液体静压轴承计算的基本公式
液体静压轴承计算的基本公式
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液体静压轴承计算的基本公式 |
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项 目 |
公 式 |
说 明 |
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平 面 及 径 向 油 垫 |
油 垫 流 量 |
当油垫的油膜厚度等于设计间隙 h0 时称为设计状态，如上图实线所示。径向轴承在设计状态下轴径与油垫同心。在设计状态下通油垫的油量为：
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ps—— 供油压力，N/cm2 h0—— 径向轴承半径间隙，cm η—— 润滑油的动力粘度，N·s/cm2 Cd—— 油垫流量系数，见表油垫流量系数、有效承载面积系数、周向流量系数和腔内孔流量系数 β—— 节流比，毛细管 β＝0.5，小孔 β＝0.6，薄膜 β＝0.6 |
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油 膜 刚 度 |
油膜刚度为载荷相对于位移的变化率。在设计状态下的油膜刚度
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Ae—— 油腔的有效承载面积，cm2
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承 载 能 力 |
单向油垫和对向油垫如上图所示。其承载能力为
单向油垫 Fn＝pAe 对向油垫 Fn＝p1Ae1-p2Ae2 对向油垫的承载能力为受载油垫与背载油垫承载能力之差，故不如单向油垫大，但位移受到上下油垫的约束，故其油膜刚度要比单向油垫高得多 |
p、p1及p2—— 分别为油腔压力，N/cm2 Ae1及Ae2—— 分别为有效承载面积，cm2 |
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节
流
器 |
节 流 器 流 量 Qj0 |
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dc—— 毛细管直径，cm lc—— 毛细管长度，cm dj1及dj2—— 薄膜工作范围直径，cm d0—— 小孔直径，cm ρ—— 润滑油密度，N·s2/cm4 a—— 小孔节流器流量系数，a＝0.6～0.7 β—— 节流比 |
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节 流 器 尺 寸 |
尺寸代号参见表节流器的结构、特点与应用各图
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当毛细管为圆形截面时：dc≥0.05cm，注射管内径有0.056cm，0.071cm，0.084cm.，0.107cm lc/dc＞20 当毛细管为非圆截面时，
Ae—— 截面积，cm2 S—— 湿周长度，cm dc—— 当量直径，cm Re—— 雷诺数 d0≥0.045cm p—— 油腔压力，N/cm2 h0j—— 节流间隙，cm，h0j≥0.003cm dj—— 薄膜直径， dj＝2.5～3.5cm
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油垫流量系数、有效承载面积系数、周向流量系数和腔内孔流量系数
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油垫流量系数Cd、有效承载面积系数 |
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油垫名称 |
油垫形状及压力分布 |
Cd、 |
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平 面 油 垫 |
圆 环 形 |
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扇 形 块 |
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径 向 油 垫 |
有 周 向 回 油 |
无 腔 内 孔 回 油 |
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径
向
油
垫 |
有 周 向 回 油 |
有 腔 内 孔 回 油 |
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式中 N0—— 一个油腔内孔个数 n—— 油腔数 r1—— 径向轴承腔内孔或回油管的内孔半径 r2—— 径向轴承腔内孔或回油管的外半径 |
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无 周 向 回 油 |
无 腔 内 孔 回 油 |
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有 腔 内 孔 回 油 |
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刚度系数
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刚度系数 |
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类 型 形 式 |
油 腔 数 |
备 注 |
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3 |
4 |
6 |
n |
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毛 细 管 节 流 静 压 轴 承 |
径 向 轴 承 |
有 周 向 回 油 |
有腔 内孔 |
4.5BK' |
6BK' |
9BK' |
1.5nBK' |
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无腔 内孔 |
4.5CK |
6CK |
9CK |
1.5nCK |
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无 周 向 回 油 |
有腔 内孔 |
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无腔 内孔 |
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平
面
轴
承 |
扇 形 块 |
单向 |
9A |
12A |
18A |
3nA |
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对向 |
18A |
24A |
36A |
6nA |
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环
形 |
单向 |
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3A |
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对向 |
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6A |
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小 孔 节 流 静 压 轴 承 |
径 向 轴 承 |
有 周 向 回 油 |
有腔 内孔 |
9CK' |
12CK' |
18CK' |
3nCK' |
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无腔 内孔 |
9DK |
12DK |
18DK |
3nDK |
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径 向 轴 承 |
无 周 向 回 油 |
有腔 内孔 |
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无腔 内孔 |
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平 面 轴 承 |
