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一端简支另一端固定梁1(跨中受集中载荷)
符号意义:
ι:梁总长,m
P:集中载荷(作用于跨中C处),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点(简支端)的距离(0～ι),m
RA/RB:A(简支端)/B(固定端)处支座反力,N
MB:固定端B处弯矩,N·m
MC:跨中C处弯矩,N·m,Mmax=MC
QC:C处剪力,N
fC:跨中C处挠度,m
x1:最大挠度位置(距A点),m
fmax:最大挠度,m
θA:A处转角,rad
Qx1/Mx1/fx1:AC段(x≤ι/2)截面x处的剪力/弯矩/挠度
Qx2/Mx2/fx2:CB段(x≥ι/2)截面x处的剪力/弯矩/挠度
计算公式:
E=E1*10^6
ξ=x/ι
RA=5*P/16
RB=11*P/16
MB=-3*P*ι/16
MC=5*P*ι/32
QC=-11*P/16
fC=7*P*ι^3/(768*E*I)
x1=0.447*ι
fmax=0.00932*P*ι^3/(E*I)
θA=P*ι^2/(32*E*I)
AC段(x≤ι/2):
Qx1=5*P/16
Mx1=5*P*x/16
fx1=P*ι^2*x*(3-5*ξ^2)/(96*E*I)
CB段(x≥ι/2):
Qx2=-11*P/16
Mx2=P*ι/16*(8-11*ξ)
fx2=P*ι^3*(-2+15*ξ-24*ξ^2+11*ξ^3)/(96*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
P:集中载荷(作用于跨中C处),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点(简支端)的距离(0～ι),m
RA/RB:A(简支端)/B(固定端)处支座反力,N
MB:固定端B处弯矩,N·m
MC:跨中C处弯矩,N·m,Mmax=MC
QC:C处剪力,N
fC:跨中C处挠度,m
x1:最大挠度位置(距A点),m
fmax:最大挠度,m
θA:A处转角,rad
Qx1/Mx1/fx1:AC段(x≤ι/2)截面x处的剪力/弯矩/挠度
Qx2/Mx2/fx2:CB段(x≥ι/2)截面x处的剪力/弯矩/挠度
计算公式:
E=E1*10^6
ξ=x/ι
RA=5*P/16
RB=11*P/16
MB=-3*P*ι/16
MC=5*P*ι/32
QC=-11*P/16
fC=7*P*ι^3/(768*E*I)
x1=0.447*ι
fmax=0.00932*P*ι^3/(E*I)
θA=P*ι^2/(32*E*I)
AC段(x≤ι/2):
Qx1=5*P/16
Mx1=5*P*x/16
fx1=P*ι^2*x*(3-5*ξ^2)/(96*E*I)
CB段(x≥ι/2):
Qx2=-11*P/16
Mx2=P*ι/16*(8-11*ξ)
fx2=P*ι^3*(-2+15*ξ-24*ξ^2+11*ξ^3)/(96*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
一端简支另一端固定梁2(任意截面C处受集中载荷)
符号意义:
ι:梁总长,m
P:集中载荷(作用于截面C处),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
a:载荷作用点C距A点的距离(0～ι),m
x:截面距A点(简支端)的距离(0～ι),m
RA/RB:A(简支端)/B(固定端)处支座反力,N
MB:固定端B处弯矩,N·m
MC:载荷点C处弯矩,N·m,Mmax=MC
QC:C处剪力,N
θA:A处转角,rad
Qx1/Mx1/fx1:AC段(x≤a)截面x处的剪力/弯矩/挠度
Qx2/Mx2/fx2:CB段(x≥a)截面x处的剪力/弯矩/挠度
计算公式:
E=E1*10^6
b=ι-a,α=a/ι,β=b/ι
RA=P*b^2*(3-β)/(2*ι^2)
RB=P*a*(3-α^2)/(2*ι)
MB=-P*a*b*(1+α)/(2*ι)
MC=P*a*b^2*(3-β)/(2*ι^2)
QC=-max(RA,RB)
θA=P*a*b^2/(4*E*I*ι)
AC段(x≤a):
Qx1=RA
Mx1=RA*x
fx1=(RA*(3*ι^2*x-x^3)-3*P*b^2*x)/(6*E*I)
CB段(x≥a):
Qx2=RA-P
Mx2=RA*x-P*(x-a)
