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双跨、三跨梁1(等跨双跨满布均布载荷)
符号意义:
ι:单跨跨度(两跨等跨,支座O/A/B),m
q:满布均匀载荷,N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距O点的距离(0～ι),m
RO/RA/RB:O/A/B处支座反力,N
MO/MA/MB:O/A/B处弯矩,N·m
Mmax:最大弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
x1:最大挠度截面距O点的距离,m
fmax:跨内最大挠度,m
f:两支点中间(x=ι/2)挠度,m
Mx1/fx1:OA跨(x≤ι)截面x处的弯矩/挠度
计算公式:
E=E1*10^6
RO=RB=3/8*q*ι
RA=5/4*q*ι
MO=MB=0
MA=-q*ι^2/8
Mmax=q*ι^2/8
Qmax=-5/4*q*ι
x1=0.421*ι
fmax=0.0054*q*ι^4/(E*I)
f=q*ι^4/(192*E*I)
OA跨(x≤ι):
Mx1=q/8*(3*ι*x-4*x^2)
fx1=q*x/(48*E*I)*(ι^3-3*ι*x^2+2*x^3)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
ι:单跨跨度(两跨等跨,支座O/A/B),m
q:满布均匀载荷,N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距O点的距离(0～ι),m
RO/RA/RB:O/A/B处支座反力,N
MO/MA/MB:O/A/B处弯矩,N·m
Mmax:最大弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
x1:最大挠度截面距O点的距离,m
fmax:跨内最大挠度,m
f:两支点中间(x=ι/2)挠度,m
Mx1/fx1:OA跨(x≤ι)截面x处的弯矩/挠度
计算公式:
E=E1*10^6
RO=RB=3/8*q*ι
RA=5/4*q*ι
MO=MB=0
MA=-q*ι^2/8
Mmax=q*ι^2/8
Qmax=-5/4*q*ι
x1=0.421*ι
fmax=0.0054*q*ι^4/(E*I)
f=q*ι^4/(192*E*I)
OA跨(x≤ι):
Mx1=q/8*(3*ι*x-4*x^2)
fx1=q*x/(48*E*I)*(ι^3-3*ι*x^2+2*x^3)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
双跨、三跨梁2(不等跨双跨各跨均布载荷)
符号意义:
ι1/ι2:第一/第二跨跨度(支座O/A/B),m
q1/q2:第一/第二跨均匀载荷,N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距O点的距离(0～ι1),m
RO/RA/RB:O/A/B处支座反力,N
MO/MA/MB:O/A/B处弯矩,N·m
Mmax:最大弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
Mx1/fx1:OA跨(x≤ι1)截面x处的弯矩/挠度
计算公式:
E=E1*10^6
MA=-(q1*ι1^3+q2*ι2^3)/(8*(ι1+ι2))
RO=1/ι1*(q1*ι1^2/2+MA)
RB=1/ι2*(q2*ι2^2/2+MA)
RA=(q1*ι1+q2*ι2)-(RO+RB)
MO=MB=0
Mmax=MA
Qmax=RA
OA跨(x≤ι1):
Mx1=RO*x-q1*x^2/2
fx1=(q1*x^4-4*RO*x^3+ι1^2*x*(4*RO-q1*ι1))/(24*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
ι1/ι2:第一/第二跨跨度(支座O/A/B),m
q1/q2:第一/第二跨均匀载荷,N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距O点的距离(0～ι1),m
RO/RA/RB:O/A/B处支座反力,N
MO/MA/MB:O/A/B处弯矩,N·m
Mmax:最大弯矩,N·m
Qmax:最大剪力,N
Mx1/fx1:OA跨(x≤ι1)截面x处的弯矩/挠度
计算公式:
E=E1*10^6
MA=-(q1*ι1^3+q2*ι2^3)/(8*(ι1+ι2))
RO=1/ι1*(q1*ι1^2/2+MA)
RB=1/ι2*(q2*ι2^2/2+MA)
RA=(q1*ι1+q2*ι2)-(RO+RB)
MO=MB=0
Mmax=MA
Qmax=RA
OA跨(x≤ι1):
Mx1=RO*x-q1*x^2/2
fx1=(q1*x^4-4*RO*x^3+ι1^2*x*(4*RO-q1*ι1))/(24*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
双跨、三跨梁3(不等跨三跨各跨均布载荷)
符号意义:
ι1/ι2/ι3:第一/第二/第三跨跨度(支座O/A/B/C),m
q1/q2/q3:第一/第二/第三跨均匀载荷,N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
MO/MA/MB/MC:O/A/B/C处弯矩,N·m
RO/RA/RB/RC:O/A/B/C处支座反力,N
Qmax:最大剪力,N
计算公式:
E=E1*10^6
MA=-(2*q1*ι1^3*(ι2+ι3)+q2*ι2^3*(ι2+2*ι3)-q3*ι3^3*ι2)/(16*(ι1*(ι2+ι3)+ι2*(ι3+3/4*ι2)))
MB=-(q2*ι2^3+q3*ι3^3+4*MA*ι2)/(8*(ι2+ι3))
MO=MC=0
RO=1/ι1*(q1*ι1^2/2+MA)
RA=q1*ι1/2+q2*ι2/2-MA/ι1-(MA-MB)/ι2
RB=q3*ι3/2+q2*ι2/2-MB/ι3-(MB-MA)/ι2
RC=1/ι3*(q3*ι3^2/2+MB)
