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简支梁1(跨中受集中载荷)
符号意义:
ι:梁总长,m
p:集中载荷,N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力(向上为正),N
MC:C(跨中)处最大弯矩(上压下拉为正),N·m,Mmax=MC
QC:C处最大剪力(顺时针为正),N
fC:C处最大挠度(向下为正),m
θA/θB:A/B处最大转角(顺时针为正),rad
Qx1/Mx1/fx1/θx1:AC段(x≤ι/2)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
Qx2/Mx2:CB段(x≥ι/2)截面x处的剪力/弯矩
计算公式:
E=E1*10^6
RA=RB=p/2
MC=p*ι/4
QC=p/2
fC=p*ι^3/(48*E*I)
θA=p*ι^2/(16*E*I)
θB=-θA
ξ=x/ι
AC段(x≤ι/2):
Qx1=p/2
Mx1=p*x/2
fx1=p*ι^2*x/(48*E*I)*(3-4*ξ^2)
θx1=p*ι^2/(16*E*I)*(1-4*ξ^2)
CB段(x≥ι/2):
Qx2=-p/2
Mx2=p*ι/2*(1-ξ)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
p:集中载荷,N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力(向上为正),N
MC:C(跨中)处最大弯矩(上压下拉为正),N·m,Mmax=MC
QC:C处最大剪力(顺时针为正),N
fC:C处最大挠度(向下为正),m
θA/θB:A/B处最大转角(顺时针为正),rad
Qx1/Mx1/fx1/θx1:AC段(x≤ι/2)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
Qx2/Mx2:CB段(x≥ι/2)截面x处的剪力/弯矩
计算公式:
E=E1*10^6
RA=RB=p/2
MC=p*ι/4
QC=p/2
fC=p*ι^3/(48*E*I)
θA=p*ι^2/(16*E*I)
θB=-θA
ξ=x/ι
AC段(x≤ι/2):
Qx1=p/2
Mx1=p*x/2
fx1=p*ι^2*x/(48*E*I)*(3-4*ξ^2)
θx1=p*ι^2/(16*E*I)*(1-4*ξ^2)
CB段(x≥ι/2):
Qx2=-p/2
Mx2=p*ι/2*(1-ξ)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
简支梁2(任意截面C处受集中载荷)
符号意义:
ι:梁总长,m
p:集中载荷,N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
a:载荷作用点C距A点的距离(0～ι),m,b=ι-a
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MC:C处最大弯矩,N·m,Mmax=MC
QC:C处最大剪力,N
fC:C处挠度,m
x1/fmax:a>b时最大挠度位置及其值
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx1/Mx1/fx1/θx1:AC段(x≤a)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
Qx2/Mx2/fx2/θx2:CB段(x≥a)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
b=ι-a,α=a/ι,β=b/ι,ξ=x/ι,ζ=(ι-x)/ι
RA=p*b/ι
RB=p*a/ι
MC=p*a*b/ι
QC=p*max(a,b)/ι
fC=p*a^2*b^2/(3*E*I*ι)
a>b时:x1=sqrt(a/3*(a+2*b)),fmax=p*b/(9*E*I*ι)*sqrt((a^2+2*a*b)^3/3)
θA=p*b*ι/(6*E*I)*(1-β^2)
θB=-p*a*ι/(6*E*I)*(1-α^2)
AC段(x≤a):
Qx1=p*b/ι
Mx1=p*b*x/ι
fx1=p*b*ι^2/(6*E*I)*(ξ-ξ^3-β^2*ξ)
θx1=-p*b*ι/(6*E*I)*(3*ζ^2-1+β^2)
CB段(x≥a):
Qx2=-p*a/ι
Mx2=p*a*(1-ξ)
fx2=p*a*ι^2/(6*E*I)*(ζ-ζ^3-α^2*ζ)
θx2=p*a*ι/(6*E*I)*(3*ζ^2-1+α^2)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
p:集中载荷,N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
a:载荷作用点C距A点的距离(0～ι),m,b=ι-a
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MC:C处最大弯矩,N·m,Mmax=MC
QC:C处最大剪力,N
fC:C处挠度,m
x1/fmax:a>b时最大挠度位置及其值
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx1/Mx1/fx1/θx1:AC段(x≤a)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
Qx2/Mx2/fx2/θx2:CB段(x≥a)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
b=ι-a,α=a/ι,β=b/ι,ξ=x/ι,ζ=(ι-x)/ι
RA=p*b/ι
RB=p*a/ι
MC=p*a*b/ι
QC=p*max(a,b)/ι
fC=p*a^2*b^2/(3*E*I*ι)
a>b时:x1=sqrt(a/3*(a+2*b)),fmax=p*b/(9*E*I*ι)*sqrt((a^2+2*a*b)^3/3)
θA=p*b*ι/(6*E*I)*(1-β^2)
θB=-p*a*ι/(6*E*I)*(1-α^2)
AC段(x≤a):
Qx1=p*b/ι
Mx1=p*b*x/ι
fx1=p*b*ι^2/(6*E*I)*(ξ-ξ^3-β^2*ξ)
θx1=-p*b*ι/(6*E*I)*(3*ζ^2-1+β^2)
CB段(x≥a):
Qx2=-p*a/ι
Mx2=p*a*(1-ξ)
fx2=p*a*ι^2/(6*E*I)*(ζ-ζ^3-α^2*ζ)
θx2=p*a*ι/(6*E*I)*(3*ζ^2-1+α^2)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
简支梁3(两对称集中载荷)
符号意义:
ι:梁总长,m