fx2=(RA*(3*ι^2*x-x^3)-3*P*b^2*x+P*(x-a)^3)/(6*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
P:集中载荷(作用于截面C处),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
a:载荷作用点C距A点的距离(0～ι),m
x:截面距A点(简支端)的距离(0～ι),m
RA/RB:A(简支端)/B(固定端)处支座反力,N
MB:固定端B处弯矩,N·m
MC:载荷点C处弯矩,N·m,Mmax=MC
QC:C处剪力,N
θA:A处转角,rad
Qx1/Mx1/fx1:AC段(x≤a)截面x处的剪力/弯矩/挠度
Qx2/Mx2/fx2:CB段(x≥a)截面x处的剪力/弯矩/挠度
计算公式:
E=E1*10^6
b=ι-a,α=a/ι,β=b/ι
RA=P*b^2*(3-β)/(2*ι^2)
RB=P*a*(3-α^2)/(2*ι)
MB=-P*a*b*(1+α)/(2*ι)
MC=P*a*b^2*(3-β)/(2*ι^2)
QC=-max(RA,RB)
θA=P*a*b^2/(4*E*I*ι)
AC段(x≤a):
Qx1=RA
Mx1=RA*x
fx1=(RA*(3*ι^2*x-x^3)-3*P*b^2*x)/(6*E*I)
CB段(x≥a):
Qx2=RA-P
Mx2=RA*x-P*(x-a)
fx2=(RA*(3*ι^2*x-x^3)-3*P*b^2*x+P*(x-a)^3)/(6*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
一端简支另一端固定梁3(两对称集中载荷)
符号意义:
ι:梁总长,m
P:集中载荷(C/D两处各一个,对称布置),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
a:载荷作用点距支座的距离(0～ι/2),m
x:截面距A点(简支端)的距离(0～ι),m
RA/RB:A(简支端)/B(固定端)处支座反力,N
MB:固定端B处弯矩,N·m
MC:载荷点C处弯矩,N·m,Mmax=MC
QD:D处剪力,N
fC:C处挠度,m
θA:A处转角,rad
Qx1/Mx1/fx1:AC段(x≤a)截面x处的剪力/弯矩/挠度
Qx2/Mx2/fx2:CD段(a≤x≤ι-a)截面x处的剪力/弯矩/挠度
Qx3/Mx3/fx3:DB段(x≥ι-a)截面x处的剪力/弯矩/挠度
计算公式:
E=E1*10^6
α=a/ι,ωτα=α^2-α^3
RA=P/2*(2-3*α+3*α^2)
RB=P*(2+3*α-3*α^2)/2
MB=-3*P*α*(1-α)*ι/2
MC=RA*a
QD=-RB
fC=P*a^2*ι*(3-5*α+3*ωτα)/(12*E*I)
θA=P*a*ι*(1-α)/(4*E*I)
AC段(x≤a):
Qx1=RA
Mx1=RA*x
fx1=(RA*(3*ι^2*x-x^3)-3*P*(ι^2-2*a*ι+2*a^2)*x)/(6*E*I)
CD段(a≤x≤ι-a):
Qx2=RA-P
Mx2=RA*x-P*(x-a)
fx2=(RA*(3*ι^2*x-x^3)-3*P*(ι^2-2*a*ι+2*a^2)*x+P*(x-a)^3)/(6*E*I)
DB段(x≥ι-a):
Qx3=RA-2*P
Mx3=RA*x-P*(2*x-ι)
fx3=(RA*(3*ι^2*x-x^3-2*ι^3)+P*(ι^3-3*ι*x^2+2*x^3))/(6*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
P:集中载荷(C/D两处各一个,对称布置),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
a:载荷作用点距支座的距离(0～ι/2),m
x:截面距A点(简支端)的距离(0～ι),m
RA/RB:A(简支端)/B(固定端)处支座反力,N
MB:固定端B处弯矩,N·m
MC:载荷点C处弯矩,N·m,Mmax=MC
QD:D处剪力,N
fC:C处挠度,m
θA:A处转角,rad
Qx1/Mx1/fx1:AC段(x≤a)截面x处的剪力/弯矩/挠度
Qx2/Mx2/fx2:CD段(a≤x≤ι-a)截面x处的剪力/弯矩/挠度
Qx3/Mx3/fx3:DB段(x≥ι-a)截面x处的剪力/弯矩/挠度
计算公式:
E=E1*10^6
α=a/ι,ωτα=α^2-α^3
RA=P/2*(2-3*α+3*α^2)
RB=P*(2+3*α-3*α^2)/2
