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等截面刚架内力计算5.1
符号意义:
V:支座反力,N
H:水平推力,N
M:弯矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
p:斜梁集中载荷,N
a:斜梁水平投影长度,m
a1:集中载荷位置(a≤a1≤a+b),m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
b=ι-2a,S=√(a²+h²),b1=ι-a1
λ1=a/ι,λ2=b/ι,λ=ι/h
K=b/S·I1/I2,μ=1+3K/2
α=a1/ι,β=b1/ι,ωRα=αβ
φ=1/(2μ)·(2λ1+3K/λ2(ωRα-λ1²))
VA=pβ,VB=pα
HA=HB=0.5pλφ
M1=0.5pι((1+(1-2α))λ1-φ)
M2=0.5pι((1-(1-2α))λ1-φ)
说明:
M形刚架两端铰支,斜梁受集中载荷p(a≤a1≤a+b)时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
V:支座反力,N
H:水平推力,N
M:弯矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
p:斜梁集中载荷,N
a:斜梁水平投影长度,m
a1:集中载荷位置(a≤a1≤a+b),m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
b=ι-2a,S=√(a²+h²),b1=ι-a1
λ1=a/ι,λ2=b/ι,λ=ι/h
K=b/S·I1/I2,μ=1+3K/2
α=a1/ι,β=b1/ι,ωRα=αβ
φ=1/(2μ)·(2λ1+3K/λ2(ωRα-λ1²))
VA=pβ,VB=pα
HA=HB=0.5pλφ
M1=0.5pι((1+(1-2α))λ1-φ)
M2=0.5pι((1-(1-2α))λ1-φ)
说明:
M形刚架两端铰支,斜梁受集中载荷p(a≤a1≤a+b)时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
等截面刚架内力计算5.2
符号意义:
V:支座反力,N
H:水平推力,N
M:弯矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
p:斜梁集中载荷,N
a:斜梁水平投影长度,m
a1:集中载荷位置(0≤a1≤a),m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
b=ι-2a,S=√(a²+h²),b1=ι-a1
λ1=a/ι,λ2=b/ι,λ=ι/h
K=b/S·I1/I2,μ=1+3K/2
α=a1/ι,β=b1/ι
φ=1/(2μ)·(3(1+K)-(α/λ1)²)
VA=pβ,VB=pα
HA=HB=0.5pαλφ
M1=0.5pια(1+λ2-φ)
M2=0.5pια(1-λ2-φ)
说明:
M形刚架两端铰支,斜梁受集中载荷p(0≤a1≤a)时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
V:支座反力,N
H:水平推力,N
M:弯矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
p:斜梁集中载荷,N
a:斜梁水平投影长度,m
a1:集中载荷位置(0≤a1≤a),m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
b=ι-2a,S=√(a²+h²),b1=ι-a1
λ1=a/ι,λ2=b/ι,λ=ι/h
K=b/S·I1/I2,μ=1+3K/2
α=a1/ι,β=b1/ι
φ=1/(2μ)·(3(1+K)-(α/λ1)²)
VA=pβ,VB=pα
HA=HB=0.5pαλφ
M1=0.5pια(1+λ2-φ)
M2=0.5pια(1-λ2-φ)
说明:
M形刚架两端铰支,斜梁受集中载荷p(0≤a1≤a)时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
等截面刚架内力计算5.3
符号意义:
V:支座反力,N
H:水平推力,N
M:弯矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
q:斜梁满布均布载荷,N/m
a:斜梁水平投影长度,m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
b=ι-2a,S=√(a²+h²)
λ1=a/ι,λ2=b/ι,λ=ι/h
K=b/S·I1/I2,μ=1+3K/2
φ=1/(4μ)·(2λ1(2+K)-λ1²(3+2K)+K)
VA=VB=0.5qι
HA=HB=0.5qιλφ
M1=M2=-qι²/(8μ)·(λ1²+Kλ2²)
说明:
M形刚架两端铰支,斜梁满布均布载荷q时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
V:支座反力,N
H:水平推力,N
M:弯矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
q:斜梁满布均布载荷,N/m
a:斜梁水平投影长度,m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
b=ι-2a,S=√(a²+h²)
λ1=a/ι,λ2=b/ι,λ=ι/h
K=b/S·I1/I2,μ=1+3K/2
φ=1/(4μ)·(2λ1(2+K)-λ1²(3+2K)+K)
VA=VB=0.5qι
HA=HB=0.5qιλφ
