液体动压润滑轴承

名   称

符 号 及 公 式

半径间隙

c＝R-r

间隙比

ψ＝c/r

偏心距

e

偏心率

ε＝e/c

油膜厚度

h＝c(1+ε cosθ)

轴瓦包角

α

偏位角

Φ

最小油膜厚度

h_min＝c(1-ε) (仅适用于圆轴承)

项   目

计   算   公   式

任意点压强

(1)

平均压强

(2)

轴承特性数

(3)

载   荷

(4)

摩

擦

力

承载区

(5)

非承载区

F'＝ξπηrωB/ψ

(6)

摩

擦

数

承载区

(7)

非承载区

(8)

偏位角

(9)

β

和

β₂

β是积分代换角坐标，与 θ 的关系为；β₂是与θ₂对应的β值，此值由图b确定。

系数ξ值的选取为：α＝120°时，ξ＝4/3；α＝180°时，ξ＝1；α＝360°时，ξ 见图a。α为轴承包角

项   目

计  算  公  式

任意点的压强

(1)

平均压强

(2)

轴承特性数(无量钢)

(3)

载   荷

(4)

摩

擦

力

承载区

(5)

非承载区

(6)

摩

擦

数

承载区

(7)

非承载区

(8)

偏位角

(9)

承

载

区

流量

Q₁=υBcε

(10)

流量系数

(11)

注：z为轴承宽度方向的坐标，原点取在轴承宽度的中点。

设计汽轮机转子的液体动压润滑轴承。已知：轴承直径D＝30cm，载荷F＝65000N，转速n＝3000r/min，轴承为自动调心式，在水平中分面两侧供油，进油温度控制在40℃左右

例题计算过程可按图计算框图框图进行。计算结果见下表，方案1温升过高，应采用方案2

计  算  项  目

单  位

计算公式及说明

结     果

方 案 1

方 案 2

轴承载荷  F

N

已  知

65000

轴承直径  D

cm

已  知

30

宽径比  B/D

选  定

0.8

轴承宽度  B

cm

24

转  速  n

r/min

已  知

3000

角速度  ω

1/s

ω＝2πn/60

314

间隙比  ψ

选  定

0.0015

0.002

半径间隙  c

cm

0.0225

0.03

平均压强  p_m

N/cm²

≈90

润滑油牌号

选  定

HU-22

平均油温  t_m

℃

预  选

56

在 t_m 下油的粘度

N·s/cm²

查图润滑油的粘度-温度曲线

15×10^-7

0.43

0.76

偏 心 率  ε

根据轴承特性数查图C_p-ε、C_μ-ε 关系曲线

0.40

0.55

最小油膜厚度  h_min

cm

h_min＝c(1-ε)

0.0135

0.0135

轴颈表面粗糙度

按使用要求定

轴颈表面不平度平均高度 R₁

cm

0.00032

轴瓦表面粗糙度

按使用要求定

轴瓦表面不平度平均高度 R₂

cm

0.00063

轴颈挠度 y₁

cm

0

轴颈偏移量 y₂

cm

0

许用最小油膜厚度  [h_min]

cm

h_min≥[h_min]＝S(R₁+R₂+y₁+y₂)

0.00143(取  S＝1.5)

校核条件  h_min≥[h_min]

通过

通过

承载区摩擦数  μ/ψ

查图C_p-ε、C_μ-ε 关系曲线

6.1

4.1

系  数  ξ

根据轴承包角确定

1

1

非承载区摩擦数

0.68

1.19

功  耗  N

kW

N＝F_μrω/1000

32.4

32.4

承载区流量系数

查图k_Q端泄流量系数k_Q1值

0.114

0.148

供油压强  P_s

N/cm²

按使用要求定

10

10

系  数  ξ

查图系数ζ和θ值

0.23

0.29

非承载区流量数

0.0164

0.038

系  数  θ

查图系数ζ和θ值

0.105

0.12

供油槽宽度  m

cm

m＝(0.2～0.25)D

6

阻油槽宽度  α

cm

α＝0.05D

1.5

槽泄流量系数

0.219

0.0443

总 流 量  Q

cm³/s

775

1560

润滑油温升  Δt

℃

Δt＝t_m-t_in

24.1

12.3

校核进油温度  t₁

℃

t₁＝ t_m-Δt

31.9

43.7

例：设计汽轮机转子的椭圆轴承。已知：轴承直径D＝30cm，载荷F＝65000N，转速n＝3000r/min；在水平中分面两侧供油，供油压力p_s＝10N/cm²，进油温度为40℃