MB=-3*P*α*(1-α)*ι/2
MC=RA*a
QD=-RB
fC=P*a^2*ι*(3-5*α+3*ωτα)/(12*E*I)
θA=P*a*ι*(1-α)/(4*E*I)
AC段(x≤a):
Qx1=RA
Mx1=RA*x
fx1=(RA*(3*ι^2*x-x^3)-3*P*(ι^2-2*a*ι+2*a^2)*x)/(6*E*I)
CD段(a≤x≤ι-a):
Qx2=RA-P
Mx2=RA*x-P*(x-a)
fx2=(RA*(3*ι^2*x-x^3)-3*P*(ι^2-2*a*ι+2*a^2)*x+P*(x-a)^3)/(6*E*I)
DB段(x≥ι-a):
Qx3=RA-2*P
Mx3=RA*x-P*(2*x-ι)
fx3=(RA*(3*ι^2*x-x^3-2*ι^3)+P*(ι^3-3*ι*x^2+2*x^3))/(6*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
一端简支另一端固定梁4(满布均布载荷)
符号意义:
ι:梁总长,m
q:均匀分布载荷(满布),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点(简支端)的距离(0～ι),m
RA/RB:A(简支端)/B(固定端)处支座反力,N
MB:固定端B处弯矩,N·m
x1:最大正弯矩位置(距A点),m
Mmax:最大正弯矩,N·m
QB:B处剪力,N
x2:最大挠度位置(距A点),m
fmax:最大挠度,m
θA:A处转角,rad
Qx/Mx/fx/θx:截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
ξ=x/ι
RA=3*q*ι/8
RB=5*q*ι/8
MB=-q*ι^2/8
x1=3*ι/8
Mmax=9*q*ι^2/128
QB=-5*q*ι/8
x2=0.422*ι
fmax=0.00542*q*ι^4/(E*I)
θA=q*ι^3/(48*E*I)
Qx=q*ι*(3-8*ξ)/8
Mx=q*ι*x*(3-4*ξ)/8
fx=q*ι^3*x*(1-3*ξ^2+2*ξ^3)/(48*E*I)
θx=q*ι^3*(1-9*ξ^2+8*ξ^3)/(48*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
q:均匀分布载荷(满布),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点(简支端)的距离(0～ι),m
RA/RB:A(简支端)/B(固定端)处支座反力,N
MB:固定端B处弯矩,N·m
x1:最大正弯矩位置(距A点),m
Mmax:最大正弯矩,N·m
QB:B处剪力,N
x2:最大挠度位置(距A点),m
fmax:最大挠度,m
θA:A处转角,rad
Qx/Mx/fx/θx:截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
ξ=x/ι
RA=3*q*ι/8
RB=5*q*ι/8
MB=-q*ι^2/8
x1=3*ι/8
Mmax=9*q*ι^2/128
QB=-5*q*ι/8
x2=0.422*ι
fmax=0.00542*q*ι^4/(E*I)
θA=q*ι^3/(48*E*I)
Qx=q*ι*(3-8*ξ)/8
Mx=q*ι*x*(3-4*ξ)/8
fx=q*ι^3*x*(1-3*ξ^2+2*ξ^3)/(48*E*I)
θx=q*ι^3*(1-9*ξ^2+8*ξ^3)/(48*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
一端简支另一端固定梁5(任意位置局部均布载荷)
符号意义:
ι:梁总长,m
q:局部均匀分布载荷,N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
c:局部载荷分布长度,m
d:载荷起点距A点的距离,m(d+c≤ι)
x:截面距A点(简支端)的距离(0～ι),m
RA/RB:A(简支端)/B(固定端)处支座反力,N
MB:固定端B处弯矩,N·m
x1:最大正弯矩位置(距A点),m
Mmax:最大正弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
θA:A处转角,rad
Qx1/Mx1/fx1:AC段(x≤d)截面x处的剪力/弯矩/挠度
Qx2/Mx2/fx2:CD段(d≤x≤d+c)截面x处的剪力/弯矩/挠度
Qx3/Mx3/fx3:DB段(x≥d+c)截面x处的剪力/弯矩/挠度
