分度凸轮机构常用运动规律的曲线图型与计算公式-改进梯形加速度运动规律(Ta=1/8,0～1/8、1/8～3/8、3/8～5/8、5/8～7/8、7/8～1五个区间)
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改进梯形加速度运动规律计算
正弦加速度段0≤T≤1/8区间计算
符号意义:
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/8)
C:归一化系数(C=2+π)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
C=2+π
S=[2*T-sin(4*π*T)/(2*π)]/C
V=2*[1-cos(4*π*T)]/C
A=8*π*sin(4*π*T)/C
J=32*π²*cos(4*π*T)/C
适用区段:0≤T≤1/8
说明:
三角函数按弧度计算;本段为升速正弦加速度段;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/8)
C:归一化系数(C=2+π)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
C=2+π
S=[2*T-sin(4*π*T)/(2*π)]/C
V=2*[1-cos(4*π*T)]/C
A=8*π*sin(4*π*T)/C
J=32*π²*cos(4*π*T)/C
适用区段:0≤T≤1/8
说明:
三角函数按弧度计算;本段为升速正弦加速度段;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
等加速度段1/8≤T≤3/8区间计算
符号意义:
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/8)
C:归一化系数(C=2+π)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
C=2+π
S=[4*π*T²-(π-2)*T+π/16-1/(2*π)]/C
V=(2-π+8*π*T)/C
A=8*π/C
J=0
适用区段:1/8≤T≤3/8
说明:
本段为等加速度段,无因次加速度恒为8*π/C;V已按导数关系修正源站4*π*T笔误为8*π*T;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/8)
C:归一化系数(C=2+π)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
C=2+π
S=[4*π*T²-(π-2)*T+π/16-1/(2*π)]/C
V=(2-π+8*π*T)/C
A=8*π/C
J=0
适用区段:1/8≤T≤3/8
说明:
本段为等加速度段,无因次加速度恒为8*π/C;V已按导数关系修正源站4*π*T笔误为8*π*T;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
正弦加速段3/8≤T≤5/8区间计算
符号意义:
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/8)
C:归一化系数(C=2+π)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
C=2+π
S=[-π/2+(2+2*π)*T+sin(4*π*T)/(2*π)]/C
V=2*[1+π+cos(4*π*T)]/C
A=-8*π*sin(4*π*T)/C
J=-32*π²*cos(4*π*T)/C
适用区段:3/8≤T≤5/8
说明:
三角函数按弧度计算;本段为中间正弦过渡段,T=1/2时V达到峰值2*(2+π)/C;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/8)
C:归一化系数(C=2+π)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
C=2+π
S=[-π/2+(2+2*π)*T+sin(4*π*T)/(2*π)]/C
V=2*[1+π+cos(4*π*T)]/C
A=-8*π*sin(4*π*T)/C
J=-32*π²*cos(4*π*T)/C
适用区段:3/8≤T≤5/8
说明:
三角函数按弧度计算;本段为中间正弦过渡段,T=1/2时V达到峰值2*(2+π)/C;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
减速段5/8≤T≤7/8区间计算
符号意义:
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/8)
C:归一化系数(C=2+π)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
C=2+π
S=[1/(2*π)-33*π/16+(7*π+2)*T-4*π*T²]/C
V=(2+7*π-8*π*T)/C
A=-8*π/C
J=0
适用区段:5/8≤T≤7/8
说明:
本段为等减速度段,无因次加速度恒为-8*π/C;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/8)
C:归一化系数(C=2+π)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
C=2+π
S=[1/(2*π)-33*π/16+(7*π+2)*T-4*π*T²]/C
V=(2+7*π-8*π*T)/C
A=-8*π/C
J=0
适用区段:5/8≤T≤7/8
说明:
本段为等减速度段,无因次加速度恒为-8*π/C;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
正弦加速度段7/8≤T≤1区间计算
符号意义:
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/8)
C:归一化系数(C=2+π)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
C=2+π
S=[π+2*T-sin(4*π*T)/(2*π)]/C
V=2*[1-cos(4*π*T)]/C
A=8*π*sin(4*π*T)/C
J=32*π²*cos(4*π*T)/C
适用区段:7/8≤T≤1
说明:
三角函数按弧度计算;本段为末段正弦加速度段,T=1时S=(π+2)/C=1;J已按导数关系修正源站32*π笔误为32*π²;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
T:无因次时间(T=t/th,th为分度期总时间)
Ta:加速期无因次时间(Ta=1/8)
C:归一化系数(C=2+π)
S:无因次位移特性值
V:无因次速度特性值
A:无因次加速度特性值
J:无因次跃度特性值
计算公式:
C=2+π
S=[π+2*T-sin(4*π*T)/(2*π)]/C
V=2*[1-cos(4*π*T)]/C
A=8*π*sin(4*π*T)/C
J=32*π²*cos(4*π*T)/C
适用区段:7/8≤T≤1
说明:
三角函数按弧度计算;本段为末段正弦加速度段,T=1时S=(π+2)/C=1;J已按导数关系修正源站32*π笔误为32*π²;实际运动参数由特性值换算:位移=S*h,速度=V*h/th,加速度=A*h/th²,跃度=J*h/th³(h为分度期总位移)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);本计算采用无因次时间T,不涉及角度参数,角度单位设置暂不可用
