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矩形板,κ由屈曲半波数m计算
符号意义:
a:板长
b:板宽
t:板厚(与a、b同单位)
E:弹性模量,MPa
ν:泊松比
m:沿a向屈曲半波数
β:板长宽比
κ:屈曲系数
σc:临界应力,MPa
计算公式:
β=a/b;
κ=(β/m+m/β)²;
σc=κ·π²·E/(12(1-ν²))·(t/b)²
说明:
矩形板受压屈曲;
κ由β与沿a向屈曲半波数m确定:β≤√2取m=1,√2≤β≤√6取m=2,√6≤β≤√12取m=3,√12≤β≤√20取m=4;
E取MPa时σc即为MPa
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
a:板长
b:板宽
t:板厚(与a、b同单位)
E:弹性模量,MPa
ν:泊松比
m:沿a向屈曲半波数
β:板长宽比
κ:屈曲系数
σc:临界应力,MPa
计算公式:
β=a/b;
κ=(β/m+m/β)²;
σc=κ·π²·E/(12(1-ν²))·(t/b)²
说明:
矩形板受压屈曲;
κ由β与沿a向屈曲半波数m确定:β≤√2取m=1,√2≤β≤√6取m=2,√6≤β≤√12取m=3,√12≤β≤√20取m=4;
E取MPa时σc即为MPa
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
矩形板,κ由a/b查表
符号意义:
a:板长
b:板宽
t:板厚(与a、b同单位)
E:弹性模量,MPa
ν:泊松比
κ:屈曲系数
σc:临界应力,MPa
计算公式:
σc=κ·π²·E/(12(1-ν²))·(t/b)²
说明:
矩形板受压屈曲;
κ值根据a/b比值查表得出后直接输入;
E取MPa时σc即为MPa
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
a:板长
b:板宽
t:板厚(与a、b同单位)
E:弹性模量,MPa
ν:泊松比
κ:屈曲系数
σc:临界应力,MPa
计算公式:
σc=κ·π²·E/(12(1-ν²))·(t/b)²
说明:
矩形板受压屈曲;
κ值根据a/b比值查表得出后直接输入;
E取MPa时σc即为MPa
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
矩形板,κ由a/b查表
符号意义:
a:板长
b:板宽
t:板厚(与a、b同单位)
E:弹性模量,MPa
ν:泊松比
κ:屈曲系数
σc:临界应力,MPa
计算公式:
σc=κ·π²·E/(12(1-ν²))·(t/b)²
说明:
矩形板受压屈曲;
κ值根据a/b比值查表得出后直接输入;
E取MPa时σc即为MPa
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
a:板长
b:板宽
t:板厚(与a、b同单位)
E:弹性模量,MPa
ν:泊松比
κ:屈曲系数
σc:临界应力,MPa
计算公式:
σc=κ·π²·E/(12(1-ν²))·(t/b)²
说明:
矩形板受压屈曲;
κ值根据a/b比值查表得出后直接输入;
E取MPa时σc即为MPa
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
矩形板,κ由a/b查表
符号意义:
a:板长
b:板宽
t:板厚(与a、b同单位)
E:弹性模量,MPa
ν:泊松比
β:板长宽比a/b
κ:屈曲系数
σc:临界应力,MPa
计算公式:
σc=κ·π²·E/(12(1-ν²))·(t/b)²
说明:
矩形板受压屈曲;
当β=a/b≥2时ν=0.3约κ≈0.425+1/β²(ν=0.25时约0.456+1/β²),也可根据a/b比值查表得出;
E取MPa时σc即为MPa
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
a:板长
b:板宽
t:板厚(与a、b同单位)
E:弹性模量,MPa
ν:泊松比
β:板长宽比a/b
κ:屈曲系数
σc:临界应力,MPa
计算公式:
σc=κ·π²·E/(12(1-ν²))·(t/b)²
说明:
矩形板受压屈曲;
当β=a/b≥2时ν=0.3约κ≈0.425+1/β²(ν=0.25时约0.456+1/β²),也可根据a/b比值查表得出;
E取MPa时σc即为MPa
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
矩形板,κ由a/b查表
符号意义:
a:板长
b:板宽
t:板厚(与a、b同单位)
E:弹性模量,MPa
ν:泊松比
κ:屈曲系数
σc:临界应力,MPa
计算公式:
σc=κ·π²·E/(12(1-ν²))·(t/b)²
说明:
矩形板受压屈曲;
ν=0.25、ν=0.3时分别按对应表根据a/b比值查κ值后直接输入;
E取MPa时σc即为MPa
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
a:板长
b:板宽
t:板厚(与a、b同单位)
E:弹性模量,MPa
ν:泊松比
κ:屈曲系数
σc:临界应力,MPa
计算公式:
σc=κ·π²·E/(12(1-ν²))·(t/b)²
说明:
矩形板受压屈曲;
ν=0.25、ν=0.3时分别按对应表根据a/b比值查κ值后直接输入;
E取MPa时σc即为MPa
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
加筋矩形板,沿板宽半个屈曲波形
符号意义:
a:板长
b:板宽
t:板厚(与a、b同单位)
E:弹性模量,MPa
ν:泊松比
β:板长宽比a/b
γ=EI/(bD)
δ=A/(bt)
A:加筋肋截面面积
EI:加筋肋弯曲刚度
D=Et²/(12(1-ν²)):板弯曲刚度
κ:屈曲系数
σc:临界应力,MPa
计算公式:
σc=κ·π²·E/(12(1-ν²))·(t/b)²
说明:
加筋矩形板受压屈曲;
