气体润滑轴承

气体静压轴承的作用原理与液体动压轴承相同。常用的节流器有小孔、狭缝和多孔质轴衬(毛细孔节流)，高承载时也使用可变节流器。各种节流器的气体静压轴承的性能比较见下表。供气压力、节流器参数和轴承间隙三者，若匹配得当，可得到承载高、刚度大、流量小和工作稳定的轴承。对于低速精密轴承，还要考虑涡流力矩问题

比较项目

孔  式  供  气

缝  式  供  气

多孔质轴衬供气

反馈供气

小孔节流

环面节流

周向缝节流

轴向缝节流

毛细孔节流

可变节流

示   意   图

轴

承

性

能

承载能力

高

较低

较高

最低

高

最高

刚度

最大

较小

大

小

大

极大

流量

最小

较小

大

最大

大

小

稳定性

差

较好

好

最好

好

较差

涡流力矩

大

大

小

最大

最小

大

宽 径 比

0.5~2

0.5~2

≤1

≥2

任意

任意

影

响

因

素

非轴向流

大

大

小

最小

最小

大

散流

大

大

小

大

小

大

供气压力

大

大

小

小

大

最大

气体种类

和温度

有

有

无

无

有

有

典型的静压径向轴承如图气体静压轴承所示。通常在轴线方向设一列或两列进气孔(缝)，每一列沿圆周方向均匀布置若干小孔(狭缝)，以Z代表每列孔数(缝数)。气体静压径向轴承的设计参数见表气体静压径向轴承的设计参数。设计步骤如下

(1)确定压力比

式中   p₀为设计状态(ε＝0)下节流器的出口压力

按最大承载设计取，按最大刚度设计取。为使节流器不出现阻塞，必须满足条件

使用空气作润滑剂时，压缩指数k＝1.401。则必须满足

若取，则必须使

p_a/p_s＞0.213或p_a/p_s＜4.7

若取，则p_s/p_a为任何值时节流器都不出现阻塞现象

(2)确定节流器参数与间隙h₀的关系

1)孔式节流     根据(式3)近似估算

式中   Y_p—— 压力系数；

Y_η—— 气体介质系数；

Y_d—— 尺寸系数；

A_j—— 节流面积，对于环面节流A_j＝πd_jh₀；

α—— 流量系数，对小孔节流

当Y_p、Y_η和轴承尺寸D、b已知时(通常α＝0.80)，即可确定孔数Z、节流孔径d_j和间隙h₀之间的关系。对于推力轴承h₀＝h

当用钻头钻孔时，d_j值应符合标准钻头直径；当用电火花穿孔时，d_j值应符合标准铜丝直径。h₀的选取一般有下列限制

h₀＞(3～5)δ(δ为零件误差，即轴承与轴颈表面的加工误差及轴承的变形之和)

2)缝式节流    可按(式5)估算

式中  

y_j为隙缝长度

理论上λ可取到8，考虑到加工条件，通常取λ＝1～2。在已确定，p_s、y_j、b为已知时，即可确定缝宽b_j与间隙h₀之间的关系

(3)静态性能计算

主要是承载能力、刚度和流量的计算，在某些场合也要进行摩擦力矩和涡流力矩计算

孔

式

节

流

①承载能力

式中  为载荷系数，可由图孔式节流窄轴承的载荷系数查出，再乘以修正系数k_x，即。为具有较多节流孔的窄轴承(只考虑轴向流)的理论值，k_x是考虑周向流影响的修正数，可由图载荷系数的修正系数查出

