非线性反馈控制系统

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概述

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概述

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控制系统中包含有一个或一个以上非线性元件时属于非线性系统。非线性系统与线性系统有明显的差别，须采用专门的方法进行分析。非线性控制系统具有以下特征： ① 迭加的原则在非线性系统中不适用； ② 系统瞬态响应特性与输入信号的大小和系统的初始条件有关； ③ 系统的稳定性与输入信号的大小和初始条件有关； ④ 非线性系统对正弦输入信号会产生畸变，某些非线性还可能产生跳跃谐振现象，即输入幅值不变的情况下，随着频率的增加会产生输出幅值跳跃的状况； ⑤ 非线性系统可能产生稳定的等幅振荡，称为自激振荡或极限环。工程上常见的典型非线性如下表所示
典型非线性特性
静特性	非线性组合	实例	静特性	非线性组合	实例
	饱和区	理想继电器开关		不灵敏区、线性区、饱和区	有摩擦并输出量受一定限度的元件
	不灵敏区、饱和区	实际继电器有吸动电流时接点间有距离的情形		带不灵敏区继电器型，变化后有线性区	具有继电器开关特性，其后输出量按线性变化
	非单值区、饱和区	吸上电流与释放电流不同的继电器或有空隙有干摩擦的元件		非单值区	具有间隙、摩擦的齿轮传动环节
	不灵敏区、饱和区、非单值区	存在空隙、干摩擦和滞环的元件，如继电器		不灵敏区、非单值区、饱和区	具有间隙、摩擦的齿轮传动环节，但输出轴上有预拉力且输出有限制
	线性区、饱和区	输出量变化有一定限度的元件，如放大器		不灵敏区、非单值区、饱和区	具有间隙、摩擦的齿轮传动环节，但输出轴上有预拉力且输出有限制
在工程实际中，对于存在线性工作区的非线性系统或者非线性不严重的准线性系统，通常采用线性化的方法来处理非线性问题。对于不存在线性区的非线性特性则采用以下的分析方法： ① 基于频率域的分析方法——描述函数法、波波夫法等； ② 基于时域分析方法——相平面法、李亚普诺夫第二法等利用模拟计算机和数字计算机对非线性进行研究和分析已成为一种重要的方法。本节介绍描述函数分析法，其他分析法可参阅有关的专门文献

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