p:集中载荷(两处各一个),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
a:载荷作用点距支座的距离(0～ι/2),m
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MC:载荷点C处最大弯矩,N·m,Mmax=MC
QC:C处最大剪力,N
fmax:跨中最大挠度,m
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx1/Mx1/fx1/θx1:AC段(x≤a)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
Qx2/Mx2/fx2/θx2:CD段(a≤x≤ι-a)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
α=a/ι,ξ=x/ι,ωRα=α-α^2
RA=RB=p
MC=p*a
QC=p
fmax=p*a*ι^2/(24*E*I)*(3-4*α^2)
θA=p*a*ι/(2*E*I)*(1-α)
θB=-θA
AC段(x≤a):
Qx1=p
Mx1=p*x
fx1=p*ι^2*x/(6*E*I)*(3*ωRα-ξ^2)
θx1=p*ι^2/(2*E*I)*(ωRα-ξ^2)
CD段(a≤x≤ι-a):
Qx2=0
Mx2=p*a
fx2=p*a*ι^2/(6*E*I)*(-α^2+3*(ξ-ξ^2))
θx2=p*a*ι/(2*E*I)*(1-2*ξ)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
p:集中载荷(两处各一个),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
a:载荷作用点距支座的距离(0～ι/2),m
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MC:载荷点C处最大弯矩,N·m,Mmax=MC
QC:C处最大剪力,N
fmax:跨中最大挠度,m
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx1/Mx1/fx1/θx1:AC段(x≤a)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
Qx2/Mx2/fx2/θx2:CD段(a≤x≤ι-a)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
α=a/ι,ξ=x/ι,ωRα=α-α^2
RA=RB=p
MC=p*a
QC=p
fmax=p*a*ι^2/(24*E*I)*(3-4*α^2)
θA=p*a*ι/(2*E*I)*(1-α)
θB=-θA
AC段(x≤a):
Qx1=p
Mx1=p*x
fx1=p*ι^2*x/(6*E*I)*(3*ωRα-ξ^2)
θx1=p*ι^2/(2*E*I)*(ωRα-ξ^2)
CD段(a≤x≤ι-a):
Qx2=0
Mx2=p*a
fx2=p*a*ι^2/(6*E*I)*(-α^2+3*(ξ-ξ^2))
θx2=p*a*ι/(2*E*I)*(1-2*ξ)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
简支梁4(两不对称集中载荷)
符号意义:
ι:梁总长,m
p:集中载荷(两处各一个),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
a:载荷点C距支座A的距离,m
b:两载荷点C、D间的距离,m
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MC/MD:载荷点C/D处弯矩,N·m
Mmax:最大弯矩(a≥c时为MC,否则为MD),N·m
Qmax:最大剪力,N
fC/fD:C/D处挠度,m
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx1/Mx1:AC段(x≤a)截面x处的剪力/弯矩
Qx2/Mx2:CD段(a≤x≤a+b)截面x处的剪力/弯矩
Qx3/Mx3:DB段(x≥a+b)截面x处的剪力/弯矩
计算公式:
E=E1*10^6
c=ι-a-b
RA=p/ι*(2*c+b)
RB=p/ι*(2*a+b)
MC=p*a/ι*(2*c+b)
MD=p*c/ι*(2*a+b)
a≥c时Mmax=MC,否则Mmax=MD
Qmax=max(RA,RB)
fC=p*a/(6*E*I*ι)*((2*a+c)*ι^2-4*a^2*ι+2*a^3-a^2*c-c^3)
fD=p*c/(6*E*I*ι)*((2*c+a)*ι^2-4*c^2*ι+2*c^3-a^2*c-a^3)
θA=p/(6*E*I*ι)*((2*a+c)*ι^2-3*a^2*ι+a^3-c^3)
θB=p/(6*E*I*ι)*((2*c+a)*ι^2-3*c^2*ι+c^3-a^3)
AC段(x≤a):Qx1=RA,Mx1=RA*x
CD段(a≤x≤a+b):Qx2=p/ι*(c-a),Mx2=p/ι*((c-a)*x+a*ι)
DB段(x≥a+b):Qx3=-RB,Mx3=RB*(ι-x)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
p:集中载荷(两处各一个),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
a:载荷点C距支座A的距离,m
b:两载荷点C、D间的距离,m
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MC/MD:载荷点C/D处弯矩,N·m
Mmax:最大弯矩(a≥c时为MC,否则为MD),N·m
Qmax:最大剪力,N
fC/fD:C/D处挠度,m
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx1/Mx1:AC段(x≤a)截面x处的剪力/弯矩
Qx2/Mx2:CD段(a≤x≤a+b)截面x处的剪力/弯矩
Qx3/Mx3:DB段(x≥a+b)截面x处的剪力/弯矩
计算公式:
E=E1*10^6
c=ι-a-b
RA=p/ι*(2*c+b)
RB=p/ι*(2*a+b)
MC=p*a/ι*(2*c+b)
MD=p*c/ι*(2*a+b)
a≥c时Mmax=MC,否则Mmax=MD
Qmax=max(RA,RB)
fC=p*a/(6*E*I*ι)*((2*a+c)*ι^2-4*a^2*ι+2*a^3-a^2*c-c^3)
fD=p*c/(6*E*I*ι)*((2*c+a)*ι^2-4*c^2*ι+2*c^3-a^2*c-a^3)
θA=p/(6*E*I*ι)*((2*a+c)*ι^2-3*a^2*ι+a^3-c^3)
θB=p/(6*E*I*ι)*((2*c+a)*ι^2-3*c^2*ι+c^3-a^3)
