轴的强度计算

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按弯扭合成强度计算

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按弯扭合成强度计算

按弯扭合成强度计算
当作用在轴上载荷的大小及位置已确定，轴的结构设计也已基本确定时，可按弯扭合成法进行计算，一般转轴用这种计算方法即可，是偏于安全的。计算步骤如下。 ① 画出轴的受力简图。当轴的跨度相对较大时，作用在轴上的载荷(如齿轮传动或带传动作用在轴上的力)均按集中载荷考虑，力的作用点取轮缘宽度的中点；轴传递的转矩则从轮毂宽度的中点算起。如果作用在轴上的载荷不在同一平面内时，则将其分解到相互垂直的两个平面内。通常把轴视为置于铰链支座上。当采用滚动轴承或滑动轴承支承时，支点位置可参考下图确定，图b中a值见“滚动轴承”。 ② 作出垂直面和水平面内的受力图及相应的弯矩图，再按矢量法求得合成弯矩。当轴上的轴向力较大时，还应计算由此引起的正应力。 ③ 画出转矩图。 ④ 确定危险截面。危险截面应取承受弯矩、转矩大，截面尺寸较小，应力集中较严重的截面。 ⑤ 按“轴的常用材料”节选择轴的材料，并根据表轴的许用弯曲应力选取许用弯曲应力。 ⑥ 按表按弯扭合成强度计算轴径的公式所列公式进行弯扭合成强度计算。 ⑦ 将计算出的轴径圆整成标准直径。

当作用在轴上载荷的大小及位置已确定，轴的结构设计也已基本确定时，可按弯扭合成法进行计算，一般转轴用这种计算方法即可，是偏于安全的。计算步骤如下。

① 画出轴的受力简图。当轴的跨度相对较大时，作用在轴上的载荷(如齿轮传动或带传动作用在轴上的力)均按集中载荷考虑，力的作用点取轮缘宽度的中点；轴传递的转矩则从轮毂宽度的中点算起。如果作用在轴上的载荷不在同一平面内时，则将其分解到相互垂直的两个平面内。

通常把轴视为置于铰链支座上。当采用滚动轴承或滑动轴承支承时，支点位置可参考下图确定，图b中a值见“滚动轴承”。 6D1D2

② 作出垂直面和水平面内的受力图及相应的弯矩图，再按矢量法求得合成弯矩。当轴上的轴向力较大时，还应计算由此引起的正应力。

③ 画出转矩图。

④ 确定危险截面。危险截面应取承受弯矩、转矩大，截面尺寸较小，应力集中较严重的截面。

⑤ 按“轴的常用材料”节选择轴的材料，并根据表轴的许用弯曲应力选取许用弯曲应力。

⑥ 按表按弯扭合成强度计算轴径的公式所列公式进行弯扭合成强度计算。

⑦ 将计算出的轴径圆整成标准直径。

轴的许用弯曲应力　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　MPa
材质	R_m(σ_b)	σ_+1p	σ_0p	σ_-1p
碳素钢	400	130	70	40
	500	170	75	45
	600	200	95	55
	700	230	110	65
合金钢	800	270	130	75
合金钢	1000	330	150	90
铸钢	400	100	50	30
铸钢	500	120	70	40
注：σ_+1p、σ_0p、σ_-1p分别为材料在静应力、脉动循环应力和对称循环应力状态下的许用弯曲应力。

按弯扭合成强度计算轴径的公式
计算公式	心　　　轴			转　　　轴
	实　心　轴			实　心　轴
	空　心　轴			空　心　轴
	许用应力 σ_p	转动心轴	σ_p＝σ_-1p	校正系数 ψ	单向旋转	ψ＝0.3或ψ＝0.6
	许用应力 σ_p	固定心轴	载荷平稳：σ_p＝σ_+1p 载荷变化：σ_p＝σ_0p	校正系数 ψ	双向旋转	ψ＝1
说明	d——轴的直径，mm M——轴在计算截面所受弯矩，N·m T——轴在计算截面所受扭矩，N·m σ_+1p、σ_0p、σ_-1p——轴的许用弯曲应力，MPa，按表轴的许用弯曲应力选取 α——空心轴内径d₁与外径d之比，
注：校正系数ψ值是由扭应力的变化来决定的：扭应力不变时，；扭应力按脉动循环变化时，；扭应力按对称循环变化时，。σ_+1p、σ_0p、σ_-_1p见表轴的许用弯曲应力。

有键槽时轴径的增大值
如果同一截面上有键槽，应将求得的轴径增大，其增大值见本表。如果轴端装有补偿式联轴器或弹性联轴器，由于安装误差和弹性元件的不均匀磨损，将会使轴及轴承受到附加载荷，附加载荷的方向不定。附加载荷计算公式见表附加载荷计算公式。
轴　　　径　 /mm	＜30	30~100	＞100
有一个键槽时的增大值/%	7	5	3
有两个相隔180°键槽时的增大值/%	15	10	7

附加载荷计算公式
联轴器名称	计算公式	说　明
齿式联轴器		M′——附加弯矩，N·m T——传递转矩，N·m K′——系数，按下述原则选取：用稀油或清洁的干油润滑K'＝0.07 用脏干油润滑K'＝0.13 不能保证及时润滑K'＝0.3 F_r′——附加径向力，N D——联轴器外径，mm D₀——柱销中心圆直径，mm
十字滑块联轴器
NZ挠性爪型联轴器
弹性圈柱销联轴器

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