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带悬臂的梁1(悬臂端集中载荷)
符号意义:
ι:两支座A、B间距,m
m:悬臂长度(C到A),m
P:集中载荷(作用于悬臂端C处),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距C点(悬臂端)的距离(0～m+ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MA:A处弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
fC:悬臂端C处挠度,m
x1:最大反向挠度截面距C点的距离,m
fmin:跨内最大反向挠度,m
θA/θB/θC:A/B/C处转角,rad
Qx1/Mx1:CA段(x≤m)截面x处的剪力/弯矩
Qx2/Mx2:AB段(m≤x≤m+ι)截面x处的剪力/弯矩
计算公式:
E=E1*10^6
λ=m/ι
RA=P*(1+λ)
RB=-P*λ
MA=-P*m
Qmax=-P*(1+λ)
fC=P*m^2*ι*(1+λ)/(3*E*I)
x1=m+0.423*ι
fmin=-0.0642*P*m*ι^2/(E*I)
θA=-P*m*ι/(3*E*I)
θB=P*m*ι/(6*E*I)
θC=-P*m*ι*(2+3*λ)/(6*E*I)
CA段(x≤m):
Qx1=-P
Mx1=-P*x
AB段(m≤x≤m+ι):
Qx2=RA-P
Mx2=-P*x+P*(1+λ)*(x-m)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:两支座A、B间距,m
m:悬臂长度(C到A),m
P:集中载荷(作用于悬臂端C处),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距C点(悬臂端)的距离(0～m+ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MA:A处弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
fC:悬臂端C处挠度,m
x1:最大反向挠度截面距C点的距离,m
fmin:跨内最大反向挠度,m
θA/θB/θC:A/B/C处转角,rad
Qx1/Mx1:CA段(x≤m)截面x处的剪力/弯矩
Qx2/Mx2:AB段(m≤x≤m+ι)截面x处的剪力/弯矩
计算公式:
E=E1*10^6
λ=m/ι
RA=P*(1+λ)
RB=-P*λ
MA=-P*m
Qmax=-P*(1+λ)
fC=P*m^2*ι*(1+λ)/(3*E*I)
x1=m+0.423*ι
fmin=-0.0642*P*m*ι^2/(E*I)
θA=-P*m*ι/(3*E*I)
θB=P*m*ι/(6*E*I)
θC=-P*m*ι*(2+3*λ)/(6*E*I)
CA段(x≤m):
Qx1=-P
Mx1=-P*x
AB段(m≤x≤m+ι):
Qx2=RA-P
Mx2=-P*x+P*(1+λ)*(x-m)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
带悬臂的梁2(两悬臂端对称集中载荷)
符号意义:
ι:两支座A、B间距,m
m:单侧悬臂长度(两侧对称),m
P:集中载荷(对称作用于两悬臂端C/D处),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距C点(悬臂端)的距离(0～m+ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MA/MB:A/B处弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
fC/fD:悬臂端C/D处挠度,m
x1:最大反向挠度截面距C点的距离(跨中),m
fmin:跨内最大反向挠度,m
θA/θB/θC/θD:A/B/C/D处转角,rad
Qx1/Mx1:CA段(x≤m)截面x处的剪力/弯矩
Qx2/Mx2:AB段(m≤x≤m+ι)截面x处的剪力/弯矩
计算公式:
E=E1*10^6
λ=m/ι
RA=RB=P
MA=MB=-P*m
Qmax=-P
fC=fD=P*m^2*ι*(3+2*λ)/(6*E*I)
x1=m+0.5*ι
fmin=-P*m*ι^2/(8*E*I)
θA=-P*m*ι/(2*E*I)
θB=-θA
θC=-P*m*ι*(1+λ)/(2*E*I)
θD=-θC
CA段(x≤m):
Qx1=-P
Mx1=-P*x
AB段(m≤x≤m+ι):
Qx2=0
Mx2=-P*m
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:两支座A、B间距,m
m:单侧悬臂长度(两侧对称),m