AC段(x≤a):Qx1=RA,Mx1=RA*x
CD段(a≤x≤a+b):Qx2=p/ι*(c-a),Mx2=p/ι*((c-a)*x+a*ι)
DB段(x≥a+b):Qx3=-RB,Mx3=RB*(ι-x)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
简支梁5(n-1个等距集中载荷)
符号意义:
ι:梁总长,m
p:集中载荷(共n-1个,等距布置),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
n:梁被载荷等分的段数(不小于2的整数)
RA/RB:A/B处支座反力,N
Mmax:跨中最大弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
fmax:跨中最大挠度,m
θA/θB:A/B处转角,rad
计算公式:
E=E1*10^6
RA=RB=(n-1)/2*p
n为奇数时:
Mmax=(n^2-1)/(8*n)*p*ι
fmax=(5*n^4-4*n^2-1)/(384*n^3*E*I)*p*ι^3
n为偶数时:
Mmax=n/8*p*ι
fmax=(5*n^2-4)/(384*n*E*I)*p*ι^3
Qmax=-(n-1)/2*p
θA=(n^2-1)/(24*n*E*I)*p*ι^2
θB=-θA
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
p:集中载荷(共n-1个,等距布置),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
n:梁被载荷等分的段数(不小于2的整数)
RA/RB:A/B处支座反力,N
Mmax:跨中最大弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
fmax:跨中最大挠度,m
θA/θB:A/B处转角,rad
计算公式:
E=E1*10^6
RA=RB=(n-1)/2*p
n为奇数时:
Mmax=(n^2-1)/(8*n)*p*ι
fmax=(5*n^4-4*n^2-1)/(384*n^3*E*I)*p*ι^3
n为偶数时:
Mmax=n/8*p*ι
fmax=(5*n^2-4)/(384*n*E*I)*p*ι^3
Qmax=-(n-1)/2*p
θA=(n^2-1)/(24*n*E*I)*p*ι^2
θB=-θA
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
简支梁6(n个等距集中载荷,含端部)
符号意义:
ι:梁总长,m
p:集中载荷(共n个,等距布置且含端部),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
n:载荷个数即梁被等分的段数(不小于2的整数)
RA/RB:A/B处支座反力,N
Mmax:跨中最大弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
fmax:跨中最大挠度,m
θA/θB:A/B处转角,rad
计算公式:
E=E1*10^6
RA=RB=n/2*p
n为奇数时:
Mmax=(n^2+1)/(8*n)*p*ι
fmax=(5*n^4+2*n^2+1)/(384*n^3*E*I)*p*ι^3
n为偶数时:
Mmax=n/8*p*ι
fmax=(5*n^2+2)/(384*n*E*I)*p*ι^3
Qmax=-n/2*p
θA=(2*n^2+1)/(48*n*E*I)*p*ι^2
θB=-θA
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
p:集中载荷(共n个,等距布置且含端部),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
n:载荷个数即梁被等分的段数(不小于2的整数)
RA/RB:A/B处支座反力,N
Mmax:跨中最大弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
fmax:跨中最大挠度,m
θA/θB:A/B处转角,rad
计算公式:
E=E1*10^6
RA=RB=n/2*p
n为奇数时:
Mmax=(n^2+1)/(8*n)*p*ι
fmax=(5*n^4+2*n^2+1)/(384*n^3*E*I)*p*ι^3
n为偶数时:
Mmax=n/8*p*ι
fmax=(5*n^2+2)/(384*n*E*I)*p*ι^3
Qmax=-n/2*p
θA=(2*n^2+1)/(48*n*E*I)*p*ι^2
θB=-θA
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
简支梁7(满布均布载荷)
符号意义:
ι:梁总长,m
q:均匀载荷(满布),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
Mmax:跨中最大弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
fmax:跨中最大挠度,m
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx/Mx/fx/θx:截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
ξ=x/ι
RA=RB=q*ι/2
Mmax=q*ι^2/8
Qmax=-q*ι/2
fmax=5*q*ι^4/(384*E*I)
θA=q*ι^3/(24*E*I)
θB=-θA
Qx=q*ι/2*(1-2*ξ)
Mx=q*ι*x/2*(1-ξ)
fx=q*ι^3*x/(24*E*I)*(1-2*ξ^2+ξ^3)
θx=q*ι^3/(24*E*I)*(1-6*ξ^2+4*ξ^3)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
q:均匀载荷(满布),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
Mmax:跨中最大弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
fmax:跨中最大挠度,m
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx/Mx/fx/θx:截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
ξ=x/ι
RA=RB=q*ι/2
Mmax=q*ι^2/8
Qmax=-q*ι/2
fmax=5*q*ι^4/(384*E*I)
θA=q*ι^3/(24*E*I)
θB=-θA
Qx=q*ι/2*(1-2*ξ)
Mx=q*ι*x/2*(1-ξ)
