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等截面刚架内力计算4.1
符号意义:
H:水平推力,N
M:弯矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
p:横梁集中载荷,N
a:集中载荷至支座A的水平距离,m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
b=ι-a
λ=ι/h,K=h/ι·I2/I1
μ1=2+K,μ2=1+6K
α=a/ι,β=b/ι,ωRα=αβ
φ=(1-2α)/μ2
HA=HB=3pι·ωRα/(2hμ1)
MA=pι/2·(1/μ1-φ)·ωRα
MB=pι/2·(1/μ1+φ)·ωRα
M1=-pι/2·ωRα·(2/μ1+φ)
M2=-pι/2·ωRα·(2/μ1-φ)
说明:
H形刚架两端固定,横梁受集中载荷p时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
H:水平推力,N
M:弯矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
p:横梁集中载荷,N
a:集中载荷至支座A的水平距离,m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
b=ι-a
λ=ι/h,K=h/ι·I2/I1
μ1=2+K,μ2=1+6K
α=a/ι,β=b/ι,ωRα=αβ
φ=(1-2α)/μ2
HA=HB=3pι·ωRα/(2hμ1)
MA=pι/2·(1/μ1-φ)·ωRα
MB=pι/2·(1/μ1+φ)·ωRα
M1=-pι/2·ωRα·(2/μ1+φ)
M2=-pι/2·ωRα·(2/μ1-φ)
说明:
H形刚架两端固定,横梁受集中载荷p时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
等截面刚架内力计算4.2
符号意义:
H:水平推力,N
M:立柱力偶矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
h1:力偶作用点至柱顶的距离,m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
h2=h-h1,K=h/ι·I2/I1
μ1=2+K,μ2=1+6K
α=h1/h,β=h2/h
ωMα=3α²-1,ωMβ=3β²-1
HA=HB=M/(2h)·(1-1/μ1(K·ωMα+(1+K)ωMβ))
MA=-M/2·(1/(3μ1)(K·ωMα+(3+2K)ωMβ)+(1-6Kα/μ2))
MB=-M/2·(1/(3μ1)(K·ωMα+(3+2K)ωMβ)-(1-6Kα/μ2))
M3=MK/2·(1/(3μ1)(2ωMα+ωMβ)+6α/μ2)
M4=MK/2·(1/(3μ1)(2ωMα+ωMβ)-6α/μ2)
说明:
H形刚架两端固定,立柱受力偶M时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
H:水平推力,N
M:立柱力偶矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
h1:力偶作用点至柱顶的距离,m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
h2=h-h1,K=h/ι·I2/I1
μ1=2+K,μ2=1+6K
α=h1/h,β=h2/h
ωMα=3α²-1,ωMβ=3β²-1
HA=HB=M/(2h)·(1-1/μ1(K·ωMα+(1+K)ωMβ))
MA=-M/2·(1/(3μ1)(K·ωMα+(3+2K)ωMβ)+(1-6Kα/μ2))
MB=-M/2·(1/(3μ1)(K·ωMα+(3+2K)ωMβ)-(1-6Kα/μ2))
M3=MK/2·(1/(3μ1)(2ωMα+ωMβ)+6α/μ2)
M4=MK/2·(1/(3μ1)(2ωMα+ωMβ)-6α/μ2)
说明:
H形刚架两端固定,立柱受力偶M时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
等截面刚架内力计算4.3
符号意义:
H:水平推力,N
M:弯矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
W:立柱集中载荷,N
h1:集中载荷至柱顶的距离,m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
h2=h-h1,K=h/ι·I2/I1
μ1=2+K,μ2=1+6K
α=h1/h,β=h2/h
ωRα=αβ,ωDα=α-α³,ωDβ=β-β³
HA=-W/2·(2-α-1/μ1(K·ωDα-(1+K)ωDβ))
HB=-W/2·(-α-1/μ1(K·ωDα-(1+K)ωDβ))
MA=-Wh/2·(1/μ1((1+K)ωDβ-K·ωRα)+α(1-3Kα/μ2))
MB=-Wh/2·(1/μ1((1+K)ωDβ-K·ωRα)-α(1-3Kα/μ2))
M1=-Wh/2·Kα²(1/μ1(1-α)-3/μ2)
M2=-Wh/2·Kα²(1/μ1(1-α)+3/μ2)
说明:
H形刚架两端固定,立柱受集中载荷W时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
H:水平推力,N
M:弯矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
W:立柱集中载荷,N
h1:集中载荷至柱顶的距离,m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