计算公式:
E=E1*10^6
a=d+c/2,b=ι-a
RA=q*c/(8*ι^3)*(12*b^2*ι-4*b^3+a*c^2)
RB=q*c-RA
MB=RA*ι-q*c*b
x1=d+RA/q
Mmax=RA*(d+RA/(2*q))
RA>RB时Qmax=-RA,否则Qmax=-RB
θA=(12*RA*ι^2-q*c*(12*b^2+c^2))/(24*E*I)
AC段(x≤d):
Qx1=RA
Mx1=RA*x
fx1=(4*RA*(3*ι^2*x-x^3)-q*c*(12*b^2+c^2)*x)/(24*E*I)
CD段(d≤x≤d+c):
Qx2=RA-q*(x-d)
Mx2=RA*x-q*(x-d)^2/2
fx2=(4*RA*(3*ι^2*x-x^3)-q*c*(12*b^2+c^2)*x+q*(x-d)^4)/(24*E*I)
DB段(x≥d+c):
Qx3=RA-q*c
Mx3=RA*x-q*c*(x-a)
fx3=(4*RA*(3*ι^2*x-x^3)-12*q*c*b^2*x+4*q*c*(x-a)^3-q*a*c^3)/(24*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
q:局部均匀分布载荷,N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
c:局部载荷分布长度,m
d:载荷起点距A点的距离,m(d+c≤ι)
x:截面距A点(简支端)的距离(0～ι),m
RA/RB:A(简支端)/B(固定端)处支座反力,N
MB:固定端B处弯矩,N·m
x1:最大正弯矩位置(距A点),m
Mmax:最大正弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
θA:A处转角,rad
Qx1/Mx1/fx1:AC段(x≤d)截面x处的剪力/弯矩/挠度
Qx2/Mx2/fx2:CD段(d≤x≤d+c)截面x处的剪力/弯矩/挠度
Qx3/Mx3/fx3:DB段(x≥d+c)截面x处的剪力/弯矩/挠度
计算公式:
E=E1*10^6
a=d+c/2,b=ι-a
RA=q*c/(8*ι^3)*(12*b^2*ι-4*b^3+a*c^2)
RB=q*c-RA
MB=RA*ι-q*c*b
x1=d+RA/q
Mmax=RA*(d+RA/(2*q))
RA>RB时Qmax=-RA,否则Qmax=-RB
θA=(12*RA*ι^2-q*c*(12*b^2+c^2))/(24*E*I)
AC段(x≤d):
Qx1=RA
Mx1=RA*x
fx1=(4*RA*(3*ι^2*x-x^3)-q*c*(12*b^2+c^2)*x)/(24*E*I)
CD段(d≤x≤d+c):
Qx2=RA-q*(x-d)
Mx2=RA*x-q*(x-d)^2/2
fx2=(4*RA*(3*ι^2*x-x^3)-q*c*(12*b^2+c^2)*x+q*(x-d)^4)/(24*E*I)
DB段(x≥d+c):
Qx3=RA-q*c
Mx3=RA*x-q*c*(x-a)
fx3=(4*RA*(3*ι^2*x-x^3)-12*q*c*b^2*x+4*q*c*(x-a)^3-q*a*c^3)/(24*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
一端简支另一端固定梁6(三角形分布载荷,简支端为零)
符号意义:
ι:梁总长,m
q:三角形分布载荷最大值(简支端A处为零,固定端B处最大),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点(简支端)的距离(0～ι),m
RA/RB:A(简支端)/B(固定端)处支座反力,N
MB:固定端B处弯矩,N·m
x1:最大正弯矩(及最大挠度)位置(距A点),m
Mmax:最大正弯矩,N·m
QB:B处剪力,N
fmax:最大挠度,m
θA:A处转角,rad
Qx/Mx/fx/θx:截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
ξ=x/ι
RA=q*ι/10
RB=2*q*ι/5
MB=-q*ι^2/15
x1=0.447*ι
Mmax=0.0298*q*ι^2
QB=-2*q*ι/5
fmax=0.00239*q*ι^4/(E*I)
θA=q*ι^3/(120*E*I)
Qx=q*ι*(1-5*ξ^2)/10
Mx=q*ι*x*(3-5*ξ^2)/30
fx=q*ι^3*x*(1-2*ξ^2+ξ^4)/(120*E*I)
