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改进正弦加速度运动规律计算
正弦加速度段0≤T≤1/8区间计算
符号意义:
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/8)
D:归一化系数(D=4+π)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
D=4+π
S=[π*T-sin(4*π*T)/4]/D
V=π*[1-cos(4*π*T)]/D
A=4*π²*sin(4*π*T)/D
J=16*π³*cos(4*π*T)/D
适用区段:0≤T≤1/8
说明:
三角函数按弧度计算;本段为升速正弦加速度段;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/8)
D:归一化系数(D=4+π)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
D=4+π
S=[π*T-sin(4*π*T)/4]/D
V=π*[1-cos(4*π*T)]/D
A=4*π²*sin(4*π*T)/D
J=16*π³*cos(4*π*T)/D
适用区段:0≤T≤1/8
说明:
三角函数按弧度计算;本段为升速正弦加速度段;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
正弦加速度段1/8≤T≤7/8区间计算
符号意义:
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/8)
D:归一化系数(D=4+π)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
D=4+π
S=[2+π*T-9/4*sin(4*π*T/3+π/3)]/D
V=π*[1-3*cos(4*π*T/3+π/3)]/D
A=4*π²*sin(4*π*T/3+π/3)/D
J=16*π³*cos(4*π*T/3+π/3)/(3*D)
适用区段:1/8≤T≤7/8
说明:
三角函数按弧度计算;本段为改进正弦主段(周期为首末段3倍的正弦加速度段),T=1/2时V达到峰值4*π/D;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/8)
D:归一化系数(D=4+π)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
D=4+π
S=[2+π*T-9/4*sin(4*π*T/3+π/3)]/D
V=π*[1-3*cos(4*π*T/3+π/3)]/D
A=4*π²*sin(4*π*T/3+π/3)/D
J=16*π³*cos(4*π*T/3+π/3)/(3*D)
适用区段:1/8≤T≤7/8
说明:
三角函数按弧度计算;本段为改进正弦主段(周期为首末段3倍的正弦加速度段),T=1/2时V达到峰值4*π/D;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
正弦加速度段7/8≤T≤1区间计算
符号意义:
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/8)
D:归一化系数(D=4+π)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
D=4+π
S=[4+π*T-sin(4*π*T)/4]/D
V=π*[1-cos(4*π*T)]/D
A=4*π²*sin(4*π*T)/D
J=16*π³*cos(4*π*T)/D
适用区段:7/8≤T≤1
说明:
三角函数按弧度计算;本段为降速正弦加速度段,T=1时S=(4+π)/D=1;J已按导数关系修正源站16*π²笔误为16*π³;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/8)
D:归一化系数(D=4+π)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
D=4+π
S=[4+π*T-sin(4*π*T)/4]/D
V=π*[1-cos(4*π*T)]/D
A=4*π²*sin(4*π*T)/D
J=16*π³*cos(4*π*T)/D
适用区段:7/8≤T≤1
说明:
三角函数按弧度计算;本段为降速正弦加速度段,T=1时S=(4+π)/D=1;J已按导数关系修正源站16*π²笔误为16*π³;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
