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改进正弦加速度规律计算
0～β1/8区间计算
符号意义:
h:从动件行程(mm)
θ:凸轮转角(°或rad)
β1:推程运动角(°或rad)
h1:首段正弦区间行程(mm)
S:从动件位移(mm)
S′(θ):位移对转角的一阶导数即类速度(mm/rad)
S″(θ):位移对转角的二阶导数即类加速度(mm/rad²)
计算公式:
h1=(π-2)*h/[8*(π+4)]
S=h/(4+π)*[π*θ/β1-sin(4*π*θ/β1)/4]
S′(θ)=π*h/[(4+π)*β1]*[1-cos(4*π*θ/β1)]
S″(θ)=4*π²*h/[(4+π)*β1²]*sin(4*π*θ/β1)
适用区段:0≤θ≤β1/8
说明:
三角函数按弧度计算,θ和β1以弧度值参与计算(角度输入自动换算);本段为升速正弦加速度段;从动件速度V=S′(θ)*ω1,加速度α=S″(θ)*ω1²(ω1为凸轮角速度,rad/s)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);角度单位可选角度(°)或弧度(rad),θ与β1须采用同一单位
h:从动件行程(mm)
θ:凸轮转角(°或rad)
β1:推程运动角(°或rad)
h1:首段正弦区间行程(mm)
S:从动件位移(mm)
S′(θ):位移对转角的一阶导数即类速度(mm/rad)
S″(θ):位移对转角的二阶导数即类加速度(mm/rad²)
计算公式:
h1=(π-2)*h/[8*(π+4)]
S=h/(4+π)*[π*θ/β1-sin(4*π*θ/β1)/4]
S′(θ)=π*h/[(4+π)*β1]*[1-cos(4*π*θ/β1)]
S″(θ)=4*π²*h/[(4+π)*β1²]*sin(4*π*θ/β1)
适用区段:0≤θ≤β1/8
说明:
三角函数按弧度计算,θ和β1以弧度值参与计算(角度输入自动换算);本段为升速正弦加速度段;从动件速度V=S′(θ)*ω1,加速度α=S″(θ)*ω1²(ω1为凸轮角速度,rad/s)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);角度单位可选角度(°)或弧度(rad),θ与β1须采用同一单位
β1/8～7β1/8区间计算
符号意义:
h:从动件行程(mm)
θ:凸轮转角(°或rad)
β1:推程运动角(°或rad)
h1:首段正弦区间行程(mm)
h2:中间正弦区间行程(mm)
S:从动件位移(mm)
S′(θ):位移对转角的一阶导数即类速度(mm/rad)
S″(θ):位移对转角的二阶导数即类加速度(mm/rad²)
计算公式:
h1=(π-2)*h/[8*(π+4)]
h2=h-2*h1
S=h/(4+π)*[2+π*θ/β1-9/4*sin(π/3+4*π*θ/(3*β1))]
S′(θ)=π*h/[(4+π)*β1]*[1-3*cos(π/3+4*π*θ/(3*β1))]
S″(θ)=4*π²*h/[(4+π)*β1²]*sin(π/3+4*π*θ/(3*β1))
适用区段:β1/8≤θ≤7*β1/8
说明:
三角函数按弧度计算,θ和β1以弧度值参与计算(角度输入自动换算);本段为改进正弦主段(周期为首末段3倍的正弦加速度段);从动件速度V=S′(θ)*ω1,加速度α=S″(θ)*ω1²(ω1为凸轮角速度,rad/s)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);角度单位可选角度(°)或弧度(rad),θ与β1须采用同一单位
h:从动件行程(mm)
θ:凸轮转角(°或rad)
β1:推程运动角(°或rad)
h1:首段正弦区间行程(mm)
h2:中间正弦区间行程(mm)
S:从动件位移(mm)
S′(θ):位移对转角的一阶导数即类速度(mm/rad)
S″(θ):位移对转角的二阶导数即类加速度(mm/rad²)
计算公式:
h1=(π-2)*h/[8*(π+4)]
h2=h-2*h1
S=h/(4+π)*[2+π*θ/β1-9/4*sin(π/3+4*π*θ/(3*β1))]
S′(θ)=π*h/[(4+π)*β1]*[1-3*cos(π/3+4*π*θ/(3*β1))]
S″(θ)=4*π²*h/[(4+π)*β1²]*sin(π/3+4*π*θ/(3*β1))
适用区段:β1/8≤θ≤7*β1/8
说明:
三角函数按弧度计算,θ和β1以弧度值参与计算(角度输入自动换算);本段为改进正弦主段(周期为首末段3倍的正弦加速度段);从动件速度V=S′(θ)*ω1,加速度α=S″(θ)*ω1²(ω1为凸轮角速度,rad/s)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);角度单位可选角度(°)或弧度(rad),θ与β1须采用同一单位
7β1/8～β1区间计算
符号意义:
h:从动件行程(mm)
θ:凸轮转角(°或rad)
β1:推程运动角(°或rad)
h1:首段正弦区间行程(mm)
h3:末段正弦区间行程(mm)
S:从动件位移(mm)
S′(θ):位移对转角的一阶导数即类速度(mm/rad)
S″(θ):位移对转角的二阶导数即类加速度(mm/rad²)
计算公式:
h1=(π-2)*h/[8*(π+4)]
h3=h1
S=h/(4+π)*[4+π*θ/β1-sin(4*π*θ/β1)/4]
S′(θ)=π*h/[(4+π)*β1]*[1-cos(4*π*θ/β1)]
S″(θ)=4*π²*h/[(4+π)*β1²]*sin(4*π*θ/β1)
适用区段:7*β1/8≤θ≤β1
说明:
三角函数按弧度计算,θ和β1以弧度值参与计算(角度输入自动换算);本段为降速正弦加速度段,θ=β1时S=h;从动件速度V=S′(θ)*ω1,加速度α=S″(θ)*ω1²(ω1为凸轮角速度,rad/s)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);角度单位可选角度(°)或弧度(rad),θ与β1须采用同一单位
h:从动件行程(mm)
θ:凸轮转角(°或rad)
β1:推程运动角(°或rad)
h1:首段正弦区间行程(mm)
h3:末段正弦区间行程(mm)
S:从动件位移(mm)
S′(θ):位移对转角的一阶导数即类速度(mm/rad)
S″(θ):位移对转角的二阶导数即类加速度(mm/rad²)
计算公式:
h1=(π-2)*h/[8*(π+4)]
h3=h1
S=h/(4+π)*[4+π*θ/β1-sin(4*π*θ/β1)/4]
S′(θ)=π*h/[(4+π)*β1]*[1-cos(4*π*θ/β1)]
S″(θ)=4*π²*h/[(4+π)*β1²]*sin(4*π*θ/β1)
适用区段:7*β1/8≤θ≤β1
说明:
三角函数按弧度计算,θ和β1以弧度值参与计算(角度输入自动换算);本段为降速正弦加速度段,θ=β1时S=h;从动件速度V=S′(θ)*ω1,加速度α=S″(θ)*ω1²(ω1为凸轮角速度,rad/s)
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位);角度单位可选角度(°)或弧度(rad),θ与β1须采用同一单位