fx=q*ι^3*x/(24*E*I)*(1-2*ξ^2+ξ^3)
θx=q*ι^3/(24*E*I)*(1-6*ξ^2+4*ξ^3)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
简支梁8(两端对称局部均布载荷)
符号意义:
ι:梁总长,m
q:均匀载荷(两端各布长度a),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
a:每端均布载荷的布置长度(0～ι/2),m
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MC:C处弯矩,N·m,Mmax=MC
QC:C处剪力,N
fC:跨中挠度,m
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx1/Mx1:AC段(x≤a)截面x处的剪力/弯矩
Qx2/Mx2:CD段(a≤x≤ι-a)截面x处的剪力/弯矩
计算公式:
E=E1*10^6
α=a/ι
RA=RB=q*a
MC=q*a^2/2(Mmax=MC)
QC=-q*a
fC=q*a^2*ι^2/(48*E*I)*(3-2*α^2)
θA=q*a^2*ι/(12*E*I)*(3-2*α)
θB=-θA
AC段(x≤a):Qx1=q*(a-x),Mx1=q*x/2*(2*a-x)
CD段(a≤x≤ι-a):Qx2=0,Mx2=q*a^2/2
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
q:均匀载荷(两端各布长度a),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
a:每端均布载荷的布置长度(0～ι/2),m
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MC:C处弯矩,N·m,Mmax=MC
QC:C处剪力,N
fC:跨中挠度,m
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx1/Mx1:AC段(x≤a)截面x处的剪力/弯矩
Qx2/Mx2:CD段(a≤x≤ι-a)截面x处的剪力/弯矩
计算公式:
E=E1*10^6
α=a/ι
RA=RB=q*a
MC=q*a^2/2(Mmax=MC)
QC=-q*a
fC=q*a^2*ι^2/(48*E*I)*(3-2*α^2)
θA=q*a^2*ι/(12*E*I)*(3-2*α)
θB=-θA
AC段(x≤a):Qx1=q*(a-x),Mx1=q*x/2*(2*a-x)
CD段(a≤x≤ι-a):Qx2=0,Mx2=q*a^2/2
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
简支梁9(中部局部均布载荷)
符号意义:
ι:梁总长,m
q:均匀载荷(中部布长c=ι-2*a),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
a:载荷区距两支座的距离(0～ι/2),m
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
Mmax:跨中最大弯矩,N·m
QC:C处剪力,N
fmax:跨中最大挠度,m
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx1/Mx1/fx1/θx1:AC段(x≤a)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
Qx2/Mx2/fx2/θx2:CD段(a≤x≤ι-a)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
c=ι-2*a,γ=c/ι,ξ=x/ι
RA=RB=q*c/2
Mmax=q*c*ι/8*(2-γ)
QC=-q*c/2
fmax=q*c*ι^3/(384*E*I)*(8-4*γ^2+γ^3)
θA=q*c*ι^2/(48*E*I)*(3-γ^2)
θB=-θA
AC段(x≤a):
Qx1=q*c/2
Mx1=q*c*x/2
fx1=q*c*ι^2*x/(48*E*I)*(3-γ^2-4*ξ^2)
θx1=q*c*ι^2/(48*E*I)*(3-γ^2-12*ξ^2)
CD段(a≤x≤ι-a):
Qx2=q/2*(c-2*(x-a))
Mx2=q/2*(c*x-(x-a)^2)
fx2=q*c*ι^3/(48*E*I)*((3-γ^2-4*ξ^2)*ξ+2*(x-a)^4/(c*ι^3))
θx2=q*c*ι^3/(48*E*I)*((3-γ^2-12*ξ^2)/ι+8*(x-a)^3/(c*ι^3))
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
q:均匀载荷(中部布长c=ι-2*a),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
a:载荷区距两支座的距离(0～ι/2),m
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
Mmax:跨中最大弯矩,N·m
QC:C处剪力,N
fmax:跨中最大挠度,m
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx1/Mx1/fx1/θx1:AC段(x≤a)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
Qx2/Mx2/fx2/θx2:CD段(a≤x≤ι-a)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
c=ι-2*a,γ=c/ι,ξ=x/ι
RA=RB=q*c/2
Mmax=q*c*ι/8*(2-γ)
QC=-q*c/2
fmax=q*c*ι^3/(384*E*I)*(8-4*γ^2+γ^3)
θA=q*c*ι^2/(48*E*I)*(3-γ^2)
θB=-θA
AC段(x≤a):
Qx1=q*c/2
Mx1=q*c*x/2
fx1=q*c*ι^2*x/(48*E*I)*(3-γ^2-4*ξ^2)
θx1=q*c*ι^2/(48*E*I)*(3-γ^2-12*ξ^2)
CD段(a≤x≤ι-a):
Qx2=q/2*(c-2*(x-a))
Mx2=q/2*(c*x-(x-a)^2)
fx2=q*c*ι^3/(48*E*I)*((3-γ^2-4*ξ^2)*ξ+2*(x-a)^4/(c*ι^3))
θx2=q*c*ι^3/(48*E*I)*((3-γ^2-12*ξ^2)/ι+8*(x-a)^3/(c*ι^3))
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
简支梁10(任意位置局部均布载荷)
符号意义:
ι:梁总长,m