θx=q*ι^3*(1-6*ξ^2+5*ξ^4)/(120*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
q:三角形分布载荷最大值(简支端A处为零,固定端B处最大),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点(简支端)的距离(0～ι),m
RA/RB:A(简支端)/B(固定端)处支座反力,N
MB:固定端B处弯矩,N·m
x1:最大正弯矩(及最大挠度)位置(距A点),m
Mmax:最大正弯矩,N·m
QB:B处剪力,N
fmax:最大挠度,m
θA:A处转角,rad
Qx/Mx/fx/θx:截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
ξ=x/ι
RA=q*ι/10
RB=2*q*ι/5
MB=-q*ι^2/15
x1=0.447*ι
Mmax=0.0298*q*ι^2
QB=-2*q*ι/5
fmax=0.00239*q*ι^4/(E*I)
θA=q*ι^3/(120*E*I)
Qx=q*ι*(1-5*ξ^2)/10
Mx=q*ι*x*(3-5*ξ^2)/30
fx=q*ι^3*x*(1-2*ξ^2+ξ^4)/(120*E*I)
θx=q*ι^3*(1-6*ξ^2+5*ξ^4)/(120*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
一端简支另一端固定梁7(三角形分布载荷,固定端为零)
符号意义:
ι:梁总长,m
q:三角形分布载荷最大值(简支端A处最大,固定端B处为零),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点(简支端)的距离(0～ι),m
RA/RB:A(简支端)/B(固定端)处支座反力,N
MB:固定端B处弯矩,N·m
x1:最大正弯矩位置(距A点),m
Mmax:最大正弯矩,N·m
QA:A处剪力,N
x2:最大挠度位置(距A点),m
fmax:最大挠度,m
θA:A处转角,rad
Qx/Mx/fx/θx:截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
ξ=x/ι
RA=11*q*ι/40
RB=9*q*ι/40
MB=-7*q*ι^2/120
x1=0.329*ι
Mmax=0.0423*q*ι^2
QA=-11*q*ι/40
x2=0.402*ι
fmax=0.00305*q*ι^4/(E*I)
θA=q*ι^3/(80*E*I)
Qx=q*ι*(11/20-2*ξ+ξ^2)/2
Mx=q*ι*x*(33/20-3*ξ+ξ^2)/6
fx=q*ι^3*x*(3-11*ξ^2+10*ξ^3-2*ξ^4)/(240*E*I)
θx=q*ι^3*(3-33*ξ^2+40*ξ^3-10*ξ^4)/(240*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
q:三角形分布载荷最大值(简支端A处最大,固定端B处为零),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点(简支端)的距离(0～ι),m
RA/RB:A(简支端)/B(固定端)处支座反力,N
MB:固定端B处弯矩,N·m
x1:最大正弯矩位置(距A点),m
Mmax:最大正弯矩,N·m
QA:A处剪力,N
x2:最大挠度位置(距A点),m
fmax:最大挠度,m
θA:A处转角,rad
Qx/Mx/fx/θx:截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
ξ=x/ι
RA=11*q*ι/40
RB=9*q*ι/40
MB=-7*q*ι^2/120
x1=0.329*ι
Mmax=0.0423*q*ι^2
QA=-11*q*ι/40
x2=0.402*ι
fmax=0.00305*q*ι^4/(E*I)
θA=q*ι^3/(80*E*I)
Qx=q*ι*(11/20-2*ξ+ξ^2)/2
Mx=q*ι*x*(33/20-3*ξ+ξ^2)/6
fx=q*ι^3*x*(3-11*ξ^2+10*ξ^3-2*ξ^4)/(240*E*I)
θx=q*ι^3*(3-33*ξ^2+40*ξ^3-10*ξ^4)/(240*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
一端简支另一端固定梁8(半跨三角形分布载荷)
符号意义:
ι:梁总长,m