设计过程框图参见图计算框图。计算结果见下表

计  算  项  目

单  位

计算公式及说明

结    果

载  荷 F

N

已  知

65000

转  速 n

r/min

已  知

3000

轴承直径 D

cm

已  知

30

轴承宽径比 B/D

选  定

1

轴承宽度

cm

B＝(B/D)D

30

平均压强 p_m

N/cm²

72.2

轴颈角速度 ω

1/s

314

椭圆度 ψ/ψ*

选  定

2

顶隙比 ψ*

选  定

0.0015

侧隙比 ψ

ψ＝(ψ/ψ*)ψ*

0.0030

顶  隙 c*

cm

c*＝ψ*D/2

0.0225

侧  隙 c

cm

c＝ψD/2

0.0450

润滑油牌号

选  定

HU-22

轴承平均油温 t_m

℃

选  定

50

油在 t_m 时的粘度 η

N·s/cm²

查有关资料或图润滑油的粘度-温度曲线

20×10^-7

1.035

相对偏心率 ε_i

查图ε_i—两偏心率中的大者；k_Q1—流量系数

0.6

最小油膜厚度 h_min

cm

h_min＝(1-ε_i)c

0.018

(大于许用值)

端泄流量系数

查图ε_i—两偏心率中的大者；k_Q1—流量系数

0.44

承载区端泄流量 Q₁

cm³/s

1400

油槽侧泄流量系数

查图椭圆轴承的流量系数k_Q3和功耗系数k_N

0.915

油槽侧泄流量 Q₃

cm³/s

125

总流量 Q

cm³/s

Q＝Q₁+Q₃

1525

功耗系数k_N

查图椭圆轴承的流量系数k_Q3和功耗系数k_N

6.5

功  耗  N

kW

≈29

润滑油温升 Δ t

℃

10.8

校核进油温度 t₁

℃

t₁＝t_m-Δt

39.2

计算一鼓风机的五瓦可倾瓦径向轴承。已知：轴颈直径D＝80mm，转速n＝11500r/min，宽径比B/D＝0.4，间隙比ψ＝0.002；转子重量F＝1250N。进油温度希望在40℃左右，瓦的布置如图可倾瓦径向轴承的布置所示

设计计算过程框图参见图计算框图。计算结果见下表

计  算  项  目

单  位

计算公式及说明

结 果

载  荷 F

N

已  知

1250

转  速 n

r/min

已  知

11500

轴承直径 D

cm

已  知

8

轴承宽径比 B/D

给定或选取

0.4

轴瓦宽 B

cm

B＝(B/D)D

3.2

轴瓦数 z

选  取

5

填充系数 k

选  取

0.7

每块瓦的瓦长 L

cm

3.5

每块瓦占据角度 θ

50°80'

1.094

角速度 ω

1/s

1200

间隙比 ψ

选  取

0.002

加工间隙 c

cm

0.008

润滑油牌号

选  取

HU-22

轴承平均工作温度 t_m

℃

选  取

50

在 t_m 下的油粘度 η

N·s/cm²

查图润滑油的粘度-温度曲线

20×10^-7

查图可倾瓦径向轴承的特征系数和支点位置

0.606

载荷系数 k_F

查图可倾瓦径向轴承的特征系数和支点位置

152.5

最小油膜厚度系数 k_h

查图可倾瓦径向轴承的特征系数和支点位置

1.525

功耗系数 k_N

查图可倾瓦径向轴承的特征系数和支点位置

1.45×10³

温升系数 k_t

查图可倾瓦径向轴承的特征系数和支点位置

0.78

流量系数 k_Q

查图可倾瓦径向轴承的特征系数和支点位置

0.24

进油端到支点弧长 L_c

cm

2.12

进油端到支点夹角 θ_c

30°22'

平均压强 p_m

N/cm²

48.8

用该数在图可倾瓦径向轴承的偏心率、系数与承载特性系数的关系曲线和图可倾瓦径向轴承的系数与承载系数的关系曲线上查各个系数

0.1088×10^-2

查图可倾瓦径向轴承的偏心率、系数与承载特性系数的关系曲线

0.8

最小油膜厚度的最小值 h_2min

cm

4.2×10^-3

偏心率 ε

查图可倾瓦径向轴承的偏心率、系数与承载特性系数的关系曲线

0.25

查图可倾瓦径向轴承的系数与承载系数的关系曲线

29×10^-3

摩擦因数 μ

0.63

功  耗 N

kW

3.7

℃·cm²/N

查图可倾瓦径向轴承的偏心率、系数与承载特性系数的关系曲线

0.105

温  升 Δ t

℃

9.4

校核进油温度 t₁

℃

t₁＝t_m-Δt

40.6

流  量 Q

cm³/s

147

查图可倾瓦径向轴承的系数与承载系数的关系曲线

1.2

受载最大的瓦上的载荷F_max

N

1500

受载最大的瓦上的压强P_max

N/cm²

134

k_F—载荷系数；k_N—功耗系数；k_t—温升系数；

k_Q—流量系数；k_h—最小油膜厚度系数；B—瓦的宽度