q:均匀载荷(布长c),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
c:均布载荷的布置长度,m
d:载荷区左端距支座A的距离(d+c≤ι),m
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
x1:最大弯矩截面位置,m
Mmax:最大弯矩,N·m
QC:最大剪力,N
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx1/Mx1/fx1/θx1:AC段(x≤d)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
Qx2/Mx2/fx2/θx2:CD段(d≤x≤d+c)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
Qx3/Mx3/fx3/θx3:DB段(x≥d+c)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
a=d+c/2,b=ι-a
RA=q*c*b/ι
RB=q*c*a/ι
x1=d+c*b/(2*ι)
Mmax=RA*x1
QC=-q*c*max(a,b)/ι
θA=q*c*b/(24*E*I)*(4*ι-4*b^2/ι-c^2/ι)
θB=-q*c*a/(24*E*I)*(4*ι-4*a^2/ι-c^2/ι)
AC段(x≤d):
Qx1=RA
Mx1=RA*x
fx1=q*c*b/(24*E*I)*((4*ι-4*b^2/ι-c^2/ι)*x-4*x^3/ι)
θx1=q*c*b/(24*E*I)*(4*ι-4*b^2/ι-c^2/ι-12*x^2/ι)
CD段(d≤x≤d+c):
Qx2=q*c*(b/ι-(x-d)/c)
Mx2=q*c*(b*x/ι-(x-d)^2/(2*c))
fx2=q*c*b/(24*E*I)*((4*ι-4*b^2/ι-c^2/ι)*x-4*x^3/ι+(x-d)^4/(b*c))
θx2=q*c*b/(24*E*I)*(4*ι-4*b^2/ι-c^2/ι-12*x^2/ι+4*(x-d)^3/(b*c))
DB段(x≥d+c):
Qx3=-RB
Mx3=q*c*a*(1-x/ι)
fx3=q*c/(24*E*I)*(4*b*(ι-b^2/ι)*x-4*b*x^3/ι+4*(x-a)^3-a*c^2*(1-x/ι))
θx3=q*c/(24*E*I)*(4*b*ι-4*b^3/ι+a*c^2/ι-12*b*x^2/ι+12*(x-a)^2)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
q:均匀载荷(布长c),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
c:均布载荷的布置长度,m
d:载荷区左端距支座A的距离(d+c≤ι),m
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
x1:最大弯矩截面位置,m
Mmax:最大弯矩,N·m
QC:最大剪力,N
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx1/Mx1/fx1/θx1:AC段(x≤d)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
Qx2/Mx2/fx2/θx2:CD段(d≤x≤d+c)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
Qx3/Mx3/fx3/θx3:DB段(x≥d+c)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
a=d+c/2,b=ι-a
RA=q*c*b/ι
RB=q*c*a/ι
x1=d+c*b/(2*ι)
Mmax=RA*x1
QC=-q*c*max(a,b)/ι
θA=q*c*b/(24*E*I)*(4*ι-4*b^2/ι-c^2/ι)
θB=-q*c*a/(24*E*I)*(4*ι-4*a^2/ι-c^2/ι)
AC段(x≤d):
Qx1=RA
Mx1=RA*x
fx1=q*c*b/(24*E*I)*((4*ι-4*b^2/ι-c^2/ι)*x-4*x^3/ι)
θx1=q*c*b/(24*E*I)*(4*ι-4*b^2/ι-c^2/ι-12*x^2/ι)
CD段(d≤x≤d+c):
Qx2=q*c*(b/ι-(x-d)/c)
Mx2=q*c*(b*x/ι-(x-d)^2/(2*c))
fx2=q*c*b/(24*E*I)*((4*ι-4*b^2/ι-c^2/ι)*x-4*x^3/ι+(x-d)^4/(b*c))
θx2=q*c*b/(24*E*I)*(4*ι-4*b^2/ι-c^2/ι-12*x^2/ι+4*(x-d)^3/(b*c))
DB段(x≥d+c):
Qx3=-RB
Mx3=q*c*a*(1-x/ι)
fx3=q*c/(24*E*I)*(4*b*(ι-b^2/ι)*x-4*b*x^3/ι+4*(x-a)^3-a*c^2*(1-x/ι))
θx3=q*c/(24*E*I)*(4*b*ι-4*b^3/ι+a*c^2/ι-12*b*x^2/ι+12*(x-a)^2)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
简支梁11(两端对称局部均布载荷,距支座a)
符号意义:
ι:梁总长,m
q:均匀载荷(两端对称各布长c,距支座a),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
a:载荷区距支座的距离(a+c≤ι/2),m
c:每段均布载荷的布置长度,m
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
Mmax:跨中最大弯矩,N·m
QC:C处剪力,N
fC:跨中挠度,m
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx1/Mx1/fx1/θx1:AC段(x≤a)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
Qx2/Mx2/fx2/θx2:CD段(a≤x≤a+c)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
Qx3/Mx3/fx3/θx3:DE段(a+c≤x≤ι-a-c)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
b=a+c/2
RA=RB=q*c
Mmax=q*c*b
QC=-q*c
fC=q*c*b/(2*E*I)*(ι^2/4-b^2/3-c^2/12)
θA=q*c/(2*E*I)*(ι*b-b^2-c^2/12)
θB=-θA
AC段(x≤a):