②刚度   对大多数气体静压轴承来说，偏心率在0.5以内时，刚度近似为常量，可按下式计算：

③流量

式中   

对于常态空气润滑的小孔节流轴承，其流量可按(式9)估算：

式中   f为流量系数，可取f＝0.3～0.48(亚音速流)或f＝0.484(超音速流)；T为绝对温度

缝

式

节

流

①承载能力   可按(式6)计算，其中由图缝式节流径向轴承的载荷系数给出。这种轴承散流影响很小，可忽略不计，周向流影响反映在参数B/D中

②刚度    可按(式7)计算

③流量

(4)稳定性计算

为保证轴承稳定工作，对高速气体轴承，在计算静态性能后，应再校核稳定性，包括计算同步涡动的临界速度ω_cr和气锤振动的气容比

①同步涡动的临界速度    支承在气体静压轴承上的转子，其同步涡动的临界转速(自然频率)按(式11)计算

式中   m—— 转子质量；

I_t—— 转子横向转动惯量；

I_p—— 转子极转动惯量；

G₁—— 轴承1的刚度；

G₂—— 轴承2的刚度；

其他符号的意义见图支承在弹性气膜上的转子

由上式可计算出两个ω_cr值，大值称为，小值称作

当ω＜时，该轴承不属高速范围，不会出现涡动不稳定。当ω＝或ω＝时，转子在同步涡动频率下工作，应注意避免出现同步共振。同时，一般认为当ω≥2时，转子又会出现大振幅的半速涡动，2是涡动危险转速。所以，为使转子避免出现涡动不稳定，其工作速度ω应满足(见图高速气体静压轴承的稳定区)

上述避免涡动的极限速度的判据是保守的判据，实用中也可适当放宽。若出现的现象，说明结构不合理，应设法改进

②气容比   为使轴承不会产生气锤振动，气容比必须满足下列要求：

式中   V_c—— 供、排气腔或稳压气腔容积；

Z—— 气腔数目

p_a—环境压力；p₀—节流器出口压力；

p_s—供气压力；d_j—节流孔径

(p_s＝50N/cm²，双排缝)

m—转子质量；L₁—转子质量中心到轴承1中线的距离；

L₂—转子质量中心到轴承2中线的距离

A—转子振幅；ω—转子角速度

设计参数

供  气  参  数

结  构  参  数

运 转 参 数

节流器参数

p_s/p_a

B/D

b/B

ε

Z、d_j、λ

节流

类型

孔式节流

2~10

0.35~0.8

0.5~2

1/2(单列)

¹/₄~¹/₈ (双列)

0.1~0.5

Z＝6~12

d_j＝(1~5)×10^-2

缝式节流

≤1(周)

≥2(轴)

λ＝1~2

气体静压推力轴承有圆形、环形和矩形等，供气方式有单孔、多孔、狭缝等，见表气体静压润滑轴承。单孔供气的圆形推力轴承，承载能力高，流量小，结构简单，但角刚度低。多孔和狭缝供气的环形推力轴承，角刚度高，常和径向轴承联合使用，应用广泛

(1)孔式节流型

推力轴承的节流孔数、孔径与间隙之间的关系，仍可由表气体静压径向轴承中式(3)和式(4)确定，其中和径向轴承不同的只是尺寸系数，推力轴承尺寸系数为

其承载能力、刚度和流量计算如下：

1)单孔圆形推力轴承(图单孔圆形推力轴承)

无量纲承载力

无量纲刚度

流量

2)多孔环面节流环形推力轴承(图多孔环面节流环形推力轴承)

