平面图形计算
参考资料
参考资料： 常用几何体的面积、体积及重心位置
平面图形计算
正方形计算
a:边长
A:面积
d:对角线
计算公式:
A=a^2
d=a*√2
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);正方形计算不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
长方形计算
a:边长
b:边长
d:对角线
A:面积
计算公式:
d=√(a^2+b^2)
A=a*b
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);长方形计算不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
平行四边形计算
a:边长
b:边长
α:两边夹角
h:高
A:面积
d1:长对角线
d2:短对角线
计算公式:
h=b*sin(α)
A=a*h=a*b*sin(α)
d1=√((a+b*cos(α))^2+h^2)
d2=√((a-b*cos(α))^2+h^2)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);夹角α单位可选择角度(°)或弧度(rad),默认角度(°)
梯形计算
a:上底
b:下底
h:高
m:中位线
A:面积
计算公式:
m=(a+b)/2
A=m*h=(a+b)/2*h
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);梯形计算不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
三角形计算
a:底边
h:底边a上的高
b:边长
c:边长
A:面积
s:半周长
r:内切圆半径
R:外接圆半径
计算公式:
A=a*h/2
s=(a+b+c)/2
r=A/s
R=b*c/(2*h)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);三角形计算不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用;输入的三边长需满足两边之和大于第三边,且高h应与三边尺寸相匹配
正三角形计算
a:边长
A:面积
h:高
计算公式:
A=a^2/4*√3
h=a/2*√3
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);正三角形计算不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
正五边形计算
r:外接圆半径
A:面积
a:边长
ρ:内切圆半径(边心距)
计算公式:
A=5/8*r^2*√(10+2*√5)
a=r/2*√(10-2*√5)
ρ=r/4*√(6+2*√5)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);正五边形计算不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
正六边形计算
a:边长
A:面积
d:对角距离(外接圆直径)
s:对边距离(内切圆直径)
计算公式:
A=3/2*a^2*√3
d=2*a
s=√3*a
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);正六边形计算不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
正八边形计算
a:边长
s:对边距离(内切圆直径)
d:对角距离(外接圆直径)
A:面积
计算公式:
s=a/tan(22.5°)
d=s/cos(22.5°)
A=2*a*s
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);正八边形计算不涉及角度输入参数,角度单位设置暂不可用
多边形计算
a:对角线
b:对角线
h1:对角线a上三角形的高
h2、h3:对角线b上两三角形的高
A:面积
计算公式:
A=A1+A2+A3=(a*h1+b*h2+b*h3)/2
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);多边形计算不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
圆计算
r:半径
d:直径
U:周长
A:面积
计算公式:
d=2*r
U=2*π*r=π*d
A=π*r^2=π/4*d^2
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);圆计算不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
圆环计算
d:内径
b:环宽
D:外径
A:面积
计算公式:
D=d+2*b
A=π*(d+b)*b
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);圆环计算不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
扇形计算
r:半径
α:圆心角
b:弧长
A:面积
计算公式:
b=π/180*r*α
A=π/360*r^2*α=b*r/2
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);圆心角α单位可选择角度(°)或弧度(rad),默认角度(°),α不能大于360°
弓形计算
r:半径
α:圆心角
s:弦长
h:弓形高
A:面积
计算公式:
s=2*r*sin(α/2)
h=r*(1-cos(α/2))
A≈h/(6*s)*(3*h^2+4*s^2)(近似公式)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);圆心角α单位可选择角度(°)或弧度(rad),默认角度(°),α应小于360°
椭圆计算
a:长半轴
b:短半轴
A:面积
计算公式:
A=π*a*b
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);椭圆计算不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