Qx1=q*c
Mx1=q*c*x
fx1=q*c/(2*E*I)*((ι*b-b^2-c^2/12)*x-x^3/3)
θx1=q*c/(2*E*I)*(ι*b-b^2-c^2/12-x^2)
CD段(a≤x≤a+c):
Qx2=q*c*(1-(x-a)/c)
Mx2=q*c*(x-(x-a)^2/(2*c))
fx2=q*c/(2*E*I)*((ι*b-b^2-c^2/12)*x-x^3/3+(x-a)^4/(12*c))
θx2=q*c/(2*E*I)*(ι*b-b^2-c^2/12-x^2+(x-a)^3/(3*c))
DE段(a+c≤x≤ι-a-c):
Qx3=0
Mx3=q*c*b
fx3=q*c*b/(2*E*I)*(ι*x-x^2-b^2/3-c^2/12)
θx3=q*c*b/(2*E*I)*(ι-2*x)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
q:均匀载荷(两端对称各布长c,距支座a),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
a:载荷区距支座的距离(a+c≤ι/2),m
c:每段均布载荷的布置长度,m
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
Mmax:跨中最大弯矩,N·m
QC:C处剪力,N
fC:跨中挠度,m
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx1/Mx1/fx1/θx1:AC段(x≤a)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
Qx2/Mx2/fx2/θx2:CD段(a≤x≤a+c)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
Qx3/Mx3/fx3/θx3:DE段(a+c≤x≤ι-a-c)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
b=a+c/2
RA=RB=q*c
Mmax=q*c*b
QC=-q*c
fC=q*c*b/(2*E*I)*(ι^2/4-b^2/3-c^2/12)
θA=q*c/(2*E*I)*(ι*b-b^2-c^2/12)
θB=-θA
AC段(x≤a):
Qx1=q*c
Mx1=q*c*x
fx1=q*c/(2*E*I)*((ι*b-b^2-c^2/12)*x-x^3/3)
θx1=q*c/(2*E*I)*(ι*b-b^2-c^2/12-x^2)
CD段(a≤x≤a+c):
Qx2=q*c*(1-(x-a)/c)
Mx2=q*c*(x-(x-a)^2/(2*c))
fx2=q*c/(2*E*I)*((ι*b-b^2-c^2/12)*x-x^3/3+(x-a)^4/(12*c))
θx2=q*c/(2*E*I)*(ι*b-b^2-c^2/12-x^2+(x-a)^3/(3*c))
DE段(a+c≤x≤ι-a-c):
Qx3=0
Mx3=q*c*b
fx3=q*c*b/(2*E*I)*(ι*x-x^2-b^2/3-c^2/12)
θx3=q*c*b/(2*E*I)*(ι-2*x)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
简支梁12(三角形分布载荷)
符号意义:
ι:梁总长,m
q:三角形分布载荷的最大集度(B端最大),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
x1:最大弯矩截面位置,m
Mmax:最大弯矩,N·m
QB:B处最大剪力,N
x2:最大挠度截面位置,m
fmax:最大挠度,m
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx/Mx/fx/θx:截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
ξ=x/ι
RA=q*ι/6
RB=q*ι/3
x1=ι/sqrt(3)
Mmax=q*ι^2/(9*sqrt(3))
QB=-q*ι/3
x2=0.519*ι
fmax=0.00652*q*ι^4/(E*I)
θA=7*q*ι^3/(360*E*I)
θB=-q*ι^3/(45*E*I)
Qx=q*ι/6*(1-3*ξ^2)
Mx=q*ι*x/6*(1-ξ^2)
fx=q*ι^3*x/(360*E*I)*(7-10*ξ^2+3*ξ^4)
θx=q*ι^3/(360*E*I)*(7-30*ξ^2+15*ξ^4)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
q:三角形分布载荷的最大集度(B端最大),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
x1:最大弯矩截面位置,m
Mmax:最大弯矩,N·m
QB:B处最大剪力,N
x2:最大挠度截面位置,m
fmax:最大挠度,m
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx/Mx/fx/θx:截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
ξ=x/ι
RA=q*ι/6
RB=q*ι/3
x1=ι/sqrt(3)
Mmax=q*ι^2/(9*sqrt(3))
QB=-q*ι/3
x2=0.519*ι
fmax=0.00652*q*ι^4/(E*I)
θA=7*q*ι^3/(360*E*I)
θB=-q*ι^3/(45*E*I)
Qx=q*ι/6*(1-3*ξ^2)
Mx=q*ι*x/6*(1-ξ^2)
fx=q*ι^3*x/(360*E*I)*(7-10*ξ^2+3*ξ^4)
θx=q*ι^3/(360*E*I)*(7-30*ξ^2+15*ξ^4)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
简支梁13(对称三角形分布载荷)
符号意义:
ι:梁总长,m
q:对称三角形分布载荷的最大集度(跨中最大),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
Mmax:跨中最大弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
fmax:跨中最大挠度,m
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx1/Mx1/fx1/θx1:AC段(x≤ι/2)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
ξ=x/ι
RA=RB=q*ι/4
Mmax=q*ι^2/12
Qmax=-q*ι/4
fmax=q*ι^4/(120*E*I)
