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一种周期(Ta=1/4)计算
正弦加速度过渡段0≤T≤Ta区间计算
符号意义:
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/4)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
S=2*T/3-sin(4*π*T)/(6*π)
V=2*[1-cos(4*π*T)]/3
A=8*π*sin(4*π*T)/3
J=32*π²*cos(4*π*T)/3
适用区段:0≤T≤Ta(Ta=1/4)
说明:
三角函数按弧度计算;本段为升速正弦加速度过渡段;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/4)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
S=2*T/3-sin(4*π*T)/(6*π)
V=2*[1-cos(4*π*T)]/3
A=8*π*sin(4*π*T)/3
J=32*π²*cos(4*π*T)/3
适用区段:0≤T≤Ta(Ta=1/4)
说明:
三角函数按弧度计算;本段为升速正弦加速度过渡段;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
等速段Ta≤T≤(1-Ta)区间计算
符号意义:
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/4)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
S=4*T/3-1/6
V=4/3
A=0
J=0
适用区段:Ta≤T≤(1-Ta)(Ta=1/4)
说明:
本段为等速段,无因次速度恒为4/3;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/4)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
S=4*T/3-1/6
V=4/3
A=0
J=0
适用区段:Ta≤T≤(1-Ta)(Ta=1/4)
说明:
本段为等速段,无因次速度恒为4/3;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
正弦加速度过渡段(1-Ta)≤T≤1区间计算
符号意义:
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/4)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
S=1/3+2*T/3-sin(4*π*T)/(6*π)
V=2*[1-cos(4*π*T)]/3
A=8*π*sin(4*π*T)/3
J=32*π²*cos(4*π*T)/3
适用区段:(1-Ta)≤T≤1(Ta=1/4)
说明:
三角函数按弧度计算;本段为降速正弦加速度过渡段,T=1时S=1;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/4)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
S=1/3+2*T/3-sin(4*π*T)/(6*π)
V=2*[1-cos(4*π*T)]/3
A=8*π*sin(4*π*T)/3
J=32*π²*cos(4*π*T)/3
适用区段:(1-Ta)≤T≤1(Ta=1/4)
说明:
三角函数按弧度计算;本段为降速正弦加速度过渡段,T=1时S=1;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
二种周期(Ta=1/4、T′a=1/16)计算
正弦加速度过渡段0≤T≤T′a区间计算
符号意义:
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/4)
T′a:首末段短周期无因次时间(T′a=1/16)
c1:速度系数(c1=2*π/(5*π+4)≈0.319112)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
c1=2*π/(5*π+4)
S=c1*T-c1*sin(8*π*T)/(8*π)
V=c1*[1-cos(8*π*T)]
A=8*π*c1*sin(8*π*T)
J=64*π²*c1*cos(8*π*T)
适用区段:0≤T≤T′a(T′a=1/16)
说明:
三角函数按弧度计算;本段为首段短周期正弦加速度过渡段;系数c1为源站舍入值0.319的精确解析形式;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/4)
T′a:首末段短周期无因次时间(T′a=1/16)
c1:速度系数(c1=2*π/(5*π+4)≈0.319112)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
c1=2*π/(5*π+4)
S=c1*T-c1*sin(8*π*T)/(8*π)
V=c1*[1-cos(8*π*T)]
A=8*π*c1*sin(8*π*T)
J=64*π²*c1*cos(8*π*T)
适用区段:0≤T≤T′a(T′a=1/16)
说明:
三角函数按弧度计算;本段为首段短周期正弦加速度过渡段;系数c1为源站舍入值0.319的精确解析形式;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
正弦加速度过渡段T′a≤T≤Ta区间计算
符号意义:
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/4)
T′a:首末段短周期无因次时间(T′a=1/16)
c1:速度系数(c1=2*π/(5*π+4)≈0.319112)
ω2:本段正弦项角频率(ω2=8*π/3)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
c1=2*π/(5*π+4),ω2=8*π/3
S=c1*T+c1/π-9*c1/(8*π)*cos[ω2*(T-1/16)]
V=c1*[1+3*sin(ω2*(T-1/16))]
A=8*π*c1*cos[ω2*(T-1/16)]
J=-64*π²*c1/3*sin[ω2*(T-1/16)]
适用区段:T′a≤T≤Ta(T′a=1/16,Ta=1/4)
说明:
三角函数按弧度计算;本段为长周期升速正弦加速度过渡段;ω2为源站舍入值8.38的精确解析形式,J已按导数关系修正源站符号笔误;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/4)
T′a:首末段短周期无因次时间(T′a=1/16)
c1:速度系数(c1=2*π/(5*π+4)≈0.319112)
ω2:本段正弦项角频率(ω2=8*π/3)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
c1=2*π/(5*π+4),ω2=8*π/3
S=c1*T+c1/π-9*c1/(8*π)*cos[ω2*(T-1/16)]
V=c1*[1+3*sin(ω2*(T-1/16))]
A=8*π*c1*cos[ω2*(T-1/16)]
J=-64*π²*c1/3*sin[ω2*(T-1/16)]
适用区段:T′a≤T≤Ta(T′a=1/16,Ta=1/4)
说明:
三角函数按弧度计算;本段为长周期升速正弦加速度过渡段;ω2为源站舍入值8.38的精确解析形式,J已按导数关系修正源站符号笔误;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
等速段Ta≤T≤1-Ta区间计算
符号意义:
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/4)
c1:速度系数(c1=2*π/(5*π+4)≈0.319112)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
c1=2*π/(5*π+4)
S=4*c1*T-c1*(3/4-1/π)
V=4*c1
A=0
J=0
适用区段:Ta≤T≤1-Ta(Ta=1/4)
说明:
本段为等速段,无因次速度恒为4*c1≈1.276448;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/4)
c1:速度系数(c1=2*π/(5*π+4)≈0.319112)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
c1=2*π/(5*π+4)
S=4*c1*T-c1*(3/4-1/π)
V=4*c1
A=0
J=0
适用区段:Ta≤T≤1-Ta(Ta=1/4)
说明:
本段为等速段,无因次速度恒为4*c1≈1.276448;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
正弦加速度过渡段1-Ta≤T≤1-T′a区间计算
符号意义:
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/4)
T′a:首末段短周期无因次时间(T′a=1/16)
c1:速度系数(c1=2*π/(5*π+4)≈0.319112)
ω2:本段正弦项角频率(ω2=8*π/3)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
c1=2*π/(5*π+4),ω2=8*π/3
S=c1*T+c1*(3/2+1/π)+9*c1/(8*π)*sin[ω2*(T-3/4)]
V=c1*[1+3*cos(ω2*(T-3/4))]
A=-8*π*c1*sin[ω2*(T-3/4)]
J=-64*π²*c1/3*cos[ω2*(T-3/4)]
适用区段:1-Ta≤T≤1-T′a(Ta=1/4,T′a=1/16)
说明:
三角函数按弧度计算;本段为长周期降速正弦加速度过渡段;ω2为源站舍入值8.38的精确解析形式;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/4)
T′a:首末段短周期无因次时间(T′a=1/16)
c1:速度系数(c1=2*π/(5*π+4)≈0.319112)
ω2:本段正弦项角频率(ω2=8*π/3)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
c1=2*π/(5*π+4),ω2=8*π/3
S=c1*T+c1*(3/2+1/π)+9*c1/(8*π)*sin[ω2*(T-3/4)]
V=c1*[1+3*cos(ω2*(T-3/4))]
A=-8*π*c1*sin[ω2*(T-3/4)]
J=-64*π²*c1/3*cos[ω2*(T-3/4)]
适用区段:1-Ta≤T≤1-T′a(Ta=1/4,T′a=1/16)
说明:
三角函数按弧度计算;本段为长周期降速正弦加速度过渡段;ω2为源站舍入值8.38的精确解析形式;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
正弦加速度过渡段1-T′a≤T≤1区间计算
符号意义:
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
T′a:首末段短周期无因次时间(T′a=1/16)
c1:速度系数(c1=2*π/(5*π+4)≈0.319112)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
c1=2*π/(5*π+4)
S=c1*T+c1*(3/2+2/π)+c1/(8*π)*cos[8*π*(T-15/16)]
V=c1*[1-sin(8*π*(T-15/16))]
A=-8*π*c1*cos[8*π*(T-15/16)]
J=64*π²*c1*sin[8*π*(T-15/16)]
适用区段:1-T′a≤T≤1(T′a=1/16)
说明:
三角函数按弧度计算;本段为末段短周期正弦加速度过渡段,T=1时S=c1*(5/2+2/π)=1;系数c1为源站舍入值0.319的精确解析形式;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
T′a:首末段短周期无因次时间(T′a=1/16)
c1:速度系数(c1=2*π/(5*π+4)≈0.319112)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
c1=2*π/(5*π+4)
S=c1*T+c1*(3/2+2/π)+c1/(8*π)*cos[8*π*(T-15/16)]
V=c1*[1-sin(8*π*(T-15/16))]
A=-8*π*c1*cos[8*π*(T-15/16)]
J=64*π²*c1*sin[8*π*(T-15/16)]
适用区段:1-T′a≤T≤1(T′a=1/16)
说明:
三角函数按弧度计算;本段为末段短周期正弦加速度过渡段,T=1时S=c1*(5/2+2/π)=1;系数c1为源站舍入值0.319的精确解析形式;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