M1=M2=-qι²/(8μ)·(λ1²+Kλ2²)
说明:
M形刚架两端铰支,斜梁满布均布载荷q时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
等截面刚架内力计算5.4
符号意义:
V:支座反力,N
H:水平推力,N
M:弯矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
q:斜梁部分均布载荷,N/m
a:斜梁水平投影长度,m
a1:均布载荷分布长度,m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
b=ι-2a,S=√(a²+h²),b1=ι-a1
λ1=a/ι,λ2=b/ι,λ=ι/h
K=b/S·I1/I2,μ=1+3K/2
α=a1/ι,β=b1/ι
φ=1/(4μ)·(6(1+K)-α²/λ1²)
VA=0.5qa1(1+β),VB=0.5qa1α
HA=HB=0.25qια²λφ
M1=qι²α²/4·(1+λ2-φ)
M2=qι²α²/4·(1-λ2-φ)
说明:
M形刚架两端铰支,斜梁部分受均布载荷q时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
V:支座反力,N
H:水平推力,N
M:弯矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
q:斜梁部分均布载荷,N/m
a:斜梁水平投影长度,m
a1:均布载荷分布长度,m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
b=ι-2a,S=√(a²+h²),b1=ι-a1
λ1=a/ι,λ2=b/ι,λ=ι/h
K=b/S·I1/I2,μ=1+3K/2
α=a1/ι,β=b1/ι
φ=1/(4μ)·(6(1+K)-α²/λ1²)
VA=0.5qa1(1+β),VB=0.5qa1α
HA=HB=0.25qια²λφ
M1=qι²α²/4·(1+λ2-φ)
M2=qι²α²/4·(1-λ2-φ)
说明:
M形刚架两端铰支,斜梁部分受均布载荷q时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
等截面刚架内力计算5.5
符号意义:
V:支座反力,N
H:水平推力,N
M:弯矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
q:横梁部分均布载荷,N/m
a:斜梁水平投影长度,m
b1:均布载荷分布长度,m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
b=ι-2a,S=√(a²+h²),b2=b-b1
λ1=a/ι,λ2=b/ι,λ=ι/h
K=b/S·I1/I2,μ=1+3K/2
α=b1/b,β=b2/b
φ=1/(4μ)·(4λ1+K(6λ1+λ2·α(3-2α)))
VA=0.5qbα(1+λ2β),VB=0.5qbα(1-λ2β)
HA=HB=0.5qbαλφ
M1=qbι·α/2·(λ1(1+λ2β)-φ)
M2=qbι·α/2·(λ1(1-λ2β)-φ)
说明:
M形刚架两端铰支,横梁部分受均布载荷q时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
V:支座反力,N
H:水平推力,N
M:弯矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
q:横梁部分均布载荷,N/m
a:斜梁水平投影长度,m
b1:均布载荷分布长度,m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
b=ι-2a,S=√(a²+h²),b2=b-b1
λ1=a/ι,λ2=b/ι,λ=ι/h
K=b/S·I1/I2,μ=1+3K/2
α=b1/b,β=b2/b
φ=1/(4μ)·(4λ1+K(6λ1+λ2·α(3-2α)))
VA=0.5qbα(1+λ2β),VB=0.5qbα(1-λ2β)
HA=HB=0.5qbαλφ
M1=qbι·α/2·(λ1(1+λ2β)-φ)
M2=qbι·α/2·(λ1(1-λ2β)-φ)
说明:
M形刚架两端铰支,横梁部分受均布载荷q时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
等截面刚架内力计算5.6
符号意义:
V:支座反力,N
H:水平推力,N
M:弯矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
W:立柱集中载荷,N
a:斜梁水平投影长度,m
h1:集中载荷至柱顶的距离,m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
b=ι-2a,S=√(a²+h²),h2=h-h1
λ1=a/ι,λ2=b/ι,λ=ι/h
K=b/S·I1/I2,μ=1+3K/2
α=h1/h,β=h2/h
φ=β/(2μ)·(3(K+β)-β²)
VA=-Wh1/ι,VB=Wh1/ι
HA=-0.5W(φ+1),HB=-0.5W(φ-1)
M1=-Wh/2·(β-αλ2-φ)
M2=-Wh/2·(β+αλ2-φ)
说明:
M形刚架两端铰支,立柱受集中载荷W时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
V:支座反力,N
H:水平推力,N
M:弯矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
W:立柱集中载荷,N
a:斜梁水平投影长度,m