θA=5*q*ι^3/(192*E*I)
θB=-θA
AC段(x≤ι/2):
Qx1=q*ι/4*(1-4*ξ^2)
Mx1=q*ι*x*(3-4*ξ^2)/12
fx1=q*ι^3*x/(120*E*I)*(25/8-5*ξ^2+2*ξ^4)
θx1=q*ι^3/(24*E*I)*(5/8-3*ξ^2+2*ξ^4)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
q:对称三角形分布载荷的最大集度(跨中最大),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
Mmax:跨中最大弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
fmax:跨中最大挠度,m
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx1/Mx1/fx1/θx1:AC段(x≤ι/2)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
ξ=x/ι
RA=RB=q*ι/4
Mmax=q*ι^2/12
Qmax=-q*ι/4
fmax=q*ι^4/(120*E*I)
θA=5*q*ι^3/(192*E*I)
θB=-θA
AC段(x≤ι/2):
Qx1=q*ι/4*(1-4*ξ^2)
Mx1=q*ι*x*(3-4*ξ^2)/12
fx1=q*ι^3*x/(120*E*I)*(25/8-5*ξ^2+2*ξ^4)
θx1=q*ι^3/(24*E*I)*(5/8-3*ξ^2+2*ξ^4)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
简支梁14(双向三角形分布载荷,顶点在C处)
符号意义:
ι:梁总长,m
q:双向三角形分布载荷的最大集度(顶点C处),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
a:顶点C距支座A的距离(0～ι),m
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
x2:最大弯矩截面位置,m
Mmax:最大弯矩,N·m
QC:最大剪力,N
fC:C处挠度,m
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx1/Mx1:AC段(x≤a)截面x处的剪力/弯矩
Qx2/Mx2:CB段(x≥a)截面x处的剪力/弯矩
计算公式:
E=E1*10^6
b=ι-a,α=a/ι,β=b/ι,ξ=x/ι,ζ=(ι-x)/ι
RA=q*ι/6*(1+β)
RB=q*ι/6*(1+α)
a>b时:x2=sqrt(a*(ι+b)/3),Mmax=q/9*sqrt(a*(ι+b)^3/3)
a<b时:x2=sqrt(b*(ι+a)/3),Mmax=q/9*sqrt(b*(ι+a)^3/3)
QC=-max(RA,RB)
fC=q*ι^4/(45*E*I)*(4*(α^5+β^5)-9*(α^4+β^4)+5*(α^3+β^3))
θA=q*ι^3/(360*E*I)*(1+β)*(7-3*β^2)
θB=-q*ι^3/(360*E*I)*(1+α)*(7-3*α^2)
AC段(x≤a):
Qx1=-q*ι^2/(6*a)*(β^2+3*ξ^2-1)
Mx1=q*ι^3/(6*a)*(ξ-ξ^3-β^2*ξ)
CB段(x≥a):
Qx2=q*ι^2/(6*b)*(α^2+3*ζ^2-1)
Mx2=q*ι^3/(6*b)*(ζ-ζ^3-α^2*ζ)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
q:双向三角形分布载荷的最大集度(顶点C处),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
a:顶点C距支座A的距离(0～ι),m
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
x2:最大弯矩截面位置,m
Mmax:最大弯矩,N·m
QC:最大剪力,N
fC:C处挠度,m
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx1/Mx1:AC段(x≤a)截面x处的剪力/弯矩
Qx2/Mx2:CB段(x≥a)截面x处的剪力/弯矩
计算公式:
E=E1*10^6
b=ι-a,α=a/ι,β=b/ι,ξ=x/ι,ζ=(ι-x)/ι
RA=q*ι/6*(1+β)
RB=q*ι/6*(1+α)
a>b时:x2=sqrt(a*(ι+b)/3),Mmax=q/9*sqrt(a*(ι+b)^3/3)
a<b时:x2=sqrt(b*(ι+a)/3),Mmax=q/9*sqrt(b*(ι+a)^3/3)
QC=-max(RA,RB)
fC=q*ι^4/(45*E*I)*(4*(α^5+β^5)-9*(α^4+β^4)+5*(α^3+β^3))
θA=q*ι^3/(360*E*I)*(1+β)*(7-3*β^2)
θB=-q*ι^3/(360*E*I)*(1+α)*(7-3*α^2)
AC段(x≤a):
Qx1=-q*ι^2/(6*a)*(β^2+3*ξ^2-1)
Mx1=q*ι^3/(6*a)*(ξ-ξ^3-β^2*ξ)
CB段(x≥a):
Qx2=q*ι^2/(6*b)*(α^2+3*ζ^2-1)
Mx2=q*ι^3/(6*b)*(ζ-ζ^3-α^2*ζ)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
简支梁15(支座A处受弯矩载荷)
符号意义:
ι:梁总长,m
M:支座A处的弯矩载荷,N·m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
Mmax:最大弯矩(A处),N·m
Qmax:最大剪力,N
x2:最大挠度截面位置,m
fmax:最大挠度,m
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx/Mx/fx/θx:截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
ξ=x/ι
RA=-M/ι
RB=M/ι
Mmax=M(A处)
Qmax=-M/ι
x2=0.423*ι
fmax=0.0642*M*ι^2/(E*I)
θA=M*ι/(3*E*I)
θB=-M*ι/(6*E*I)
Qx=-M/ι
Mx=M*(1-ξ)
fx=M*ι*x/(6*E*I)*(2-3*ξ+ξ^2)
θx=M*ι/(6*E*I)*(2-6*ξ+3*ξ^2)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
M:支座A处的弯矩载荷,N·m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
