轴的刚度校核

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轴的扭转刚度

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轴的扭转刚度

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轴的扭转刚度

轴的扭转刚度校核是计算轴的在工作时的扭转变形量，是用每米轴长的扭转角f 度量的。轴的扭转变形会影响机器的性能和工作精度，如内燃机凸轮轴的扭转角过大，会影响气门的正确启闭时间；龙门式起重机运行机构传动轴的扭转角会影响驱动轮的同步性；对有发生扭转振动危险的轴以及操纵系统中的轴，都需具有较大的扭转刚度。轴的扭转角f 的计算公式列于表圆轴扭转角f 的计算公式，

圆轴扭转角的计算公式

圆轴扭转角f的计算公式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(°)·m^-¹
轴的类型	实　心　轴	空　心　轴		每米轴长许用扭转角f_p
光　轴				一般轴	0.5°~1°
				精密传动轴	0.25°~0.5°
				精度要求不高的传动轴	≥1°
阶梯轴				精度要求不高的传动轴	≥1°
				起重机传动轴	15'~20'
				重型机床走刀轴	5'
说　明	T——轴所传递的转矩，N·m l——轴受扭矩作用部分的长度，mm α——空心轴的内径d₁(或d_1i)与外径d(或d_i)之比，		d——轴的直径，mm d₁——空心轴内径，mm l_i、d_i、d_1i、——第i段轴的长度、直径、空心轴内径，mm T_i——第i段轴所受扭矩，N·m
注：本表公式适用于剪切模量G＝79.4GPa的钢轴。

圆轴扭转角φ的简化计算公式

轴的种类		公式	说明
光轴	实心轴		T──轴传递的转矩(N·mm) l──轴受转矩作用的长度(mm) d──轴的外直径(mm) d₀──空心轴的内直径(mm) G──材料的切变模量(MPa) 对钢G＝8.1×l0⁸(MPa) T_i，l_i，d_i，d_0i分别代表阶梯轴第i段上所传递的转矩、长度、内外直径
光轴	空心轴
阶梯轴	实心轴
阶梯轴	空心轴

轴的变形许用值

变形		名称	变形许用值
弯曲变形	挠度y	一般用途轴刚度要求高的轴安装齿轮的轴安装蜗轮的轴感应电动机轴	[y]＝(0.0003～0.0005)L [y]＝0.0002L [y]＝(0.01～0.03)m_n [y]＝(0.02～0.05)m_s [y]≤0.1δ
弯曲变形	偏转角θ	滑动轴承处深沟球轴承处调心球轴承处圆柱滚子轴承处圆锥滚子轴承处安装齿轮处	[θ]＝0.001rad [θ]＝0.005rad [θ]＝0.05rad [θ]＝0.0025rad [θ]＝0.0016rad [θ]＝(0.001～0.002)rad
扭转变形	扭转角φ	一般轴精密传动轴精度要求不高传动轴重型机床走刀轴起重机传动轴	[φ]＝0.5°～1°/m [φ]＝0.25°～0.5°/m [φ]≥1°/m [φ]＝5′/m [φ]＝15′～20′/m
说明	L──支承间跨距；δ──电动机定子与转子间的气隙； m_n──齿轮法面模数；m_s──蜗轮端面模数

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