当β>2时κ≈(1+β²)²+2γ/(β²+2δ)(适于沿板宽半个屈曲波形),也可根据a/b比值查表得κ后直接输入;
E取MPa时σc即为MPa
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
a:板长
b:板宽
t:板厚(与a、b同单位)
E:弹性模量,MPa
ν:泊松比
β:板长宽比a/b
γ=EI/(bD)
δ=A/(bt)
A:加筋肋截面面积
EI:加筋肋弯曲刚度
D=Et²/(12(1-ν²)):板弯曲刚度
κ:屈曲系数
σc:临界应力,MPa
计算公式:
σc=κ·π²·E/(12(1-ν²))·(t/b)²
说明:
加筋矩形板受压屈曲;
当β>2时κ≈(1+β²)²+2γ/(β²+2δ)(适于沿板宽半个屈曲波形),也可根据a/b比值查表得κ后直接输入;
E取MPa时σc即为MPa
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
加筋矩形板,屈曲形式与纵向中线对称
符号意义:
a:板长
b:板宽
t:板厚(与a、b同单位)
E:弹性模量,MPa
ν:泊松比
β:板长宽比a/b
γ=EI/(bD)
δ=A/(bt)
A:加筋肋截面面积
EI:加筋肋弯曲刚度
D=Et²/(12(1-ν²)):板弯曲刚度
κ:屈曲系数
σc:临界应力,MPa
计算公式:
σc=κ·π²·E/(12(1-ν²))·(t/b)²
说明:
加筋矩形板受压屈曲;
κ≈(1+β²)²+3γ/(β²+(1+3δ))(适于屈曲形式与纵向中线对称),也可根据a/b比值查表得κ后直接输入;
E取MPa时σc即为MPa
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
a:板长
b:板宽
t:板厚(与a、b同单位)
E:弹性模量,MPa
ν:泊松比
β:板长宽比a/b
γ=EI/(bD)
δ=A/(bt)
A:加筋肋截面面积
EI:加筋肋弯曲刚度
D=Et²/(12(1-ν²)):板弯曲刚度
κ:屈曲系数
σc:临界应力,MPa
计算公式:
σc=κ·π²·E/(12(1-ν²))·(t/b)²
说明:
加筋矩形板受压屈曲;
κ≈(1+β²)²+3γ/(β²+(1+3δ))(适于屈曲形式与纵向中线对称),也可根据a/b比值查表得κ后直接输入;
E取MPa时σc即为MPa
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
圆形板,κ由R/r查表
符号意义:
R:外半径
r:内半径
t:板厚(与R同单位)
E:弹性模量,MPa
ν:泊松比
κ:屈曲系数
σc:临界应力,MPa
计算公式:
σc=κ·π²·E/(12(1-ν²))·(t/R)²
说明:
圆形板受压屈曲;
κ值根据R/r比值查表得出后直接输入,特征宽度取外半径R;
E取MPa时σc即为MPa
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
R:外半径
r:内半径
t:板厚(与R同单位)
E:弹性模量,MPa
ν:泊松比
κ:屈曲系数
σc:临界应力,MPa
计算公式:
σc=κ·π²·E/(12(1-ν²))·(t/R)²
说明:
圆形板受压屈曲;
κ值根据R/r比值查表得出后直接输入,特征宽度取外半径R;
E取MPa时σc即为MPa
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
圆形板,κ由R/r查表
符号意义:
R:外半径
r:内半径
t:板厚(与R同单位)
E:弹性模量,MPa
ν:泊松比
κ:屈曲系数
σc:临界应力,MPa
计算公式:
σc=κ·π²·E/(12(1-ν²))·(t/R)²
说明:
圆形板受压屈曲;
κ值根据R/r比值查表得出后直接输入,特征宽度取外半径R;
E取MPa时σc即为MPa
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
R:外半径
r:内半径
t:板厚(与R同单位)
E:弹性模量,MPa
ν:泊松比
κ:屈曲系数
σc:临界应力,MPa
计算公式:
σc=κ·π²·E/(12(1-ν²))·(t/R)²
说明:
圆形板受压屈曲;
κ值根据R/r比值查表得出后直接输入,特征宽度取外半径R;
E取MPa时σc即为MPa
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
注：
1. 在薄壁杆件的设计规范中，一般要求整体屈服出现在局部失稳之前，即要求矩形壁板局部失稳的临界应力应满足 σc=κ·π²·E·t²/(12(1-ν²)b²)＞σs。由上式得壁板的宽厚比允许值为 b/t＜π·√(E/(12(1-ν²)))·√(κ/σs)。对于Q235钢，E=206GPa，σs=235MPa，ν=0.3（泊松比），将数值代入上式得 b/t＜28.1·√κ，对其他钢种 b/t＜28.1·√(235κ/σs)（σs的单位为MPa）。
2. 对梁、柱的受压翼缘，则可简化为宽度为翼缘宽度之半、面内受压、三边简支、一边自由的矩形板；若视为无限长，κ=0.425，则 df/t＜36.6·√(235/σs)（σs的单位为MPa）。
3. t为板厚。
1. 在薄壁杆件的设计规范中，一般要求整体屈服出现在局部失稳之前，即要求矩形壁板局部失稳的临界应力应满足 σc=κ·π²·E·t²/(12(1-ν²)b²)＞σs。由上式得壁板的宽厚比允许值为 b/t＜π·√(E/(12(1-ν²)))·√(κ/σs)。对于Q235钢，E=206GPa，σs=235MPa，ν=0.3（泊松比），将数值代入上式得 b/t＜28.1·√κ，对其他钢种 b/t＜28.1·√(235κ/σs)（σs的单位为MPa）。
2. 对梁、柱的受压翼缘，则可简化为宽度为翼缘宽度之半、面内受压、三边简支、一边自由的矩形板；若视为无限长，κ=0.425，则 df/t＜36.6·√(235/σs)（σs的单位为MPa）。
3. t为板厚。