q:半跨三角形分布载荷最大值(跨中C处最大),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点(简支端)的距离(0～ι),m
RA/RB:A(简支端)/B(固定端)处支座反力,N
MB:固定端B处弯矩,N·m
x1:最大正弯矩位置(距A点),m
Mmax:最大正弯矩,N·m
QB:B处剪力,N
x2:最大挠度位置(距A点),m
fmax:最大挠度,m
θA:A处转角,rad
Qx1:AC段(x≤ι/2)截面x处的剪力,N
计算公式:
E=E1*10^6
ξ=x/ι
RA=11*q*ι/64
RB=21*q*ι/64
MB=-5*q*ι^2/64
x1=0.415*ι
Mmax=0.0475*q*ι^2
QB=-21*q*ι/64
x2=0.430*ι
fmax=0.00357*q*ι^4/(E*I)
θA=5*q*ι^3/(384*E*I)
AC段(x≤ι/2):
Qx1=q*ι*(11/64-ξ^2)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
q:半跨三角形分布载荷最大值(跨中C处最大),N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点(简支端)的距离(0～ι),m
RA/RB:A(简支端)/B(固定端)处支座反力,N
MB:固定端B处弯矩,N·m
x1:最大正弯矩位置(距A点),m
Mmax:最大正弯矩,N·m
QB:B处剪力,N
x2:最大挠度位置(距A点),m
fmax:最大挠度,m
θA:A处转角,rad
Qx1:AC段(x≤ι/2)截面x处的剪力,N
计算公式:
E=E1*10^6
ξ=x/ι
RA=11*q*ι/64
RB=21*q*ι/64
MB=-5*q*ι^2/64
x1=0.415*ι
Mmax=0.0475*q*ι^2
QB=-21*q*ι/64
x2=0.430*ι
fmax=0.00357*q*ι^4/(E*I)
θA=5*q*ι^3/(384*E*I)
AC段(x≤ι/2):
Qx1=q*ι*(11/64-ξ^2)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
一端简支另一端固定梁9(简支端弯矩载荷)
符号意义:
ι:梁总长,m
M:弯矩载荷(作用于简支端A处),N·m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点(简支端)的距离(0～ι),m
RA/RB:A(简支端)/B(固定端)处支座反力,N
MB:固定端B处弯矩,N·m
Mmax:最大弯矩(出现在A处),N·m
QB:B处剪力,N
x2:最大挠度位置(距A点),m
fmax:最大挠度,m
θA:A处转角,rad
Qx/Mx/fx/θx:截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
ξ=x/ι
RA=-3*M/(2*ι)
RB=-RA
MB=-M/2
Mmax=M(A处)
QB=-3*M/(2*ι)
x2=ι/3
fmax=M*ι^2/(27*E*I)
θA=M*ι/(4*E*I)
Qx=-3*M/(2*ι)
Mx=M*(2-3*ξ)/2
fx=M*ι*x*(1-2*ξ+ξ^2)/(4*E*I)
θx=M*ι*(1-4*ξ+3*ξ^2)/(4*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
M:弯矩载荷(作用于简支端A处),N·m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距A点(简支端)的距离(0～ι),m
RA/RB:A(简支端)/B(固定端)处支座反力,N
MB:固定端B处弯矩,N·m
Mmax:最大弯矩(出现在A处),N·m
QB:B处剪力,N
x2:最大挠度位置(距A点),m
fmax:最大挠度,m
θA:A处转角,rad
Qx/Mx/fx/θx:截面x处的剪力/弯矩/挠度/转角
计算公式:
E=E1*10^6
ξ=x/ι
RA=-3*M/(2*ι)
RB=-RA
MB=-M/2
Mmax=M(A处)
QB=-3*M/(2*ι)
x2=ι/3
fmax=M*ι^2/(27*E*I)
θA=M*ι/(4*E*I)
Qx=-3*M/(2*ι)
Mx=M*(2-3*ξ)/2
fx=M*ι*x*(1-2*ξ+ξ^2)/(4*E*I)
θx=M*ι*(1-4*ξ+3*ξ^2)/(4*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
