι/2)截面x处的剪力/弯矩
计算公式:
E=E1*10^6
RB=q*ι/2
MB=-q*ι^2/4
fA=11*q*ι^4/(192*E*I)
θA=-7*q*ι^3/(96*E*I)
ζ=x/ι
区段1(x≤ι/2):Qx1=-q*x^2/ι,Mx1=-q*x^3/(3*ι)
区段2(x≥ι/2):Qx2=q*ι*(1-4*ζ+2*ζ^2)/2,Mx2=-q*ι^2*(1-6*ζ+12*ζ^2-4*ζ^3)/12
区段说明:
仅输出截面x所在区段的结果,不适用区段的结果栏留空
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
悬臂梁8(自由端受弯矩载荷)
符号意义:
ι:悬臂梁总长,m
M:自由端弯矩载荷,N·m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RB:B处支座反力(向上为正),N
MB:B处最大支座反力矩(上压下拉为正),N·m
fA:A处最大挠度(向下为正),m
θA:A处最大转角(顺时针为正),rad
Qx/Mx/fx/θx:截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
RB=0
MB=-M
fA=M*ι^2/(2*E*I)
θA=-M*ι/(E*I)
ζ=x/ι
Qx=0
Mx=-M
fx=M*ι^2*(1-ζ)^2/(2*E*I)
θx=-M*ι*(1-ζ)/(E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:悬臂梁总长,m
M:自由端弯矩载荷,N·m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RB:B处支座反力(向上为正),N
MB:B处最大支座反力矩(上压下拉为正),N·m
fA:A处最大挠度(向下为正),m
θA:A处最大转角(顺时针为正),rad
Qx/Mx/fx/θx:截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
RB=0
MB=-M
fA=M*ι^2/(2*E*I)
θA=-M*ι/(E*I)
ζ=x/ι
Qx=0
Mx=-M
fx=M*ι^2*(1-ζ)^2/(2*E*I)
θx=-M*ι*(1-ζ)/(E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
B点支座反力计算公式:
计算公式:RB=P
B点弯矩计算公式:
计算公式:MB=-P*l
A点挠度计算公式:
计算公式:fA=P*l^3/(3*E*I),其中E=E1*10^6
A点转角计算公式:
计算公式:θA=P*l^2/(2*E*I),其中E=E1*10^6
