轴的临界转速计算举例
轴的临界转速计算举例
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轴的临界转速计算举例 |
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如图所示为由两个轴承支承的鼓风机的转子，其各段的直径与长度尺寸，以及四个圆盘所受的W1～W4重力均列于下表。试计算转子的一阶临界转速ncr1。 解 由于W1～W4四个盘所受的重力远大于轴上其他零件所受的重力，故其他零件都不作为盘来考虑，而只将其重力加在相应的轴段上。 本例可利用表横向振动时轴的临界转速ncr所列公式分别算出只考虑轴自重及每个圆盘时的临界转速，然后用式
或式
计算转子的临界转速。阶梯轴的当量直径dv 用式
计算。计算过程结果列于下表。 |
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计算内容 |
轴 段 号 及 结 果 |
∑ |
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
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di /mm |
65 |
85 |
90 |
105 |
110 |
115 |
120 |
120 |
110 |
100 |
70 |
|
|
li /mm |
160 |
168 |
155 |
60 |
180 |
60 |
150 |
77 |
80 |
50 |
160 |
L＝1300 |
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dili /mm |
10400 |
14280 |
13950 |
6300 |
19800 |
6900 |
18000 |
9240 |
8800 |
5000 |
11200 |
123870 |
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Woi /N |
41.6 |
74.8 |
77.4 |
40.7 |
134.2 |
48.9 |
133.2 |
68.4 |
59.7 |
30.8 |
48.3 |
W0＝885.6 |
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|
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|
+13.7 |
|
+48.9 |
|
+54.3 |
|
|
+10.7 |
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＝91.1 |
|
＝183.1 |
|
＝187.5 |
|
|
＝41.5 |
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Wi /N |
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500.4 |
|
490.3 |
|
499.5 |
147.3 |
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ai /mm |
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|
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513 |
|
753 |
|
971.5 |
1050 |
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bi /mm |
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787 |
|
547 |
|
328.5 |
250 |
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/N·mm4 |
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81.56 ×1012 |
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83.16 ×1012 |
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50.87 ×1012 |
10.15 ×1012 |
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|
225.74 ×1012 |
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dv /mm |
最粗轴段长lc＝150+77＝277(7、8两段)
取ξ＝1.094 由式(3)得
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ncrl/r·mm-1 |
由表横向振动时轴的临界转速ncr，λ1＝9.87 由式(2)得
此值和该转子的精确解ncrl＝3584比较，误差为3.3% |
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