一端简支另一端固定梁10(任意位置弯矩载荷)
符号意义:
ι:梁总长,m
M:弯矩载荷(作用于截面C处),N·m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
a:载荷作用点C距A点的距离(0～ι),m
x:截面距A点(简支端)的距离(0～ι),m
RA/RB:A(简支端)/B(固定端)处支座反力,N
MB:固定端B处弯矩,N·m
MC左/MC右:C处左/右侧弯矩,N·m
Mmax:最大弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
θA:A处转角,rad
Qx1/Mx1/fx1:AC段(x≤a)截面x处的剪力/弯矩/挠度
Qx2/Mx2/fx2:CB段(x≥a)截面x处的剪力/弯矩/挠度
计算公式:
E=E1*10^6
α=a/ι,ξ=x/ι
RA=-3*M/(2*ι)*(1-α^2)
RB=-RA
MB=-M/2*(1-3*α^2)
MC左=-3*M*(α-α^3)/2
MC右=M+MC左
Mmax=M-3*M*(α-α^3)/2
Qmax=RA
θA=M*ι*(1-4*α+3*α^2)/(4*E*I)
AC段(x≤a):
Qx1=RA
Mx1=-3*M*(1-α^2)*ξ/2
fx1=M*ι^2*((1-4*α+3*α^2)*ξ+(1-α^2)*ξ^3)/(4*E*I)
CB段(x≥a):
Qx2=RA
Mx2=M*(2-3*(1-α^2)*ξ)/2
fx2=M*ι^2*((1-ξ)^2*ξ-(2-3*ξ+ξ^3)*α^2)/(4*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
ι:梁总长,m
M:弯矩载荷(作用于截面C处),N·m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
a:载荷作用点C距A点的距离(0～ι),m
x:截面距A点(简支端)的距离(0～ι),m
RA/RB:A(简支端)/B(固定端)处支座反力,N
MB:固定端B处弯矩,N·m
MC左/MC右:C处左/右侧弯矩,N·m
Mmax:最大弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
θA:A处转角,rad
Qx1/Mx1/fx1:AC段(x≤a)截面x处的剪力/弯矩/挠度
Qx2/Mx2/fx2:CB段(x≥a)截面x处的剪力/弯矩/挠度
计算公式:
E=E1*10^6
α=a/ι,ξ=x/ι
RA=-3*M/(2*ι)*(1-α^2)
RB=-RA
MB=-M/2*(1-3*α^2)
MC左=-3*M*(α-α^3)/2
MC右=M+MC左
Mmax=M-3*M*(α-α^3)/2
Qmax=RA
θA=M*ι*(1-4*α+3*α^2)/(4*E*I)
AC段(x≤a):
Qx1=RA
Mx1=-3*M*(1-α^2)*ξ/2
fx1=M*ι^2*((1-4*α+3*α^2)*ξ+(1-α^2)*ξ^3)/(4*E*I)
CB段(x≥a):
Qx2=RA
Mx2=M*(2-3*(1-α^2)*ξ)/2
fx2=M*ι^2*((1-ξ)^2*ξ-(2-3*ξ+ξ^3)*α^2)/(4*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
θ转角结果可选择以弧度(rad)或角度(°)显示,°=rad×180/π
最大弯矩计算公式（当x=3×l/8）:
计算公式:Mmax=9*q*l^2/128
最大挠度计算公式（当x=0.422×l）:
计算公式:fmax=0.00542*q*l^4/(E*I)
最大弯矩计算公式（当x=d+RA/q）:
计算公式:Mmax=RA*(d+RA/2/q)
最大弯矩计算公式（当x=0.447l）:
计算公式:Mmax=0.0298*q*l^2
最大弯矩计算公式（当x=0.329×l）:
计算公式:Mmax=0.0423*q*l^2
最大挠度计算公式（当x=0.402×l）:
计算公式:fmax=0.00305*q*l^4/(E*I)
最大弯矩计算公式（当x=0.415×l）:
计算公式:Mmax=0.0475*q*l^2
最大挠度计算公式（当x=0.430×l）:
计算公式:fmax=0.00357*q*l^4/(E*I)
最大弯矩（A点）计算公式1:
计算公式:Mmax=M
最大挠度计算公式（当x=l/3）:
计算公式:fmax=M*l^2/(27*E*I)
