液体静压轴承计算的基本公式

液体静压轴承计算的基本公式

液体静压轴承计算的基本公式

       

       

当油垫的油膜厚度等于设计间隙 h0 时称为设计状态如上图实线所示。径向轴承在设计状态下轴径与油垫同心。在设计状态下通油垫的油量为

ps—— 供油压力N/cm2

h0—— 径向轴承半径间隙cm

η—— 润滑油的动力粘度N·s/cm2

Cd—— 油垫流量系数见表油垫流量系数、有效承载面积系数、周向流量系数和腔内孔流量系数

β—— 节流比,毛细管 β0.5,小孔 β0.6,薄膜 β0.6

油膜刚度为载荷相对于位移的变化率。在设计状态下的油膜刚度

—— 在设计状态下的刚度系数见表刚度系数

Ae—— 油腔的有效承载面积cm2

—— 有效承载面积系数

单向油垫和对向油垫如上图所示。其承载能力为

单向油垫  FnpAe

对向油垫  Fnp1Ae1-p2Ae2

对向油垫的承载能力为受载油垫与背载油垫承载能力之差故不如单向油垫大但位移受到上下油垫的约束故其油膜刚度要比单向油垫高得多

—— 轴承承载系数见表承载系数或偏心率

pp1p2—— 分别为油腔压力N/cm2

Ae1Ae2—— 分别为有效承载面积cm2

 

 

Qj0

dc—— 毛细管直径cm

lc—— 毛细管长度cm

dj1dj2—— 薄膜工作范围直径cm

d0—— 小孔直径cm

ρ—— 润滑油密度N·s2/cm4

a—— 小孔节流器流量系数a0.60.7

β—— 节流比

尺寸代号参见表节流器的结构、特点与应用各图

当毛细管为圆形截面时dc0.05cm,注射管内径有0.056cm0.071cm0.084cm.0.107cm

lc/dc20

当毛细管为非圆截面时,

Ae—— 截面积cm2

S—— 湿周长度cm

dc—— 当量直径cm

Re—— 雷诺数

d00.045cm

p—— 油腔压力N/cm2

h0j—— 节流间隙cmh0j0.003cm

dj—— 薄膜直径 dj2.53.5cm

油垫流量系数、有效承载面积系数、周向流量系数和腔内孔流量系数

油垫流量系数Cd有效承载面积系数周向流量系数γ和腔内孔流量系数ω

油垫名称

油垫形状及压力分布

Cdγω

 

 

 

式中 N0—— 一个油腔内孔个数

n—— 油腔数

r1—— 径向轴承腔内孔或回油管的内孔半径

r2—— 径向轴承腔内孔或回油管的外半径

刚度系数

刚度系数 

       

    

3

4

6

n

有腔

内孔

4.5BK'

6BK'

9BK'

1.5nBK'

无腔

内孔

4.5CK

6CK

9CK

1.5nCK

有腔

内孔

无腔

内孔

 

 

 

单向

9A

12A

18A

3nA

γω见表油垫流量系数、有效承载面积系数、周向流量系数和腔内孔流量系数

对向

18A

24A

36A

6nA

 

单向

 

3A

 

对向

 

6A

 

有腔

内孔

9CK'

12CK'

18CK'

3nCK'

无腔

内孔

9DK

12DK

18DK

3nDK

有腔

内孔

无腔

内孔

单向

对向

 

单向

对向

有腔

内孔

4.5CK'

6CK'

9CK'

1.5CK'n

无腔

内孔

4.5DK

6DK

9DK

1.5DKn

有腔

内孔

 

μ——材料的泊松比

E——材料的弹性模量N/cm2

t——薄膜厚度cm

薄膜反馈节流器的薄膜刚度系数的取法是按轴承油膜刚度达到无穷大的条件进行选择的所以在径向轴承与止推轴承中有周向回油时的薄膜刚度系数

单向

对向

单向

对向

薄膜最大

平均变形量

由于滑阀反馈节流形式应用较少特别在中小型机床故未编入滑阀节流静压轴承的参数及公式。

承载系数和偏心率

承载系数  或偏心率 ε

节流型式

回油型式

       

有腔内孔

无腔内孔

有腔内孔

无腔内孔

有腔内孔

无腔内孔

有腔内孔

无腔内孔

薄膜反馈节流静压轴承

有腔内孔

无腔内孔

有腔内孔

无腔内孔

双薄膜反馈节流静压轴承

有腔内孔

无腔内孔

有腔内孔

无腔内孔

 

 

γω见表油垫流量系数、有效承载面积系数、周向流量系数和腔内孔流量系数β 见表液体静压轴承计算的基本公式

功率消耗计算

功率消耗计算

    

    

Np—— 油泵输入功率kW

ps—— 油泵输出压力N/cm2

Q—— 油泵输出流量L/min

η—— 油泵总效率

Nf—— 一个径向和一侧推力轴承的摩擦功率kW

υ—— 径向轴承轴颈线速度cm/s

A—— 轴与径向轴承可接触表面的摩擦面积cm2

A1—— 径向轴承油腔挖空部位面积cm2

A'—— 轴肩(或止推环)与推力平面可接触表面的摩擦面积。对于环形油腔即是外端和内端封油面的面积cm2

A'1—— 推力轴承油腔挖空部位的面积cm2

υ'—— 近似取推力轴承推力平面上平均线速度cm/s

Z1—— 径向轴承油腔深度对于圆弧形油腔,油腔深度取Z1cm

Z'1—— 推力轴承油腔深度cm

功耗比

KnNf/Np

Kn——功耗比按功耗最小原则设计时经分析表明最佳值在13范围内根据NfKnNp的关系可计算出润滑油的黏度。当Kn1具有最佳的润滑油黏度。在实际应用中当受润滑油黏度过稀的限制时不得不选用较大的Kn

径向轴承

总功

NNf+Np(1+Kn)Np

N——一个径向轴承的总功耗,kW

润滑油流

经轴承时

的温

Δt——不计热传导、辐射等热损失时润滑油流经轴承时的温升,℃

cp——油的比定压热容,通常取cp2120J/(kg·℃)

ρ——油的密度,kg/m3密度平均值取ρ855kg/cm3

ps——供油压力Pa