P:集中载荷(对称作用于两悬臂端C/D处),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距C点(悬臂端)的距离(0～m+ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MA/MB:A/B处弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
fC/fD:悬臂端C/D处挠度,m
x1:最大反向挠度截面距C点的距离(跨中),m
fmin:跨内最大反向挠度,m
θA/θB/θC/θD:A/B/C/D处转角,rad
Qx1/Mx1:CA段(x≤m)截面x处的剪力/弯矩
Qx2/Mx2:AB段(m≤x≤m+ι)截面x处的剪力/弯矩
计算公式:
E=E1*10^6
λ=m/ι
RA=RB=P
MA=MB=-P*m
Qmax=-P
fC=fD=P*m^2*ι*(3+2*λ)/(6*E*I)
x1=m+0.5*ι
fmin=-P*m*ι^2/(8*E*I)
θA=-P*m*ι/(2*E*I)
θB=-θA
θC=-P*m*ι*(1+λ)/(2*E*I)
θD=-θC
CA段(x≤m):
Qx1=-P
Mx1=-P*x
AB段(m≤x≤m+ι):
Qx2=0
Mx2=-P*m
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
带悬臂的梁3(全梁满布均布载荷)
符号意义:
ι:两支座A、B间距,m
m:单侧悬臂长度(两侧对称),m
q:均匀载荷(满布全梁含两悬臂),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距C点(悬臂端)的距离(0～m+ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MA/MB:A/B处弯矩,N·m
Mmax:跨中最大正弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
fmax:跨中最大挠度,m
fC/fD:悬臂端C/D处挠度,m
θA/θB/θC/θD:A/B/C/D处转角,rad
Qx1:CA段(x≤m)截面x处的剪力
Qx2:AB段(m≤x≤m+ι)截面x处的剪力
计算公式:
E=E1*10^6
λ=m/ι
RA=RB=q*ι*(1+2*λ)/2
MA=MB=-q*m^2/2
Mmax=q*ι^2*(1-4*λ^2)/8
Qmax=-q*ι*(1+2*λ)/2
fmax=q*ι^4*(5-24*λ^2)/(384*E*I)
fC=fD=q*m*ι^3*(-1+6*λ^2+3*λ^3)/(24*E*I)
θA=q*ι^3*(1-6*λ^2)/(24*E*I)
θB=-θA
θC=q*ι^3*(1-6*λ^2-4*λ^3)/(24*E*I)
θD=-θC
CA段(x≤m):
Qx1=-q*x
AB段(m≤x≤m+ι):
Qx2=RA-q*x
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:两支座A、B间距,m
m:单侧悬臂长度(两侧对称),m
q:均匀载荷(满布全梁含两悬臂),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距C点(悬臂端)的距离(0～m+ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MA/MB:A/B处弯矩,N·m
Mmax:跨中最大正弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
fmax:跨中最大挠度,m
fC/fD:悬臂端C/D处挠度,m
θA/θB/θC/θD:A/B/C/D处转角,rad
Qx1:CA段(x≤m)截面x处的剪力
Qx2:AB段(m≤x≤m+ι)截面x处的剪力
计算公式:
E=E1*10^6
λ=m/ι
RA=RB=q*ι*(1+2*λ)/2
MA=MB=-q*m^2/2
Mmax=q*ι^2*(1-4*λ^2)/8
Qmax=-q*ι*(1+2*λ)/2
fmax=q*ι^4*(5-24*λ^2)/(384*E*I)
fC=fD=q*m*ι^3*(-1+6*λ^2+3*λ^3)/(24*E*I)
θA=q*ι^3*(1-6*λ^2)/(24*E*I)
θB=-θA
θC=q*ι^3*(1-6*λ^2-4*λ^3)/(24*E*I)
θD=-θC
CA段(x≤m):
Qx1=-q*x
AB段(m≤x≤m+ι):
Qx2=RA-q*x
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
带悬臂的梁4(悬臂段均布载荷)
符号意义:
ι:两支座A、B间距,m
m:悬臂长度(C到A),m