无量纲承载力

无量纲刚度

当按最大刚度设计时

流量

环形轴承一列孔的位置R_c按下式计算：

小孔节流型环形轴承可提高承载能力30%左右。为获得更高承载能力和大的角刚度，可设计成双列供气孔形式

计算推力轴承的稳定性主要是计算气锤振动，其判据和径向轴承相同，即气容比

(2)缝式节流型

对于单列周向缝式节流推力轴承，有

系数ξ通常是给定的，因此，上式给出与λ的关系。一般设计建议按表缝式节流静压推力轴承的与λ荐用值选取和λ等值

轴承的静态性能如下：

无量纲承载力

无量纲刚度

流量

(3)靠径向排气支承的推力轴承

这种推力轴承无供气孔或缝，仅靠径向轴承的排气作为供气源，如图靠径向轴承排气支承的推力轴承所示。其结构简单，耗气量小，小载荷的支承广泛采用。设径向轴承的排气压力为

推力轴承的无量纲承载力

供气压力  p_s/p_a

2

3

5

λ

0.65

0.72

0.77

0.68

0.69

0.70

0.64

0.61

0.58

球面轴承常用的结构型式有中心小孔节流型、周向多孔(单列或双列)环面节流型和周向狭缝(单列和双列)节流型三种，见表气体动压、润滑轴承和表气体静压润滑轴承

(1)中心小孔节流型

这种轴承结构简单，制造容易，轴向承载能力高，涡流力矩小，但其水平承载能力低，易发生锤振动。一般主要用作轴向承载，其承载能力

(2)多孔环面节流型

周向多孔环面节流轴承与中心小孔节流轴承相比，其水平承载能力高，但涡流力矩大，制造困难

若以e_H、e_z分别代表水平和轴向偏心量，在小偏心下，具有下列近似关系

轴承的水平和轴向承载能力可按下式估算：

式中

对于θ₂≤90°的部分球面轴承，，设计要求其值尽量接近于1。的选取要从不阻塞条件及要求的值考虑，通常在0.4～0.6之间取值

球面轴承的涡流力矩主要决定于轴承表面质量(光洁度、不圆度等)和节流孔加工精度(等分度、垂直度)。轴承精度愈高，涡流力矩愈小

(3)狭缝节流型

缝式节流球面轴承的涡流力矩小，水平承载能力界于上述两种结构之间

常用气体压缩机或气瓶作为轴承气源，个别也可用主机废气(航空发动机)、化工流程尾气作气源

供气压力p_s通常在20～100N/cm²之间，压力稳定度应为供气压力的±5%左右。气体清洁度要求：灰尘粒度一般小于3～5μm；湿度不大于65%，必须有较精密的稳压器和过滤器

例：设计一用空气润滑的径向轴承和推力轴承组合的孔式节流静压轴承。已知：n＝70000r/min；d≤4cm；R₂≤6cm。对轴承的要求是：径向承载能力大于500N；轴向承载能力大于1000N；轴承刚度G≥3.5×10⁵N/cm；流量小于8m³/h。两径向支承轴承之间的跨距为16cm。计算步骤及结果见下表

计 算 项 目

单 位

计算公式及说明

结   果

径

向

轴

承

轴 径 d

cm

根据要求选取

4

转 速 n

r/min

已  知

70000

角速度ω

1/s

7.33×10³

宽径比 B/D

选  取

1

轴承宽度 B

cm

B＝[B/D]D

4

供气孔位置 b/B

选取（参见表气体静压径向轴承的设计参数）

1/4

供气孔数 Z

选取（参见表气体静压径向轴承的设计参数）

8

气体粘度 η

N·s/cm²

已  知

1.8×10^-9

气体常数 R

cm²/(s²·K)

已  知

2.87×10⁶

供气压力 p_s

N/cm²

选  取

70

环境压力 p_a

N/cm²

已  知

10

压力比

按最大刚度选取

0.69

系 数 Y

1.24

压力系数 Y_p

0.135

气体介质系数 Y_η

cm

1.76×10^-4

尺寸系数 Y_d

1/cm

孔径d_j与间隙h₀之间的关系

间隙 h₀

cm

选  取

1.5×10^-3

节流孔直径 d_j

cm

2×10^-2

凹穴深度 h_g

cm

4×10^-3

凹穴直径 d_g

cm

取0.35

最大偏心率 ε_max

根据不同工作机械的要求选定

0.5

查图孔式节流窄轴承的载荷系数

0.42

修正系数 k_x

查图载荷系数的修正系数

0.7

载荷系数

0.3

承载能力 F

N

576

刚 度G

N/cm

3.84×10⁵

节流孔出口压力 p₀

cm³/s

5.14

流量 Q_j

cm³/s

500

推

力

轴

承

推力轴承外半径 R₂

cm

选  取

6

节流孔所在半径 R_c

cm

3.46

外内径比

3

节流孔数 Z

选  取

8

尺寸系数 Y_d

1/cm

孔径d_j与间隙h₀之间的关系

间隙 h₀

cm

选  取

1.5×10^-3

节流孔直径 d_j

cm

取0.14

载荷系数

0.314

承载能力 F

N

1890

刚度系数

0.446

刚 度 G

N/cm

17.9×10⁵

流量 Q_t

cm³/s

454

总流量 Q

cm³/h

6.87

稳

定

性

校

核

两径向轴承中线跨距2L

cm

选  取(L₁＝L₂)

16

除轴以外旋转部件的等效质量盘的厚度 t

cm

选  取

0.6

轴质量 m₁

kg

0.205

除轴以外旋转部件的等效质量盘的质量 m₂

kg

0.111

转子质量 m

kg

m＝m₁+m₂

0.316

极转动惯量 I_p

kg·m²

2.41

横向转动惯量 I_t

kg·m²

198

Ω₁

1/s²

2.5×10⁷

Ω₂

1/s²

2.91×10⁷

Ω₃²

1/s⁴

0

临界角速度

1/s

5000

临界角速度

1/s

5400

1/s

6210

1/s

8500

校核稳定性

稳定6210＜ω＝7330＜8500