h1:集中载荷至柱顶的距离,m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
b=ι-2a,S=√(a²+h²),h2=h-h1
λ1=a/ι,λ2=b/ι,λ=ι/h
K=b/S·I1/I2,μ=1+3K/2
α=h1/h,β=h2/h
φ=β/(2μ)·(3(K+β)-β²)
VA=-Wh1/ι,VB=Wh1/ι
HA=-0.5W(φ+1),HB=-0.5W(φ-1)
M1=-Wh/2·(β-αλ2-φ)
M2=-Wh/2·(β+αλ2-φ)
说明:
M形刚架两端铰支,立柱受集中载荷W时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
等截面刚架内力计算5.7
符号意义:
V:支座反力,N
H:水平推力,N
M:横梁力偶矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
a:斜梁水平投影长度,m
b1:力偶作用位置,m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
b=ι-2a,S=√(a²+h²),b2=b-b1
λ1=a/ι,λ2=b/ι,λ=ι/h
K=b/S·I1/I2,μ=1+3K/2
α=b1/b
φ=3K/(4μ)·(1-2α)
VA=-M/ι,VB=M/ι
HA=HB=M/h·φ
M1=-M(λ1+φ),M2=-M(-λ1+φ)
说明:
M形刚架两端铰支,横梁受力偶M时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
V:支座反力,N
H:水平推力,N
M:横梁力偶矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
a:斜梁水平投影长度,m
b1:力偶作用位置,m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
b=ι-2a,S=√(a²+h²),b2=b-b1
λ1=a/ι,λ2=b/ι,λ=ι/h
K=b/S·I1/I2,μ=1+3K/2
α=b1/b
φ=3K/(4μ)·(1-2α)
VA=-M/ι,VB=M/ι
HA=HB=M/h·φ
M1=-M(λ1+φ),M2=-M(-λ1+φ)
说明:
M形刚架两端铰支,横梁受力偶M时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
等截面刚架内力计算5.8
符号意义:
V:支座反力,N
H:水平推力,N
M:立柱力偶矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
a:斜梁水平投影长度,m
h1:力偶作用点至柱顶的距离,m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
b=ι-2a,S=√(a²+h²),h2=h-h1
λ1=a/ι,λ2=b/ι,λ=ι/h
K=b/S·I1/I2,μ=1+3K/2
α=h1/h
φ=3/(2μ)·(1+K-α²)
VA=-M/ι,VB=M/ι
HA=HB=M/(2h)·φ
M1=0.5M(1+λ2-φ),M2=0.5M(1-λ2-φ)
说明:
M形刚架两端铰支,立柱受力偶M时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
V:支座反力,N
H:水平推力,N
M:立柱力偶矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
a:斜梁水平投影长度,m
h1:力偶作用点至柱顶的距离,m
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
b=ι-2a,S=√(a²+h²),h2=h-h1
λ1=a/ι,λ2=b/ι,λ=ι/h
K=b/S·I1/I2,μ=1+3K/2
α=h1/h
φ=3/(2μ)·(1+K-α²)
VA=-M/ι,VB=M/ι
HA=HB=M/(2h)·φ
M1=0.5M(1+λ2-φ),M2=0.5M(1-λ2-φ)
说明:
M形刚架两端铰支,立柱受力偶M时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
等截面刚架内力计算5.9
符号意义:
V:支座反力,N
H:水平推力,N
M:弯矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
a:斜梁水平投影长度,m
t:加热温度,°C
E:弹性模量,GPa
αι:线膨胀系数
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
b=ι-2a,S=√(a²+h²)
K=b/S·I1/I2,μ=1+3K/2
VA=VB=0
HA=HB=3E·I1·ι·αι·t/(2Sh²μ)
M1=M2=-3E·I1·ι·αι·t/(2Shμ)
说明:
M形刚架两端铰支,均匀加热(温度变化t)时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
V:支座反力,N
H:水平推力,N
M:弯矩,N·m
ι:刚架跨度,m
h:立柱高度,m
a:斜梁水平投影长度,m
t:加热温度,°C
E:弹性模量,GPa
αι:线膨胀系数
I1:立柱截面轴惯性矩
I2:横梁截面轴惯性矩
计算公式:
b=ι-2a,S=√(a²+h²)
K=b/S·I1/I2,μ=1+3K/2
VA=VB=0
HA=HB=3E·I1·ι·αι·t/(2Sh²μ)
M1=M2=-3E·I1·ι·αι·t/(2Shμ)
说明:
M形刚架两端铰支,均匀加热(温度变化t)时各截面内力
设置项:
结果小数位数可选择0-15位(默认12位)