q:均匀载荷(仅布于悬臂段CA),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距C点(悬臂端)的距离(0～m+ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MA:A处弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
fC:悬臂端C处挠度,m
x1:最大反向挠度截面距C点的距离,m
fmin:跨内最大反向挠度,m
θA/θB/θC:A/B/C处转角,rad
Qx1/Mx1:CA段(x≤m)截面x处的剪力/弯矩
Qx2/Mx2:AB段(m≤x≤m+ι)截面x处的剪力/弯矩
计算公式:
E=E1*10^6
λ=m/ι
RA=q*m*(2+λ)/2
RB=-q*m^2/(2*ι)
MA=-q*m^2/2
Qmax=-q*m*(2+λ)/2
fC=q*m^3*ι*(4+3*λ)/(24*E*I)
x1=m+0.423*ι
fmin=-0.0321*q*m^2*ι^2/(E*I)
θA=-q*m^2*ι/(6*E*I)
θB=q*m^2*ι/(12*E*I)
θC=-q*m^2*ι*(1+λ)/(6*E*I)
CA段(x≤m):
Qx1=-q*x
Mx1=-q*x^2/2
AB段(m≤x≤m+ι):
Qx2=q*m^2/(2*ι)
Mx2=-q*m^2/2*(m+ι-x)/ι
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:两支座A、B间距,m
m:悬臂长度(C到A),m
q:均匀载荷(仅布于悬臂段CA),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距C点(悬臂端)的距离(0～m+ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MA:A处弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
fC:悬臂端C处挠度,m
x1:最大反向挠度截面距C点的距离,m
fmin:跨内最大反向挠度,m
θA/θB/θC:A/B/C处转角,rad
Qx1/Mx1:CA段(x≤m)截面x处的剪力/弯矩
Qx2/Mx2:AB段(m≤x≤m+ι)截面x处的剪力/弯矩
计算公式:
E=E1*10^6
λ=m/ι
RA=q*m*(2+λ)/2
RB=-q*m^2/(2*ι)
MA=-q*m^2/2
Qmax=-q*m*(2+λ)/2
fC=q*m^3*ι*(4+3*λ)/(24*E*I)
x1=m+0.423*ι
fmin=-0.0321*q*m^2*ι^2/(E*I)
θA=-q*m^2*ι/(6*E*I)
θB=q*m^2*ι/(12*E*I)
θC=-q*m^2*ι*(1+λ)/(6*E*I)
CA段(x≤m):
Qx1=-q*x
Mx1=-q*x^2/2
AB段(m≤x≤m+ι):
Qx2=q*m^2/(2*ι)
Mx2=-q*m^2/2*(m+ι-x)/ι
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
带悬臂的梁5(两悬臂段对称均布载荷)
符号意义:
ι:两支座A、B间距,m
m:单侧悬臂长度(两侧对称),m
q:均匀载荷(对称布于两悬臂段),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距C点(悬臂端)的距离(0～m+ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MA/MB:A/B处弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
fC/fD:悬臂端C/D处挠度,m
x1:最大反向挠度截面距C点的距离(跨中),m
fmin:跨内最大反向挠度,m
θA/θB/θC/θD:A/B/C/D处转角,rad
Qx1/Mx1:CA段(x≤m)截面x处的剪力/弯矩
Qx2/Mx2:AB段(m≤x≤m+ι)截面x处的剪力/弯矩
计算公式:
E=E1*10^6
λ=m/ι
RA=RB=q*m
MA=MB=-q*m^2/2
Qmax=-q*m
fC=fD=q*m^3*ι*(2+λ)/(8*E*I)
x1=m+0.5*ι
fmin=-q*m^2*ι^2/(16*E*I)
θA=-q*m^2*ι/(4*E*I)
θB=-θA
θC=-q*m^2*ι*(3+2*λ)/(12*E*I)
θD=-θC
CA段(x≤m):
Qx1=-q*x
Mx1=-q*x^2/2
AB段(m≤x≤m+ι):
Qx2=0
Mx2=-q*m^2/2
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:两支座A、B间距,m
m:单侧悬臂长度(两侧对称),m