Mmax:最大弯矩(A处),N·m
Qmax:最大剪力,N
x2:最大挠度截面位置,m
fmax:最大挠度,m
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx/Mx/fx/θx:截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
ξ=x/ι
RA=-M/ι
RB=M/ι
Mmax=M(A处)
Qmax=-M/ι
x2=0.423*ι
fmax=0.0642*M*ι^2/(E*I)
θA=M*ι/(3*E*I)
θB=-M*ι/(6*E*I)
Qx=-M/ι
Mx=M*(1-ξ)
fx=M*ι*x/(6*E*I)*(2-3*ξ+ξ^2)
θx=M*ι/(6*E*I)*(2-6*ξ+3*ξ^2)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
简支梁16(两支座处分受弯矩载荷)
符号意义:
ι:梁总长,m
M1/M2:支座A/B处的弯矩载荷,N·m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
Mmax:最大弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx/Mx/fx/θx:截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
M0=M2-M1,ξ=x/ι
RA=M0/ι
RB=-M0/ι
Mmax=max(M1,M2)
Qmax=M0/ι
θA=(2*M1+M2)*ι/(6*E*I)
θB=-(M1+2*M2)*ι/(6*E*I)
Qx=M0/ι
Mx=M1+M0*x/ι
fx=ι^2/(6*E*I)*(3*M1*(ξ-ξ^2)+M0*(ξ-ξ^3))
θx=ι/(6*E*I)*(3*M1*(1-2*ξ)-M0*(3*ξ^2-1))
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
M1/M2:支座A/B处的弯矩载荷,N·m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
Mmax:最大弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx/Mx/fx/θx:截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
M0=M2-M1,ξ=x/ι
RA=M0/ι
RB=-M0/ι
Mmax=max(M1,M2)
Qmax=M0/ι
θA=(2*M1+M2)*ι/(6*E*I)
θB=-(M1+2*M2)*ι/(6*E*I)
Qx=M0/ι
Mx=M1+M0*x/ι
fx=ι^2/(6*E*I)*(3*M1*(ξ-ξ^2)+M0*(ξ-ξ^3))
θx=ι/(6*E*I)*(3*M1*(1-2*ξ)-M0*(3*ξ^2-1))
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
简支梁17(任意截面C处受弯矩载荷)
符号意义:
ι:梁总长,m
M:截面C处的弯矩载荷,N·m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
a:载荷点C距支座A的距离(0～ι),m
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MC左/MC右:C处左/右侧弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx1/Mx1/fx1/θx1:AC段(x≤a)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
Qx2/Mx2/fx2/θx2:CB段(x≥a)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
b=ι-a,α=a/ι,β=b/ι,ξ=x/ι,ζ=(ι-x)/ι
RA=M/ι
RB=-M/ι
MC左=M*α
MC右=-M*β
Qmax=M/ι
θA=M*ι/(6*E*I)*(1-3*β^2)
θB=M*ι/(6*E*I)*(1-3*α^2)
AC段(x≤a):
Qx1=M/ι
Mx1=M*ξ
fx1=M*ι^2/(6*E*I)*(ξ-ξ^3-3*β^2*ξ)
θx1=-M*ι/(6*E*I)*(3*ξ^2-1+3*β^2)
CB段(x≥a):
Qx2=M/ι
Mx2=-M*ζ
fx2=-M*ι^2/(6*E*I)*(ζ-ζ^3-3*α^2*ζ)
θx2=-M*ι/(6*E*I)*(3*ζ^2-1-3*α^2)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
M:截面C处的弯矩载荷,N·m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
a:载荷点C距支座A的距离(0～ι),m
x:截面距A点的距离(0～ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MC左/MC右:C处左/右侧弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
θA/θB:A/B处转角,rad
Qx1/Mx1/fx1/θx1:AC段(x≤a)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
Qx2/Mx2/fx2/θx2:CB段(x≥a)截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
b=ι-a,α=a/ι,β=b/ι,ξ=x/ι,ζ=(ι-x)/ι
RA=M/ι
RB=-M/ι
MC左=M*α
MC右=-M*β
Qmax=M/ι
θA=M*ι/(6*E*I)*(1-3*β^2)
θB=M*ι/(6*E*I)*(1-3*α^2)
AC段(x≤a):
Qx1=M/ι
Mx1=M*ξ
fx1=M*ι^2/(6*E*I)*(ξ-ξ^3-3*β^2*ξ)
θx1=-M*ι/(6*E*I)*(3*ξ^2-1+3*β^2)
CB段(x≥a):
Qx2=M/ι
Mx2=-M*ζ
fx2=-M*ι^2/(6*E*I)*(ζ-ζ^3-3*α^2*ζ)
θx2=-M*ι/(6*E*I)*(3*ζ^2-1-3*α^2)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
A点支座反力计算公式:
计算公式:RA=P/2
C点弯矩计算公式:
计算公式:Mmax=P*l/4
C点挠度计算公式:
计算公式:fmax=P*l^3/(48*E*I)
A(B)点转角计算公式:
计算公式:θA=-P*l^2/(16*E*I)
