轴的刚度校核

轴在受载的情况下会产生弯曲变形，过大的弯曲变形也会影响轴上零件的正常工作，对于工作要求高的精密机械如机床等，如安装齿轮的轴，会因轴的变形影响齿轮的啮合正确性及工作平稳性；轴的偏转角θ 会使滚动轴承的内外圈相互倾斜，如偏转角超过滚动轴承的允许的转角，就显著降低滚动轴承的寿命；会使滑动轴承所受的压力集中在轴承的一侧，使轴径和轴承发生边缘接触，加剧磨损和导致胶合；轴的变形还会使高速轴回转时产生振动和噪音，影响机器的正常工作。又如机床的进给机构中的轴，过大的弯曲变形将使运动部件产生爬行，不能均匀进给，影响加工质量。对传动精度有严格要求的机床(如齿轮机床、螺纹机床、刻线机等)，轴的过大扭转变形会严重影响机床的工作精度。在电机中，轴的过大挠度会改变电机转子和定子间的间隙，使电机性能恶化。

因此，对于精密机器的轴要进行弯曲刚度的校核，它用弯曲变形时所产生的挠度和偏转角来度量。轴的弯曲变形的精确计算较复杂，除受载荷的影响外，轴承以及各种轴上零件刚度，轴的局部削弱等因素对轴的变形都有影响。

光轴的挠度和偏转角一般按双支点梁计算，计算公式见表 轴的挠度及偏转角计算公式。对于阶梯轴，可近似按当量直径为d_v的光轴计算。d_v值按表 阶梯轴的当量直径d_v计算公式所列公式计算。按当量直径法计算阶梯轴的挠度y与偏转角θ 时，误差可能达到+20%。所以对于十分重要的轴应采用更准确的计算法，详见材料力学。

在计算有过盈配合轴段的挠度时，应将该轴段与轮毂当作一整体来考虑，即取轴上零件轮毂的外径作为轴的直径。

如果轴上作用的载荷不在同一个面内，则应将载荷分解为两互相垂直平面上的分量，分别计算出两个平面内各截面的挠度(γ_x、γ_γ)和偏转角(θ_x、θ_γ)，然后用几何法相加。如果在同一平面内作用有几个载荷，其任一截面的挠度和偏转角等于各载荷分别作用时该截面的挠度和偏转角的代数和(即y＝∑y_i，θ＝∑θ_i)。

一般机械中轴的允许挠度y_p 及偏转角θ_p 可按表 轴的允许挠度y_p及偏转角θ_p选取。

位置(参见表轴的挠度及偏转角计算公式简图)

载荷作用于支点间时

载荷作用于外伸端时

d_v计算公式

说　 明

l——支点间距离，mm

c——外伸端长度，mm

l_i、d_i——轴上第i段的长度和直径，mm

注：为计算方便，当量直径以形式保留不必开方(见表轴的挠度及偏转角计算公式中的公式)。