q:均匀载荷(对称布于两悬臂段),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距C点(悬臂端)的距离(0～m+ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MA/MB:A/B处弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
fC/fD:悬臂端C/D处挠度,m
x1:最大反向挠度截面距C点的距离(跨中),m
fmin:跨内最大反向挠度,m
θA/θB/θC/θD:A/B/C/D处转角,rad
Qx1/Mx1:CA段(x≤m)截面x处的剪力/弯矩
Qx2/Mx2:AB段(m≤x≤m+ι)截面x处的剪力/弯矩
计算公式:
E=E1*10^6
λ=m/ι
RA=RB=q*m
MA=MB=-q*m^2/2
Qmax=-q*m
fC=fD=q*m^3*ι*(2+λ)/(8*E*I)
x1=m+0.5*ι
fmin=-q*m^2*ι^2/(16*E*I)
θA=-q*m^2*ι/(4*E*I)
θB=-θA
θC=-q*m^2*ι*(3+2*λ)/(12*E*I)
θD=-θC
CA段(x≤m):
Qx1=-q*x
Mx1=-q*x^2/2
AB段(m≤x≤m+ι):
Qx2=0
Mx2=-q*m^2/2
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
带悬臂的梁6(悬臂端集中载荷另端固定)
符号意义:
ι:两支座A、B间距,m
m:悬臂长度(C到A),m
P:集中载荷(作用于悬臂端C处,B端为固定端),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距C点(悬臂端)的距离(0～m+ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MA/MB:A/B处弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
fC:悬臂端C处挠度,m
x1:最大反向挠度截面距C点的距离,m
fmin:跨内最大反向挠度,m
θA/θC:A/C处转角,rad
Qx1/Mx1:CA段(x≤m)截面x处的剪力/弯矩
Qx2/Mx2:AB段(m≤x≤m+ι)截面x处的剪力/弯矩
计算公式:
E=E1*10^6
λ=m/ι
RA=P*(2+3*λ)/2
RB=-3*P*m/(2*ι)
MA=-P*m
MB=P*m/2
Qmax=-P*(2+3*λ)/2
fC=P*m^2*ι*(3+4*λ)/(12*E*I)
x1=m+ι/3
fmin=-P*m*ι^2/(27*E*I)
θA=-P*m*ι/(4*E*I)
θC=-P*m*ι*(1+2*λ)/(4*E*I)
CA段(x≤m):
Qx1=-P
Mx1=-P*x
AB段(m≤x≤m+ι):
Qx2=3*P*m/(2*ι)
Mx2=-P*x+RA*(x-m)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:两支座A、B间距,m
m:悬臂长度(C到A),m
P:集中载荷(作用于悬臂端C处,B端为固定端),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距C点(悬臂端)的距离(0～m+ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MA/MB:A/B处弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
fC:悬臂端C处挠度,m
x1:最大反向挠度截面距C点的距离,m
fmin:跨内最大反向挠度,m
θA/θC:A/C处转角,rad
Qx1/Mx1:CA段(x≤m)截面x处的剪力/弯矩
Qx2/Mx2:AB段(m≤x≤m+ι)截面x处的剪力/弯矩
计算公式:
E=E1*10^6
λ=m/ι
RA=P*(2+3*λ)/2
RB=-3*P*m/(2*ι)
MA=-P*m
MB=P*m/2
Qmax=-P*(2+3*λ)/2
fC=P*m^2*ι*(3+4*λ)/(12*E*I)
x1=m+ι/3
fmin=-P*m*ι^2/(27*E*I)
θA=-P*m*ι/(4*E*I)
θC=-P*m*ι*(1+2*λ)/(4*E*I)
CA段(x≤m):
Qx1=-P
Mx1=-P*x
AB段(m≤x≤m+ι):
Qx2=3*P*m/(2*ι)
Mx2=-P*x+RA*(x-m)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
带悬臂的梁7(全梁满布均布载荷另端固定)
符号意义:
ι:两支座A、B间距,m
m:悬臂长度(C到A),m