h2=h-h1,K=h/ι·I2/I1
μ1=2+K,μ2=1+6K
α=h1/h,β=h2/h
ωRα=αβ,ωDα=α-α³,ωDβ=β-β³
HA=-W/2·(2-α-1/μ1(K·ωDα-(1+K)ωDβ))
HB=-W/2·(-α-1/μ1(K·ωDα-(1+K)ωDβ))
MA=-Wh/2·(1/μ1((1+K)ωDβ-K·ωRα)+α(1-3Kα/μ2))
MB=-Wh/2·(1/μ1((1+K)ωDβ-K·ωRα)-α(1-3Kα/μ2))
M1=-Wh/2·Kα²(1/μ1(1-α)-3/μ2)
M2=-Wh/2·Kα²(1/μ1(1-α)+3/μ2)
说明:
H形刚架两端固定,立柱受集中载荷W时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
等截面刚架内力计算4.4
符号意义:
H:水平推力,N
M:弯矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
q:横梁中部均布载荷,N/m
c:均布载荷分布长度,m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
d=(ι-c)/2,K=h/ι·I2/I1
μ1=2+K,γ=c/ι
φ=1/(2μ1)·(3γ-γ³)
HA=HB=qι²/(4h)·φ
MA=MB=qι²/12·φ
M1=M2=-qι²/6·φ
说明:
H形刚架两端固定,横梁中部受均布载荷q时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
H:水平推力,N
M:弯矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
q:横梁中部均布载荷,N/m
c:均布载荷分布长度,m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
d=(ι-c)/2,K=h/ι·I2/I1
μ1=2+K,γ=c/ι
φ=1/(2μ1)·(3γ-γ³)
HA=HB=qι²/(4h)·φ
MA=MB=qι²/12·φ
M1=M2=-qι²/6·φ
说明:
H形刚架两端固定,横梁中部受均布载荷q时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
等截面刚架内力计算4.5
符号意义:
H:水平推力,N
M:弯矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
q:横梁部分均布载荷,N/m
a:均布载荷分布长度,m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
b=ι-a,K=h/ι·I2/I1
μ1=2+K,μ2=1+6K
α=a/ι,ωRα=α-α²
φ=1/μ1·(3α²-2α³)
HA=HB=qι²/(4h)·φ
MA=qι²/12·(φ-3/μ2·ωRα²)
MB=qι²/12·(φ+3/μ2·ωRα²)
M1=-qι²/12·(2φ+3/μ2·ωRα²)
M2=-qι²/12·(2φ-3/μ2·ωRα²)
说明:
H形刚架两端固定,横梁部分受均布载荷q时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
H:水平推力,N
M:弯矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
q:横梁部分均布载荷,N/m
a:均布载荷分布长度,m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
b=ι-a,K=h/ι·I2/I1
μ1=2+K,μ2=1+6K
α=a/ι,ωRα=α-α²
φ=1/μ1·(3α²-2α³)
HA=HB=qι²/(4h)·φ
MA=qι²/12·(φ-3/μ2·ωRα²)
MB=qι²/12·(φ+3/μ2·ωRα²)
M1=-qι²/12·(2φ+3/μ2·ωRα²)
M2=-qι²/12·(2φ-3/μ2·ωRα²)
说明:
H形刚架两端固定,横梁部分受均布载荷q时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
等截面刚架内力计算4.6
符号意义:
H:水平推力,N
M:弯矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
t:加热温度,°C
E:弹性模量,GPa
αι:线膨胀系数
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
K=h/ι·I2/I1,μ1=2+K
φ=3E·I2/(hμ1)·αι·t
HA=HB=(2K+1)/(hK)·φ
MA=MB=(K+1)/K·φ
M1=M2=-φ
说明:
H形刚架两端固定,均匀加热(温度变化t)时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
H:水平推力,N
M:弯矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
t:加热温度,°C
E:弹性模量,GPa
αι:线膨胀系数
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
K=h/ι·I2/I1,μ1=2+K
φ=3E·I2/(hμ1)·αι·t
HA=HB=(2K+1)/(hK)·φ
MA=MB=(K+1)/K·φ
M1=M2=-φ
说明:
H形刚架两端固定,均匀加热(温度变化t)时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