Qmax=-q1*ι1/2+q2*ι2/2-MA/ι1-(MA-MB)/ι2
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
ι1/ι2/ι3:第一/第二/第三跨跨度(支座O/A/B/C),m
q1/q2/q3:第一/第二/第三跨均匀载荷,N/m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
MO/MA/MB/MC:O/A/B/C处弯矩,N·m
RO/RA/RB/RC:O/A/B/C处支座反力,N
Qmax:最大剪力,N
计算公式:
E=E1*10^6
MA=-(2*q1*ι1^3*(ι2+ι3)+q2*ι2^3*(ι2+2*ι3)-q3*ι3^3*ι2)/(16*(ι1*(ι2+ι3)+ι2*(ι3+3/4*ι2)))
MB=-(q2*ι2^3+q3*ι3^3+4*MA*ι2)/(8*(ι2+ι3))
MO=MC=0
RO=1/ι1*(q1*ι1^2/2+MA)
RA=q1*ι1/2+q2*ι2/2-MA/ι1-(MA-MB)/ι2
RB=q3*ι3/2+q2*ι2/2-MB/ι3-(MB-MA)/ι2
RC=1/ι3*(q3*ι3^2/2+MB)
Qmax=-q1*ι1/2+q2*ι2/2-MA/ι1-(MA-MB)/ι2
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
双跨、三跨梁4(等跨双跨单跨中点集中载荷)
符号意义:
ι:单跨跨度(两跨等跨,支座O/B/D),m
p:集中载荷(作用于第一跨中点C处),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距O点的距离(0～ι),m
RO/RB/RD:O/B/D处支座反力,N
MO/MB/MD:O/B/D处弯矩,N·m
fC:载荷作用点C处挠度,m
x1:最大挠度截面距O点的距离,m
fmax:跨内最大挠度,m
Mx1/fx1:第一区段(x≤ι/2)截面x处的弯矩/挠度
Mx2/fx2:第二区段(ι/2≤x≤ι)截面x处的弯矩/挠度
计算公式:
E=E1*10^6
RO=RD=5/16*p
RB=11/8*p
MO=MD=0
MB=-3/16*p*ι
fC=7*p*ι^3/(768*E*I)
x1=0.447*ι
fmax=0.0093*p*ι^3/(E*I)
第一区段(x≤ι/2):
Mx1=5/16*p*x
fx1=p*(3*ι^2*x-5*x^3)/(96*E*I)
第二区段(ι/2≤x≤ι):
Mx2=p*(8*ι-11*x)/16
fx2=p*(11*x^3-24*ι*x^2+15*ι^2*x-2*ι^3)/(96*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
ι:单跨跨度(两跨等跨,支座O/B/D),m
p:集中载荷(作用于第一跨中点C处),N
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
x:截面距O点的距离(0～ι),m
RO/RB/RD:O/B/D处支座反力,N
MO/MB/MD:O/B/D处弯矩,N·m
fC:载荷作用点C处挠度,m
x1:最大挠度截面距O点的距离,m
fmax:跨内最大挠度,m
Mx1/fx1:第一区段(x≤ι/2)截面x处的弯矩/挠度
Mx2/fx2:第二区段(ι/2≤x≤ι)截面x处的弯矩/挠度
计算公式:
E=E1*10^6
RO=RD=5/16*p
RB=11/8*p
MO=MD=0
MB=-3/16*p*ι
fC=7*p*ι^3/(768*E*I)
x1=0.447*ι
fmax=0.0093*p*ι^3/(E*I)
第一区段(x≤ι/2):
Mx1=5/16*p*x
fx1=p*(3*ι^2*x-5*x^3)/(96*E*I)
第二区段(ι/2≤x≤ι):
Mx2=p*(8*ι-11*x)/16
fx2=p*(11*x^3-24*ι*x^2+15*ι^2*x-2*ι^3)/(96*E*I)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
双跨、三跨梁5(不等跨双跨各跨任意位置集中载荷)
符号意义:
ι1/ι2:第一/第二跨跨度(支座O/B/D),m
p1/p2:第一/第二跨集中载荷,N
a1/a2:第一/第二跨载荷作用点位置尺寸,m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
MO/MB/MD:O/B/D处弯矩,N·m
AE/CF:第一/第二跨载荷作用点处的简支弯矩纵距,N·m
RO/RB/RD:O/B/D处支座反力,N
计算公式:
E=E1*10^6
MB=-(p1*a1/ι1*(ι1^2-a1^2)+p2*a2/ι2*(ι2^2-a2^2))/(2*(ι1+ι2))
MO=MD=0
AE=p1*a1*(ι1-a1)/ι1
CF=p2*a2*(ι2-a2)/ι2
RO=(MB+p1*(ι1-a1))/ι1
RD=(MB+p2*(ι2-a2))/ι2
RB=p1+p2-(RO+RD)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
ι1/ι2:第一/第二跨跨度(支座O/B/D),m
p1/p2:第一/第二跨集中载荷,N
a1/a2:第一/第二跨载荷作用点位置尺寸,m
E:弹性模量,Pa(输入值E1单位为MPa)
I:截面的轴惯性矩,m^4
MO/MB/MD:O/B/D处弯矩,N·m
AE/CF:第一/第二跨载荷作用点处的简支弯矩纵距,N·m
RO/RB/RD:O/B/D处支座反力,N
计算公式:
E=E1*10^6
MB=-(p1*a1/ι1*(ι1^2-a1^2)+p2*a2/ι2*(ι2^2-a2^2))/(2*(ι1+ι2))
MO=MD=0
AE=p1*a1*(ι1-a1)/ι1
CF=p2*a2*(ι2-a2)/ι2
RO=(MB+p1*(ι1-a1))/ι1
RD=(MB+p2*(ι2-a2))/ι2
RB=p1+p2-(RO+RD)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