q:均匀载荷(满布全梁,B端为固定端),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距C点(悬臂端)的距离(0～m+ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MA/MB:A/B处弯矩,N·m
x1:最大弯矩截面距C点的距离,m
Mmax:最大弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
fC:悬臂端C处挠度,m
θA/θC:A/C处转角,rad
Qx1:CA段(x≤m)截面x处的剪力
Qx2:AB段(m≤x≤m+ι)截面x处的剪力
计算公式:
E=E1*10^6
λ=m/ι
RA=q*ι*(3+8*λ+6*λ^2)/8
RB=q*ι*(5-6*λ^2)/8
MA=-q*m^2/2
MB=-q*ι^2*(1-2*λ^2)/8
x1=RA/q
Mmax=RB^2/(2*q)+MB
RA>RB时Qmax=-RA,否则Qmax=-RB
fC=q*m*ι^3*(-1+6*λ^2+6*λ^3)/(48*E*I)
θA=q*ι^3*(1-6*λ^2)/(48*E*I)
θC=q*ι^3*(1-6*λ^2-8*λ^3)/(48*E*I)
CA段(x≤m):
Qx1=-q*x
AB段(m≤x≤m+ι):
Qx2=RA-q*x
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:两支座A、B间距,m
m:悬臂长度(C到A),m
q:均匀载荷(满布全梁,B端为固定端),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距C点(悬臂端)的距离(0～m+ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MA/MB:A/B处弯矩,N·m
x1:最大弯矩截面距C点的距离,m
Mmax:最大弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
fC:悬臂端C处挠度,m
θA/θC:A/C处转角,rad
Qx1:CA段(x≤m)截面x处的剪力
Qx2:AB段(m≤x≤m+ι)截面x处的剪力
计算公式:
E=E1*10^6
λ=m/ι
RA=q*ι*(3+8*λ+6*λ^2)/8
RB=q*ι*(5-6*λ^2)/8
MA=-q*m^2/2
MB=-q*ι^2*(1-2*λ^2)/8
x1=RA/q
Mmax=RB^2/(2*q)+MB
RA>RB时Qmax=-RA,否则Qmax=-RB
fC=q*m*ι^3*(-1+6*λ^2+6*λ^3)/(48*E*I)
θA=q*ι^3*(1-6*λ^2)/(48*E*I)
θC=q*ι^3*(1-6*λ^2-8*λ^3)/(48*E*I)
CA段(x≤m):
Qx1=-q*x
AB段(m≤x≤m+ι):
Qx2=RA-q*x
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
带悬臂的梁8(悬臂段均布载荷另端固定)
符号意义:
ι:两支座A、B间距,m
m:悬臂长度(C到A),m
q:均匀载荷(仅布于悬臂段CA,B端为固定端),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距C点(悬臂端)的距离(0～m+ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MA/MB:A/B处弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
fC:悬臂端C处挠度,m
θA/θC:A/C处转角,rad
Qx1/Mx1:CA段(x≤m)截面x处的剪力/弯矩
Qx2/Mx2:AB段(m≤x≤m+ι)截面x处的剪力/弯矩
计算公式:
E=E1*10^6
λ=m/ι
RA=q*m*(4+3*λ)/4
RB=-3*q*m^2/(4*ι)
MA=-q*m^2/2
MB=q*m^2/4
Qmax=-q*m*(4+3*λ)/4
fC=q*m^3*ι*(1+λ)/(8*E*I)
θA=-q*m^2*ι/(8*E*I)
θC=-q*m^2*ι*(3-4*λ)/(24*E*I)
CA段(x≤m):
Qx1=-q*x
Mx1=-q*x^2/2
AB段(m≤x≤m+ι):
Qx2=RA-q*m
Mx2=-q*m*(x-m/2)+RA*(x-m)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:两支座A、B间距,m
m:悬臂长度(C到A),m
q:均匀载荷(仅布于悬臂段CA,B端为固定端),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距C点(悬臂端)的距离(0～m+ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MA/MB:A/B处弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
