运动副中的摩擦力的计算
平面移动副计算
Q:载荷(N)
P:驱动力(N)
λ:驱动力与接触面的倾角(°)
f:摩擦系数
N:法向反力(N)
F:摩擦力(N)
R:总反力(N)
计算公式:
N=Q*cosλ+P*sinλ
F=f*N
R=N*√(1+f²)
说明:
F=N*tanψ,ψ=arctan(f)为摩擦角;总反力R为法向反力N与摩擦力F的合力,与接触面法线成摩擦角ψ
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);倾角λ固定按角度制(°)输入,角度单位设置暂不可用
楔面移动副计算
Q:载荷(N)
P:驱动力(N)
λ:驱动力与楔槽方向的倾角(°)
f:摩擦系数
α:楔面半角(°)
N':载荷方向合成反力(N)
N:单侧楔面法向反力(N)
F:摩擦力(N)
计算公式:
N'=Q*cosλ+P*sinλ
N=N'/(2*sinα)
F=2*f*N=f*N'/sinα
说明:
F=f'*N',f'=f/sinα为楔面当量摩擦系数,楔面摩擦大于平面摩擦
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);倾角λ与楔面半角α固定按角度制(°)输入,角度单位设置暂不可用
有间隙支承或短支承的移动及回转副计算
Q:载荷(N)
f:摩擦系数
d:轴径(m)
ι:载荷作用线距支承中点的距离(m)
a:支承长度(m)
N1、N2:两支承点法向反力(N)
F:摩擦力(N)
Mm:摩擦力矩(N·m)
计算公式:
N1=Q*(ι+a/2)/a
N2=Q*(ι-a/2)/a
F=f*(N1+N2)=2*f*Q*ι/a
Mm=ι*f*Q*d/a
说明:
适用于有间隙支承或短支承的移动及回转副,载荷偏置使两支承点产生大小不等的反力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算无角度参数,角度单位设置暂不可用
无间隙支承的移动及转动副计算
Q:载荷(N)
f:摩擦系数
d:轴径(m)
ι:载荷作用线距支承中点的距离(m)
a:支承长度(m)
F:摩擦力(N)
Mm:摩擦力矩(N·m)
计算公式:
F=3*ι*f*Q/a
Mm=3*ι*f*Q*d/(2*a)
说明:
适用于无间隙支承的移动及转动副,支承面压力按三角形分布
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算无角度参数,角度单位设置暂不可用
推力轴颈计算
Q:轴向载荷(N)
f:摩擦系数
R:轴颈外半径(m)
r:轴颈内半径(m)
Mm新:新轴径摩擦力矩(N·m)
Mm跑合:跑合轴径摩擦力矩(N·m)
计算公式:
新轴径: Mm=2*(R³-r³)*f*Q/(3*(R²-r²))
跑合轴径: Mm=(R+r)/2*f*Q
说明:
新轴径按压强均布假设,跑合轴径按磨损均匀(p*ρ=常数)假设
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算无角度参数,角度单位设置暂不可用
圆锥形轴颈计算
Q:轴向载荷(N)
f:摩擦系数
R:轴颈大端半径(m)
r:轴颈小端半径(m)
α:圆锥半角(°)
Mm新:新轴径摩擦力矩(N·m)
Mm跑合:跑合轴径摩擦力矩(N·m)
计算公式:
新轴径: Mm=2*(R³-r³)*f*Q/(3*(R²-r²)*sinα)
跑合轴径: Mm=(R+r)/(2*sinα)*f*Q
说明:
圆锥形轴颈的摩擦力矩为推力轴颈公式除以sinα,α越小摩擦力矩越大
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);圆锥半角α固定按角度制(°)输入,角度单位设置暂不可用
螺旋副计算
Q:轴向载荷(N)
λ:螺旋升角(°)
ψ:摩擦角(°)
ι:力臂(m)
r:螺纹中径半径(m)
P:圆周驱动力(N)
Mm:驱动力矩(N·m)
Pk:力臂ι处的作用力(N)
计算公式:
Q上升时: P=Q*tan(λ+ψ)
Q下降时: P=Q*tan(λ-ψ)
Mm=P*r
Pk=P*r/ι
说明:
对三角、梯形螺纹将式中ψ用ψ'取代,tanψ'=tanψ/cosα(α为牙型半角);λ≤ψ时P下降≤0,表示螺旋副自锁
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);螺旋升角λ与摩擦角ψ固定按角度制(°)输入,角度单位设置暂不可用
滚动摩擦计算
Q:载荷(N)
k:滚动摩擦系数(m)
r:滚子半径(m)
N:法向反力(N)
Mm:滚动摩擦力矩(N·m)
F:使滚子滚动所需的水平力(N)
计算公式:
N=Q
Mm=k*N
F=k*N/r
说明:
纯滚动条件为fo>k/r(fo为滑动摩擦系数),否则滚子将发生滑动
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算无角度参数,角度单位设置暂不可用
径向轴颈计算
Q:载荷(N)
r:轴颈半径(m)
f:摩擦系数
d:滚动轴承内径(m)
D:滚动轴承外径(m)
k:滚动摩擦系数(m)
f':当量摩擦系数
Mm:摩擦力矩(N·m)
计算公式:
Mm=f'*Q*r
新轴颈: f'=π*f/2
跑合轴颈: f'=4*f/π
有间隙轴颈: f'=f
滚动轴承(钢球): f'=1.4*k/r*(1+d/D)
滚动轴承(滚子): f'=1.46*k/r*(1+d/D)
说明:
总反作用力R恒切于半径ρ=f'*r的摩擦圆,其形成的摩擦力矩Mm与角速度ω方向相反
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算无角度参数,角度单位设置暂不可用
说明
f、k：滑动摩擦系数与滚动摩擦力臂，见常用材料及物体的摩擦系数
在选用摩擦系数值时，应注意试验条件与使用条件是否一致；
fo：静摩擦系数；
F、Mm：摩擦力和摩擦力矩；
Q：外力（重力、轴向力）；
N：法向压力；
R：总反作用力，在转动副中其方向应根据运动副所在构件的力平衡条件来确定;
2r、D、d：轴、内圆和滚动体的直径;
λ、α：螺旋的升角与牙形半角;
ψ：摩擦角。