扇 形 块 |
单向 |
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对向 |
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环
形 |
单向 |
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对向 |
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薄 膜 节 流 静 压 轴 承 |
径 向 轴 承 |
有 周 向 回 油 |
有腔 内孔 |
4.5CK' |
6CK' |
9CK' |
1.5CK'n |
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无腔 内孔 |
4.5DK |
6DK |
9DK |
1.5DKn |
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无 周 向 回 油 |
有腔 内孔 |
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无 腔 内 孔 |
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式 中 μ——材料的泊松比 E——材料的弹性模量，N/cm2 t——薄膜厚度，cm 薄膜反馈节流器的薄膜刚度系数
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薄 膜 反 馈 节 流 静 压 轴 承 |
平 面 轴 承 |
扇 形 块 |
单向 |
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对向 |
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环 形 |
单向 |
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对向 |
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薄膜最大 平均变形量 |
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注：由于滑阀反馈节流形式应用较少，特别在中小型机床，故未编入滑阀节流静压轴承的参数及公式。 |
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承载系数和偏心率
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承载系数 |
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节流型式 |
回油型式 |
公 式 或 数 据 |
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固 定 节 流 静 压 轴 承 |
毛 细 管 节 流 |
有 周 向 回 油 |
有腔内孔 |
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无腔内孔 |
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无 周 向 回 油 |
有腔内孔 |
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无腔内孔 |
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小 孔 节 流 |
有 周 向 回 油 |
有腔内孔 |
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无腔内孔 |
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无 周 向 回 油 |
有腔内孔 |
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无腔内孔 |
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薄膜反馈节流静压轴承 |
单 面 薄 膜 反 馈 节 流 |
有 周 向 回 油 |
有腔内孔 |
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无腔内孔 |
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无 周 向 回 油 |
有腔内孔 |
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无腔内孔 |
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双薄膜反馈节流静压轴承 |
双 面 薄 膜 反 馈 节 流 |
有 周 向 回 油 |
有腔内孔 |
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无腔内孔 |
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无 周 向 回 油 |
有腔内孔 |
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无腔内孔 |
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备
注 |
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功率消耗计算
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功率消耗计算 |
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项 目 |
公 式 |
符 号 |
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油 泵 输 入 功 率 |
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Np—— 油泵输入功率，kW ps—— 油泵输出压力，N/cm2 Q—— 油泵输出流量，L/min η—— 油泵总效率 |
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轴 回 转 摩 擦 功 率 |
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Nf—— 一个径向和一侧推力轴承的摩擦功率，kW υ—— 径向轴承轴颈线速度，cm/s A—— 轴与径向轴承可接触表面的摩擦面积，cm2 A1—— 径向轴承油腔挖空部位面积，cm2 A'—— 轴肩(或止推环)与推力平面可接触表面的摩擦面积。对于环形油腔即是外端和内端封油面的面积，cm2 A'1—— 推力轴承油腔挖空部位的面积，cm2 υ'—— 近似取推力轴承推力平面上平均线速度，cm/s Z1—— 径向轴承油腔深度，对于圆弧形油腔，油腔深度取 Z'1—— 推力轴承油腔深度，cm |
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功耗比 |
Kn＝Nf/Np |
Kn——功耗比，按功耗最小原则设计时，经分析表明，最佳值在1～3范围内根据Nf＝KnNp的关系，可计算出润滑油的黏度。当Kn＝1时，具有最佳的润滑油黏度。在实际应用中，当受润滑油黏度过稀的限制时，不得不选用较大的Kn值 |
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径向轴承 总功耗 |
N＝Nf+Np＝(1+Kn)Np |
N——一个径向轴承的总功耗，kW |
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润滑油流 经轴承时 的温升 |
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Δt——不计热传导、辐射等热损失时润滑油流经轴承时的温升，℃ cp——油的比定压热容，通常取cp＝2120J/(kg·℃) ρ——油的密度，kg/m3；密度平均值取ρ＝855kg/cm3 ps——供油压力，Pa |