fC:悬臂端C处挠度,m
θA/θC:A/C处转角,rad
Qx1/Mx1:CA段(x≤m)截面x处的剪力/弯矩
Qx2/Mx2:AB段(m≤x≤m+ι)截面x处的剪力/弯矩
计算公式:
E=E1*10^6
λ=m/ι
RA=q*m*(4+3*λ)/4
RB=-3*q*m^2/(4*ι)
MA=-q*m^2/2
MB=q*m^2/4
Qmax=-q*m*(4+3*λ)/4
fC=q*m^3*ι*(1+λ)/(8*E*I)
θA=-q*m^2*ι/(8*E*I)
θC=-q*m^2*ι*(3-4*λ)/(24*E*I)
CA段(x≤m):
Qx1=-q*x
Mx1=-q*x^2/2
AB段(m≤x≤m+ι):
Qx2=RA-q*m
Mx2=-q*m*(x-m/2)+RA*(x-m)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
带悬臂的梁9(悬臂端弯矩载荷)
符号意义:
ι:两支座A、B间距,m
m:悬臂长度(C到A),m
M:弯矩载荷(作用于悬臂端C处),N·m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距C点(悬臂端)的距离(0～m+ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MA/MB:A/B处弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
x1:最大挠度截面距C点的距离,m
fmax:跨内最大挠度,m
fC:悬臂端C处挠度,m
θA/θC:A/C处转角,rad
Qx1/Mx1:CA段(x≤m)截面x处的剪力/弯矩
Qx2/Mx2:AB段(m≤x≤m+ι)截面x处的剪力/弯矩
计算公式:
E=E1*10^6
λ=m/ι
RA=-3*M/(2*ι)
RB=3*M/(2*ι)
MA=M
MB=-M/2
Qmax=3*M/(2*ι)
x1=m+ι/3
fmax=M*ι^2/(27*E*I)
fC=-M*m*ι*(1+2*λ)/(4*E*I)
θA=M*ι/(4*E*I)
θC=M*ι*(1+4*λ)/(4*E*I)
CA段(x≤m):
Qx1=0
Mx1=M
AB段(m≤x≤m+ι):
Qx2=-3*M/(2*ι)
Mx2=-RA*(x-m)+M
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:两支座A、B间距,m
m:悬臂长度(C到A),m
M:弯矩载荷(作用于悬臂端C处),N·m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距C点(悬臂端)的距离(0～m+ι),m
RA/RB:A/B处支座反力,N
MA/MB:A/B处弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
x1:最大挠度截面距C点的距离,m
fmax:跨内最大挠度,m
fC:悬臂端C处挠度,m
θA/θC:A/C处转角,rad
Qx1/Mx1:CA段(x≤m)截面x处的剪力/弯矩
Qx2/Mx2:AB段(m≤x≤m+ι)截面x处的剪力/弯矩
计算公式:
E=E1*10^6
λ=m/ι
RA=-3*M/(2*ι)
RB=3*M/(2*ι)
MA=M
MB=-M/2
Qmax=3*M/(2*ι)
x1=m+ι/3
fmax=M*ι^2/(27*E*I)
fC=-M*m*ι*(1+2*λ)/(4*E*I)
θA=M*ι/(4*E*I)
θC=M*ι*(1+4*λ)/(4*E*I)
CA段(x≤m):
Qx1=0
Mx1=M
AB段(m≤x≤m+ι):
Qx2=-3*M/(2*ι)
Mx2=-RA*(x-m)+M
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
A处的支反力:
计算公式:RA=P*(1+λ)
B处的支反力:
计算公式:RB=-P*λ
A处的弯矩:
计算公式:MA=-P*m
C处的挠度:
计算公式:fC=P*(m^2)*l*(1+λ)/(3*E*I)
A处的转角:
计算公式:θA=P*m*l/(3*E*I)
B处的转角:
计算公式:θB=P*m*l/(6*E*I)
C处的转角:
计算公式:θC=P*m*l/(6*E*I)
B处的弯矩:
计算公式:MB=-P*m
D处的挠度:
计算公式:fD=P*m^2*l*(3+2*λ)/(6*E*I)
D处的转角:
计算公式:θD=P*m*l*(1+λ)/(2*E*I)
A处的弯矩3:
计算公式:MA=-q*m^2/2
B处的弯矩3:
计算公式:MB=-q*m^2/2
最大弯矩值:
计算公式:Mmax=q*l^2*(1-4*λ^2)/8
最大挠度:
计算公式:fmax=q*l^4*(5-24*λ^2)/(384*E*I)
